Kasumit tootva ettevõtte väärtuse hindamise olemus seisneb selles, et määratakse prognoosiperioodil saadava kasumi jooksev väärtus. Homme saadud summa on vähem väärt kui täna saadud summa. See on tingitud asjaolust, et esiteks toob raha aja jooksul tulu; ja teiseks, inflatsiooniprotsessid amortiseerivad summat. Homse summa hetkeväärtuse määramiseks on vaja teha vastavad arvutused.

Allpool on kuus liitintressi kasutamisega seotud raha funktsiooni, mida hindaja peaks teadma ja hindamispraktikas regulaarselt kasutama.

Kirjeldame lühidalt peamisi selles peatükis esinevaid mõisteid.

Rahasummad. Puhastulu tootva ettevõtte väärtuse hindamisel on oluline kindlaks määrata rahasummad, mis ettevõtte toimimise ajal sellesse investeeritakse ja nendest investeeringutest saadakse. Nende mõõtmete määramine rahasummasid võimaldab meil järeldada, kas need investeeringud annavad positiivse tulumäära, mille juures Rahaületab nende väljavoolu tulevaste kulude katteks.

Aeg. Kõige kallim siin maailmas on aeg – seda ei saa tagasi anda. Ettevõtlusse investeeritud kapital teenib aja jooksul intressi, mida omakorda kasutatakse veelgi suurema intressi teenimiseks. Aega mõõdetakse perioodide või intervallidega, mis moodustavad päeva, kuu, kvartali, aasta jne.

Risk. Under investeerimisrisk viitab ebakindlusele investeeringutelt puhastulu saamisel.

Sissetulekumäär. Investeeringu puhastootlus on puhastulu protsent jagatud investeeritud kapitaliga. Tootlusmäär hõlmab eeldatava puhastulu summade ja nende laekumise aja hindamist. Investeeringu tulumäära nimetatakse sageli tootluseks. Erinevatest valikutest investeerimisprojektid valitakse see, mille tootlus on kõrgeim (kui eksperdid juhinduvad majanduslikest kriteeriumidest). Kui kahe projekti tootlus on sama, valitakse väiksema riskiga projekt. Investeerimisvõimaluse valimiseks võrreldakse tootlusmäärasid ja nendele võimalustele vastavaid riske. Alles pärast nende võrdluste analüüsimist saab teha järelduse investeerimisvõimaluse valiku kohta.

Neto sissetulek. Puhaskasum on defineeritud kui puhaskasumi summa, mis on saadud pärast makse ja muid kohustuslikke makseid ja amortisatsioonikulusid.

Annuiteed (tavaline) on võrdsete maksete jada, millest esimene tehakse pärast ühte perioodi, alates käesolevast hetkest, see tähendab, et makse tehakse vaadeldavate perioodide lõpus.

Liitintress. Liitintress (kumulatiivne) tähendab, et koos alginvesteeringuga hoiustatud teenitud intress muutub põhisumma osaks. Järgmise aja jooksul koos esialgse sissemaksega tekitab see juba intressi. Lihtintressiga ei kaasne intressitulu saamine. Kuue funktsiooni eritabelid rahaühik(Lisa 1) aitavad hindajatel liitintressi kasutades arvutada. Tabelid koosnevad kuuest veerust, mis sisaldavad kuuest rahaühiku funktsioonist saadud väärtusi.

Esimene funktsioon on rahaühiku summa akumuleerimine. Teine funktsioon on rahaühiku kogunemine perioodi jooksul. Kolmas funktsioon on hüvitisfondi tegur. Neljas funktsioon on rahaühiku hetkeväärtus, viies funktsioon on annuiteedi hetkeväärtus. Kuues funktsioon on aidata kaasa rahaühiku amortisatsioonile. Järgnevalt käsitletakse arvutusprotseduuri ja valuuta kuue funktsiooni kasutamist.

5.1. Liitintressi esimene funktsioon

(rahaühiku tulevane väärtus – veerg 1)

Investeeringu tasuvusmäära arvutamisel kasutatakse investeerimisprojekti valikul peamise kriteeriumina liitintressi mõju ehk investeeritud intressi arvutamist ja arvestamist.

Selles õpetuses toodud näidetes mõõdetakse raha peamiselt dollarites. See võimaldab mitte arvestada inflatsiooniprotsesse majanduses ja lihtsustada arvutusi.

100 dollarit peaks olema hoiustatud spetsiaalsel kontol ja see loob iga-aastase sissetuleku, mis koguneb. Esimesel aastal teenib 100 dollarit intressi 10 dollarit (10% 100 dollarist = 10 dollarit). Aasta lõpus on erikonto jääk (USD COO USD + 10 USD = 110 USD). Kui edaspidi on kogu 110 dollari suurune summa teise aasta jooksul deposiidil, siis teise aasta lõpuks on selle intress juba 11 dollarit (10% AGA dollaritest = 11 dollarit). Kui kogu saldo jääb deposiidile, siis viienda aasta lõpuks on jääk 161,05 $. Liht intressiga 10% on aastane sissetulek $ 10. Viie aasta pärast on kogunenud summa $ 150 ($ 100 + 5 - 10 dollarit = 150 dollarit). Erinevus erinevate hoiusevormide vahel oli 11,05 dollarit.

Tulenevalt sellest, et arvutustes kasutatakse sageli liitintressi funktsioone sularahavood ning ettevõtete väärtuse hindamisel on vaja tutvuda rahaühiku kuue funktsiooni eritabelitega, mis sisaldavad liitintressi eelarvutatud elemente (individuaaltegureid). Liitintress arvutatakse spetsiaalses tabelis järgmise valemi abil:

Kus: S t- deposiidi summa perioodide järel, kui investeeritakse 1 dollar;

1 - üks dollar; i- perioodiline intressimäär; t- perioodide arv.

Kui investor teab tabelist, kui palju maksab üks dollar 10 aasta pärast 10% aastase akumulatsiooniga, siis teab ta, kui palju on tema investeeritud summa, näiteks 5000 dollarit väärt 10 aasta lõpuks. Selleks korrutatakse 1 dollari maksumus 10-aastase perioodi lõpuni spetsiaalses liitintressitabelis (veerg 1) 5000 dollariga (2594–5000 = 12 970 dollarit).

Vahendite kogunemine võib toimuda sagedamini kui aastas: iga päev, kord kuus, kord kvartalis või iga kuue kuu tagant. Sagedasema vahendite kogunemisega efektiivne määr protsent väheneb. Arvutamine toimub põhivalemi abil teatud kohandusega, aastate arvuga ( i), mille jooksul kogunemine toimub, korrutatakse kogumise sagedusega aasta jooksul (kui kogumine toimub kord kvartalis, siis 4-ga, kui kord kuus, siis 12-ga) ja nominaalne aastane intressimäär jagatakse kogunemise sagedus."

5.2. Liitintressi teine ​​funktsioon

(rahaühiku praegune väärtus- veerg 4)

Rahaühiku hetkeväärtus (pöördväärtus, V) on ühiku akumuleeritud summa pöördprotsent:

Valuuta nüüdisväärtus on ühe dollari nüüdisväärtus, mis laekub tulevikus.

Rahaühiku nüüdisväärtuse koefitsienti kasutatakse teadaoleva (või prognoositava) ühekordse rahavoo nüüdisväärtuse hindamiseks, võttes arvesse antud protsenti (arvestades diskontomäära).

Homne rahaühik maksab vähem kui täna ja kui palju, sõltub esiteks raha välja- ja sissevoolu ajavahest ning teiseks nõutava intressimäära (diskontomäära) väärtusest.

Kui diskontomäär on 10%, siis aasta pärast saadud 100 dollari nüüdisväärtus on 90,91 dollarit. Kontrollimiseks teostame vastupidise protseduuri. Kui investoril on täna summa 90,91 dollarit ja ta saab aasta jooksul 10%, siis intressitulu on 9,09 dollarit.Sellisel juhul kasvab jääk aasta pärast 100 dollarini (90,91+ 9,09=100)

Seos tehtud arvutuste ja ettevõtete hindamise vahel on järgmine. Oletame, et investor peab määrama kindlaks, kui palju ta peab täna hindatava ettevõtte eest maksma, et saada sellelt 10% aastas tulu, ja kahe aasta pärast müüa see näiteks 10 miljoni dollari eest. Investor saab investeeritud kapitalilt 10%, siis on tema täna ettevõttele pakutav summa 8,264 miljonit dollarit.

Ühiku vooluväärtuse koefitsiendi sage kasutamine praktilistes arvutustes on viinud spetsiaalsete tabelite väljatöötamiseni, mille abil saate kiiresti leida soovitud vooluühiku väärtuse koefitsiendi (veerg-4)

Kui diskonteeritakse sagedamini kui üks aasta, jagatakse allahindluse nominaal (aastamäär) intervallide sagedusega ning perioodide arv aastas korrutatakse aastate arvuga. Perioodide arvuks aastas võetakse kas 4 või 12, kui intervall on vastavalt veerand või kuu.

5.3. Liitintressi kolmas funktsioon

(rahaühiku annuiteedi praegune väärtus – veerg 5)

See raha funktsioon näitab tavalise annuiteedi nüüdisväärtust, st võrdsete maksete rea nüüdisväärtust.

Selline olukord võib tekkida, kui omanik rendib ettevõtte varad välja ja soovib saada järgmise 4 aasta jooksul aastaüüri 100 000 dollarit. 10% diskontomääraga on esimese 100 tuhande dollari suuruse liisingu hetkeväärtus aastas 90,91 tuhat dollarit (100 tuhat dollarit - 0,9091 = 90,91 tuhat dollarit), teise liisingumakse - 82,64 tuhat dollarit (100). tuhat dollarit - 0,8264 = 82,64 tuhat dollarit), kolmas üürimakse - 75,13 tuhat dollarit, neljas - 63,30 tuhat dollarit Seega on rendimaksete nüüdisväärtus 100 tuhat dollarit järgmise 4 aasta jooksul 10% diskontomääraga 316,98 tuhat dollarit. Viimane summa on ettevõtte rendilepingust saadava 100 tuhande dollari suuruse aastatulu õiglane praegune ekvivalent järgmise 4 aasta jooksul.

Tavalise annuiteedi praktiliseks kasutamiseks on välja töötatud spetsiaalsed tabelid. Tavalise annuiteedi fenomeni nimetatakse selle nähtuse avastanud Ameerika teadlase William Inwoodi (1771-1843) järgi ka Inwoodi faktoriks.

Inwoodi tegur (a) arvutatakse järgmise valemi abil:

Annuiteedi nüüdisväärtust (a i) saab arvutada jooksvate väärtuste summana $ 1 teatud aja jooksul:

Tavalise annuiteeditabeli koostamiseks tuleb liita vastava arvu aastate jooksvad ühikuväärtuse andmed.

Kui perioodilisi makseid laekub rohkem kui üks kord aastas, tuleb nominaalne (aastane) intressimäär jagada perioodide arvuga aastas. Perioodide koguarv võrdub aastate arvuga, mis on korrutatud perioodide arvuga aastas.

Kui omanik lepib üürnikuga kokku, et ta (üürnik) teeb võrdsed ettemaksed vastavalt järgmisele skeemile: esimene makse kohe pärast lepingu allkirjastamist ja järgnevad võrdsed maksed teatud aja möödudes, siis nimetatakse selliseid makseid ettemakseks. annuiteet.

Annuiteedi ettemaksega esimest makset ei diskonteerita, kuna see makstakse kohe välja, kuid järgnevad laekumised diskonteeritakse: teine ​​makse diskonteeritakse, kasutades esimese intervalli osaku nüüdisväärtuse tegurit, mille saab võtta erisummast. liitintressi tabelid (veerg-5). Tavalise annuiteedi annuiteedi avansiiteediks teisendamiseks peate ühe perioodi võrra lühendatud tavalise annuiteedi tegurile lisama ühe. Ühiku lisamisel läheb arvesse esimene laekumine, mis saabub kohe peale lepingu allkirjastamist. Seega, kui rahavoogu vähendatakse üheks perioodiks, võetakse arvesse ülejäänud maksete nüüdisväärtust.

Näide. Ettevõtte vara kasutamise üür on 100 tuhat dollarit ja seda makstakse lepingu alusel 4 aasta eest iga aasta alguses. Ettemakse annuiteedi praegune väärtus 10% diskontomääraga on 348,68 tuhat dollarit ja see jaguneb järgmiselt: esimese makse hetkeväärtus on 100 tuhat dollarit, teise makse 90,91 tuhat dollarit, kolmanda 82,64 tuhat dollarit. dollarit, neljas - 75,13 tuhat dollarit.

Ettevõtte omamisest saadavat tulu saab: 1) rahavoona ettevõtte renditud vara rendimaksetest või kasumist; 2) ettevõtte vara müügist saadava ühekordse tuluna. Seda tüüpi tulude hindamiseks kasutatakse kahte erinevat liittegurit: rahavoogude puhul kasutatakse annuiteedi nüüdisväärtuse tegurit; ühekordse müügitulu puhul - ühiku jooksva maksumuse tegur.

Näide. 25 aasta jooksul toob ettevõte iga aasta lõpus omanikule kasumit 65 tuhat dollarit.Omanik otsustas ettevõtte müüa 500 tuhande dollari eest. Diskontomäär on 12%. Ettevõtte kasumist saadava tulu hindamiseks määrame annuiteedi hetkeväärtuse spetsiaalse liitintressi tabeli (veerg-5) abil. See on 12% diskontomäära ja 25-aastase kestusega 7,8431. Korrutades 65 tuhande dollari suuruse aastakasumi annuiteedi hetkeväärtusega 7,8431, määrame kasumivoo hetkeväärtuse 25 tegevusaasta kohta. ettevõtet. See on 509 804 dollarit.

Ettevõtte müügi hetkeväärtuse hindamiseks 25 aasta pärast kasutame hetkeühiku maksumuse tegurit (veerg-4). See võrdub 0,0588-ga. Korrutades ettevõtte müügist saadud tulu (500 tuhat dollarit) osaku hetkeväärtuse teguriga (0,0588), saame ettevõtte müügist saadava tulu hetkeväärtuse (29 411 tuhat dollarit). Siis hinnatakse ettevõtte varade koguväärtuseks 539 215 tuhat dollarit. Selles näites kasutatakse kahte liittegurit: osaku nüüdisväärtust ja tavalise annuiteedi nüüdisväärtust.

Võimalik on olukord, kus ettevõtte müügist saadav tulu võib olla rohkem või vähem kui 500 tuhat dollarit, see tähendab, et valitseb ebakindlus. Seda ebakindlust saab arvesse võtta, kasutades müügitulu hindamiseks diskontomäära, mitte 12%, nagu kasumist saadava tulu puhul, vaid näiteks 15%. Sel juhul on ettevõtte varade hinnanguline praegune väärtus:

65 tuhat dollarit x 7,8431 = 509 802 dollarit

500 tuhat dollarit x 0,0304 = 15 200 dollarit

525 002 dollarit

5.4. Liitintressi neljas funktsioon

(panus rahaühiku amortisatsiooni- veerg-6)

Panus rahaühiku amortisatsiooni on regulaarne perioodiline makse intressitulu teeniva laenu tagasimaksmiseks. See on annuiteedi praeguse väärtuse pöördväärtus.

Amortisatsioon on sel juhul võla tagasimaksmine (tagasimaksmine, likvideerimine) teatud aja jooksul. Laenu amortisatsioonitasu on matemaatiliselt defineeritud kui ühe makse suhe laenu esialgsesse põhisummasse. Osaku amortisatsioonipanus on võrdne nõutava perioodilise laenumaksega, sealhulgas intressid ja osa põhisumma tagasimakse. See võimaldab kindlaksmääratud perioodi jooksul laenu ja selle intressid tagasi maksta.

Nagu ülal näidatud, on iga aasta lõpus 4 aasta jooksul eeldatavalt 1 dollari nüüdisväärtus 3,1698 10% aastamääraga. Esimene dollar maksab 0,90909 dollarit, teine ​​- 0,8264 dollarit, kolmas - 0,7513 dollarit, neljas - 0,6830 dollarit. Summa nelja aasta peale on 3,1698 dollarit (0,90909 + 0, 8264 + 0,7513 + +0,6836 ».8) See on praegune väärtus. annuiteedist.

Amortisatsiooni summa ühiku kohta on võrdne annuiteedi hetkeväärtuse pöördarvuga, see tähendab, et amortisatsiooni sissemakse 1 dollar on pöördväärtus 3,1698 dollarit. 3,1698 dollari suuruse laenu korral 10% aastas on selle tagasimaksmise aastane makse üle 4 aasta võrdub 1 dollariga

Ühe makse matemaatiline suhe esialgsesse aastasse laenusummasse ehk laenu amortisatsiooni sissemaksesse on

See väärtus näitab perioodilise makse suurust laenuvõla tagasimaksmiseks $ 3,1698. Seega võla täielikuks tagasimaksmiseks - selle esialgne summa ja 10% aastas, mis kogunes iga aasta lõpus iga laenudollari saldole. 4 aasta eest – tuleb tasuda 0,315477 dollarit.

Mida kõrgem on intressimäär ja/või lühem amortisatsiooniperiood, seda suurem peab olema nõutav perioodiline makse. Ja vastupidi, mida madalam on intressimäär ja/või pikem laenu tagasimakse periood, seda väiksem on tavamakse protsent.

Iga osaku amortisatsiooni osamakse sisaldab intressi ja osa laenu algsest põhisummast. Nende komponentide suhe muutub iga maksega.

Panusteguri praktiline kasutamine ühiku amortisatsiooniks viis spetsiaalsete tabelite väljatöötamiseni, mis sisaldavad selle teguri väärtust ühe laenu dollari või 100 dollari kohta jne. Tabelite koostamisel kasutatakse annuiteedi hetkeväärtuse valemile vastupidist valemit:

Kus: RMT on osaku amortisatsiooni panustegur; i - perioodiline intressimäär; t - perioodide arv; a on annuiteedi hetkeväärtus.

Kui laenu tingimused näevad ette positsioonide igakuise või kvartaalse tagasimakse, siis jagatakse aastane nominaalne intressimäär intresside kogunemise sagedusega (vastavalt 12 või 4-ga) ning perioodide koguarvu määramiseks arvutatakse aastane intressimäär. perioodide arv aasta jooksul korrutatakse aastate koguarvuga.

Nagu eespool öeldud, aja jooksul makstud intressisumma väheneb, kui jääk (jäägilt kogunenud protsent) väheneb ja põhiosa makse summa suureneb.

5.5. Liitintressi viies funktsioon

(perioodi rahaühiku akumulatsioon – veerg 2)

Osaku akumulatsioonitegur vastab küsimusele, milline on iga perioodi lõpus deponeeritud võrdsete osamaksete seeria väärtus kogu märgitud perioodi lõpus. Kui investeerime kolmeks aastaks 1 dollari, siis intressimääraga 10% aastas teenib esimese aasta lõpus hoiustatud dollar intressi järgmise kahe aasta jooksul; teise aasta lõpus hoiustatud dollar kannab intressi järgmise aasta eest; kolmanda aasta lõpus hoiustatud dollar ei teeni üldse intressi.

Näide. Ettevõtja soovib säästa teatud summa uue masina ostmiseks. Masin maksab 4641 dollarit.

Igal aastal (aasta lõpus) ​​hoiustab ta ühe dollari, mis toob 10% aastasissetulekut. Neljanda aasta lõpuks säästab ta vajaliku summa (4641 dollarit) ja ostab masina.

Perioodi S(ti i) eriühikute akumulatsioonitabelid arvutatakse järgmise valemi abil:

Arvutustulemused paigutatakse spetsiaalse liitintressitabeli veergu 2.

5.6. Liitintressi kuues funktsioon

(tagastamisfondi tegur – veerg 3)

Taastamisfondi tegur näitab summat, mis tuleb iga perioodi lõpus deponeerida (perioodiline sissemakse), et teatud perioodide järel oleks konto jääk $1. See võtab arvesse hoiustelt teenitud intressi.

Näide. Et saada pärast nelja aastat nullintressiga ühte dollarit, tuleb iga aasta lõpus deponeerida 25 senti. Kui intressimäär on 10%, siis tuleb iga aasta lõpus hoiustada vaid 21,5471 senti. 1 dollari ja nelja hoiuse summa (4 - 21,5471 = 86,1884 senti) vahe, mis võrdub 13,8116 sendiga (100 senti - 861884 senti), kujutab endast hoiustelt laekuvat intressi.

Näide. Oletame, et ettevõtja peab masina ostmiseks nelja aastaga kokku hoidma 4641 dollarit. Kui palju raha peab ta igal aastal säästma 10% intressiga, et osta nelja aasta pärast 4641 dollarit väärt masin?

Vastus: Aastane sissemakse peaks olema 1 dollar (0,215471 4,641 = 1 dollar).

Eriliitintressi tabelis (vt lisa 1) on kompensatsioonifondi tegur 3. veerus.

Taastamisfondi tegur näitab summat, mis tuleb igal perioodil deponeerida, et saldo jõuaks teatud arvu perioodide järel ühe dollarini. See väärtus on perioodi ühiku akumulatsiooniteguri pöördväärtus (veerg 2).

Kompensatsioonifondi tegur võrdub 1 dollari suuruse amortisatsiooni sissemakse osaga, mis omakorda koosneb kahest terminist: esimene on intressimäär, teine ​​on kompensatsioonifondi tegur või investeeritud summa tootlus.

Lisa 1

Liitintressi tabelid – kuus funktsiooni

rahaühik

Intress kogunemine - aastane

aasta	Tulevane ühiku väärtus	Ühiku kogunemine perioodi kohta	Hüvitisfondi tegur	Praegune ühiku maksumus	Osaku annuiteedi nüüdisväärtus	Ühiku amortisatsioonitasu
1	1,06000	1,00000	1,00000	0,94340	0,94340	1,06000
2	1,12360	2,06000	0,48544	0,89000	1,83339	0,54544
3	1,19102	3,18360	0,31411	0,83962	2,67301	0,37411
4	1,26248	4,37462	0,22859	0,79209	3,46511	0,28859
5	1,33823	5,63709	0,17740	0,74726	4,21236	0,23740
6	1,41852	6,97532	0,14336	0,70496	4,91732	0,20336
7	1,50363	8,39384	0,11914	0,66506	5,58238	0,17914
8	1,59385	9,89747	0,10104	0,62741	6,20979	0,16104
9	1,68948	11,49132	0,08702	0,59190	6,80169	0,14702
10	1,79085	13,18079	0,07587	0,55839	7,36009	0,13587
11	1,89830	14,97164	0,06679	0,52679	7,88687	0,12679
12	2,01220	16,86994	0,05928	0,49697	8,38384	0,11928
13	2,13293	18,88214	0,05296	0,46884	8,85268	0,11296
14	2,26090	21,01507	0,04758	0,44230	9,29498	0,10758
15	2,39656	23,27597	0,04296	0,41727	9,71225	0,10296
16	2,54035	25,67253	0,03895	0,39365	10,10590	0,09895
»7	2,69277	28,21288	0,03544	0,37136	10,47726	0,09544
18	2,85434	30,90565	0,03236	0,35034	10,82760	0,09236
19	3,02560	33,75999	0,02962	0,33051	11,15812	0,08962
20	3,20714	36,78559	0,02718	0,31180	11,46992	0,08718
21	3,39956	39,99273	0,02500	0,29416	11,76408	0,08500
22	3,60354	43,39229	0,02305	0,27751	12,04158	0,08305
23	3,81975	46,99583	0,02128	0,26180	12,30338	0,08128
24	4,04893	50,81558	0,01968	0,24698	12,55036	0,07968
25	4,29187	54,86451	0,01823	0,23300	12,78336	0,07823
26	4,54933	59,15638	0,01690	0,21981	13,00317	0,07690
27	4,82235	63,70576	0,01570	0,20737	13,21053	0,07570
28	5,11169	68,52811	0,01459	0,19563	13,40616	0,07459
29	5,41839	73,63980	0,01358	0,18456	13,59072	0,07358
30	5,74349	79,05818	0,01265	0,17411	13,76483	0,07265
31	6,08810	84,80168	0,01179	0,16425	13,92909	0,07179
32	6,45339	90,88978	0,01100	0,15496	14,08404	0,07100
33	6,84059	97,34316	0,01027	0,14619	14,23023	0,07027
34	7,25102	104,18375	0,00960	0,13791	14,36814	0,06960
35	7,68609	111,43478	0,00897	0,13011	14,49825	0,06897
36	8,14725	119,12087	0,00839	0,12274	14,62099	0,06839
37	8,63609	127,26812	0,00786	0,11579	14,73678	0,06786
38	9,15425	135,90421	0,00736	0,10924	14,84602	0,06736
39	9,70351	145,05846	0,00689	0,10306	14,94907	0,06689
40	10,28572	154,76197	0,00646	0,09722	15,04630	0,06646

6 RAHAÜHIKU FUNKTSIOONID. LIITINTRESSIDE VALEMID

Raha väärtuse muutumise teooria põhineb eeldusel, et raha, kuna see on konkreetne toode, aja jooksul muuta nende väärtust ja reeglina amortiseerida. Raha väärtuse muutused toimuvad mitmete tegurite mõjul, millest olulisemad on inflatsioon ja raha võime teenida tulu, eeldusel, et investeeritakse mõistlikult alternatiivsetesse projektidesse. Peamised toimingud, mis võimaldavad raha erinevatel aegadel võrrelda, on akumulatsiooni (suurendamise) ja diskonteerimise toimingud.

TERMINID JA MÕISTED

Kogunemine on protsess, mille käigus vähendatakse raha hetkeväärtust selle tulevase väärtuseni eeldusel, et investeeritud summat hoitakse kontol teatud aja, teenides perioodiliselt liitintressi.

Allahindlus on investeeringute rahavoogude vähendamine nende hetkeväärtuseni.

Annuiteedimaksed (PMT) on võrdsete maksete (laekumiste) jada, mis on üksteisest sama ajavahemiku kaugusel. Tõstke esile Kui väljamakseid tehakse iga perioodi lõpus, siis on annuiteet tavaline, kui alguses, siis annuiteet.

Praegune väärtus(PV)(inglise: Present value) – võla esialgne summa või hinnanguline rahasumma hetkeväärtus, mille laekumist eeldatakse tulevikus, varasema ajahetke järgi.

Tulevikuväärtus (FV)(eng. Future value) - võlasumma koos kogunenud intressidega tähtaja lõpus.

Tootlus või intressimäär (i)(eng. Intressimäär) - on investeeringu efektiivsuse (rentaabluse) suhteline näitaja, mis iseloomustab väärtuse kasvutempot perioodi jooksul.

Võla tagasimakse periood (n)(ing. Perioodide arv) - ajavahemik, mille möödudes tuleb võlasumma ja intressid tagasi maksta. Tähtaega mõõdetakse arveldusperioodide arvuga, mis on tavaliselt võrdse pikkusega (näiteks kuu, kvartal, aasta), mille lõpus koguneb regulaarselt intressi.

Säästmise sagedus aastas (k) - intressi arvestamise sagedus mõjutab kogunemise mahtu. Mida sagedamini intressi arvestatakse, seda suurem on kogunev summa.

MÄRKUS VALEMITE KOHTA

FV – rahaühiku tulevikuväärtus;

PV – rahaühiku hetkeväärtus;

PMT – võrdsed perioodilised maksed;

i – tulumäär või intressimäär;

n – akumulatsiooniperioodide arv aastates;

k – kogunemiste sagedus aastas.

6 RAHAÜHIKU FUNKTSIOONID

Liitintressi valem – 1 funktsioon

Rahaühiku tulevane väärtus ( FV) – rahaühiku akumuleeritud summa. Rahaühiku akumuleeritud summa näitab, kui palju on täna investeeritud rahaühik teatud aja möödudes teatud diskontomäära (tootlusega) juures.

Intressi arvestatakse kord aastas:F.V. = PV* [(1+ i) n] või FV = PV *

Intresse koguneb sagedamini kui kord aastas: FV = PV * [(1+ i / k ) nk ]

Liitintressi valem – funktsioon 2

Rahaühiku praegune väärtus (P V) või tagasipööramise (edasimüügi) praegune väärtus näitab, milline summa on teil täna vaja, et saada rahaühikuga võrdne summa teatud aja möödudes teatud diskontomääraga (tootlus), st milline summa on täna võrdne rahaühikuga, mida me eeldame saada tulevikus teatud aja möödudes.

Intressi arvestatakse kord aastas: PV = FV * või PV = FV *

Intressi koguneb sagedamini kui kord aastas: PV = FV *

Liitintressi valem – 3. funktsioon

Annuiteedi praegune väärtus näitab, milline rahasumma täna võrdub võrdsete maksete seeriaga tulevikus, mis on võrdne ühe rahaühikuga, teatud arvu perioodide jooksul teatud diskontomääraga.

Tõstke esile tavalised ja ettemakstud annuiteedid. Kui väljamakseid tehakse iga perioodi lõpus, siis on annuiteet tavaline, kui alguses, siis annuiteet.

Tavaline annuiteet:

Intressi arvestatakse kord aastas:

Intresse koguneb sagedamini kui kord aastas:

Annuiteet ettemaksuna:

Liitintressi valem – 4 funktsioon

Investeerimisprojekti või kinnisvara väärtuse määramiseks on vaja kindlaks määrata raha hetkeväärtus, mis laekub mõni aeg tulevikus. Inflatsiooni tingimustes muudab raha aja jooksul oma väärtust. Peamised toimingud, mis võimaldavad raha erinevatel aegadel võrrelda, on akumulatsiooni (suurendamise) ja diskonteerimise toimingud.

Kogunemine - See on protsess, mille käigus vähendatakse raha hetkeväärtust selle tulevase väärtuseni, eeldusel, et investeeritud summa jääb kontole teatud aja, teenides perioodiliselt liitintressi.

Allahindlus - investeeringu rahavoogude vähendamise protsess selle hetkeväärtuseni.

1 funktsioon. Määrame rahaühiku tulevikuväärtuse (rahaühikute akumuleeritud summa)

FV - rahaühiku tulevane väärtus,

PV – rahaühiku hetkeväärtus,

i – sissetulekumäär,

n – akumulatsiooniperioodide arv aastates.

Ülesanne. Määrake, milline summa koguneb kontole 3 aasta lõpuks, kui täna kannate kontole 10 tuhat rubla 10% aastas.

2 funktsioon. Rahaühiku praegune väärtus (praegune edasimüügi tagasipöördumise väärtus)

Ülesanne. Kui palju peate täna investeerima investeerimisprojekti, et saada 5. aasta lõpuks 8 tuhat rubla? Sissetulekumäär on 10%.

3 funktsioon. Annuiteedi hetkeväärtuse määramine.

Annuiteedi on võrdsete maksete (laekumiste) jada, mis on üksteisest sama ajavahemiku kaugusel.

On tavalisi ja annuiteete. Kui väljamakseid tehakse iga perioodi lõpus, on annuiteet tavaline; kui alguses - ette.

Tavalise annuiteedi nüüdisväärtuse valem on järgmine:

PMT – võrdsed perioodilised maksed.

Ülesanne. Suvila üürileping on 1 aasta. Maksed tehakse igakuiselt 1000 rubla ulatuses. Määrake liisingumaksete hetkeväärtus 12% diskontomääraga. n = 12 (perioodide arv – kuud).

4 funktsioon. Rahaühiku kogunemine perioodi jooksul. Selle funktsiooni kasutamise tulemusena määratakse võrdsete perioodiliste maksete või laekumiste seeria tulevane väärtus.

Ülesanne. Määrake summa, mis koguneb kontole, mis annab 5. aasta lõpuks 12% aastas, kui kontole kantakse aastas 10 tuhat rubla.

5 funktsioon. Rahaühiku amortisatsiooni sissemakse.

See funktsioon on tavalise annuiteedi nüüdisväärtuse pöördväärtus.

Amortisatsioon on selle funktsiooniga määratletud protsess ja sisaldab laenuintresse ja põhisumma tasumist.

Ülesanne. Määrake, millised iga-aastased maksed peaksid olema, et 100 000 rubla suurune laen 15% aastas 7. aasta lõpuks tagasi maksta.

Annuiteediks võib olla kas laekumine (sissetulev rahavoog) või väljamakse (väljaminev rahavoog) investorile. Seetõttu saab seda funktsiooni kasutada teadaoleva osamaksete arvu ja antud intressimääraga laenu tagasimaksmiseks võrdse osamakse suuruse arvutamisel. Seda laenu nimetatakse iseamortiseeriv laen.

6 funktsioon. Arvestab jaotusfondi tegurit ja on perioodi osakute akumulatsioonifunktsiooni pöördväärtus.

Makse suuruse määramiseks kasutatakse järgmist valemit:

Ülesanne. Tehke kindlaks, millised maksed peaksid olema, et 5 aasta lõpuks oleks kontol 100 000 rubla aastamääraga 12%.

Suurus: px

Alusta näitamist lehelt:

Ärakiri

1 Liitintressi kuus funktsiooni polegi nii rasked! Vera Aleksandrovna Volnova, ROO diplomeeritud kinnisvarahindaja, TEGoVA hindaja

2 Teooria PÕHIMÕISTED PV hetkeväärtus (praegusväärtus) FV - tulevikuväärtus (tulevikuväärtus) PMT - makse, sissemakse, makse (makse) n - perioodide arv (aasta) i - intressimäär perioodi kohta (aasta) k arv. perioodi viitlaekumised (aastas) Annuiteet - võrdsete maksete jada Iseamortiseeriv laenu tagasimakse tehakse võrdsete maksetena kogu laenuperioodi jooksul ning see sisaldab osa võlast ja kogunenud intressi Maksete üks kord perioodi kohta ja perioodi intressi (i) (n) Aastamaksete ja aastamäära puhul (k=1) (i = i) (n = n) Igakuiste maksete ja aastamääraga (k=12) (i = i/k) (n = nk) 2

3 Teooria KUUE FUNKTSIOONI SKEEM 3

4 Teooria MIKS ON KUUS FUNKTSIOONI? 4

5 Teooria PÕHIVALEMID 1. Osaku tulevikuväärtus (liitintress; kui palju see maksab, mis meil täna on) FV = PV (1+i) n 4. Osaku hetkeväärtus (diskonteerimine; palju maksab see, mis meil on) Tulevikus kulu täna) funktsioon , esimese aastase või igakuise intressi liitmise vastupidine väärtus 5

6 Teooria PÕHIVALEMID 2. Annuiteedi tulevikuväärtus (osaku kogunemine perioodi jooksul; osaku kogunemine n perioodi jooksul) (kui palju me saame tulevikus, kui investeerime igasse perioodi 1) 2.1. (tavaline), kui maksed tehakse iga aasta lõpus (i = i) (n = n) 2.2. (ettemakse), kui maksed tehakse iga aasta alguses (i = i) (n = n+1) (-1) Aasta- või kuuintress 6

7 Hüvitisfondi tegur (kui palju maksta, et saada 1) Teooria PÕHIVALEMID 3. Hüvitisfondi tegur (perioodiline sissemakse fondi kogumiseks; kui palju maksta igal perioodil teadaoleva summa kogumiseks) funktsioon, teise pöördväärtus 5. Annuiteedi praegune väärtus (ühe annuiteedi praegune väärtus; kui palju on iga perioodi tulevaste maksete jada täna väärt) 5.1. (tavaline), kui maksed tehakse iga perioodi lõpus (i = i) (n = n) 5.2. (ettemakse), kui maksed tehakse iga perioodi alguses (i = i) (n = n-1) (+1) Aasta- või kuuintress 7

8 Teooria PÕHIVALEMID 6. Osaku amortisatsiooni sissemakse (perioodiline sissemakse laenu tagasimaksmiseks; kui suur on maksete summa igal perioodil laenusumma tagasimaksmiseks) funktsioon, viienda pöördväärtus Aastamäära ja aastamaksetega ( n = n) (i = i) Aastamäära ja igakuiste maksetega (n = nk) (i = i/k) 8

9 Teooria KUIDAS PÕHIVALEMEID MEELDE jätta 9

10 Teooria TESTIKÜSIMUSED 1. Kahe suuruse, eksisteerimisperioodi ja intressimäära poolest erineva rahavoo väärtuse võrdlemiseks on vaja arvutada: A. summaarne nüüdisväärtus. B. tuleviku koguväärtus. 2. Kui kogumistingimusteks on seatud aastane intressimäär, aastates väljendatud periood ja intressi arvestamise sagedus sagedamini kui üks kord aastas, on vaja korrigeerida: A. akumulatsiooniperioodide arvu. B. tulumäär. B. mõlemad parameetrid. 3. Väide, et funktsioon “Perioodiline sissemakse fondi kogumiseks” ja “Perioodiline sissemakse laenu tagasimaksmiseks” on pöördvõrdeliselt seotud: A. tõene. B. vale. 10

11 Tabel 6 liitintressi funktsioonid AASTASED KUULEMUSED % 11

12 Tabel 6 liitintressi funktsioonid KUUDE KUULUMUSED % 12

13 Tabel 6 liitintressi funktsioonid AASTASED KUJUNDUMUSED % KUUVEERUNUD % Veerg 1. Osaku tulevikuväärtus Näitab 1 intressiakumulatsiooniga hoiustatud osaku kasvu. Intressi arvestatakse esmase sissemakse summalt ja varem laekunud intressilt. Veerg 4. Ühiku praegune väärtus Näitab 1 ühiku tänast väärtust, mis tuleb tulevikus korraga vastu võtta. See tegur on pöördväärtus veerus 1. Veerg 2. Ühe ühiku kogunemine perioodi kohta Näitab hoiukonto kasvu, kuhu iga perioodi lõpus hoiustatakse 1 ühik. Hoiusel olev raha teenib perioodi jooksul intressi. 13

14 Tabel 6 liitintressi funktsioonid AASTASED KUJUNDUSED % KUUVEERUMINE % Veerg 3. Hüvitisfondi tegur Näitab võrdse perioodilise sissemakse suurust, mis on koos intressidega vajalik selleks, et teatud arvu perioodi lõpuks koguneda 1 nimiväärtus perioodid. Iga perioodiline summa makstakse iga perioodi lõpus. See tegur on 2. veerus oleva väärtuse pöördväärtus. Veerg 5. Osaku (tavaline) annuiteedi praegune väärtus Näitab ühtse tuluvoo nüüdisväärtust. Esimene sisestus antud voo sees toimub esimese perioodi lõpus; järgnevad kviitungid iga järgneva perioodi lõpus. Veerg 6: Ühiku amortisatsioonimakse Näitab sama perioodilist makset, mis on vajalik intressi makstud laenu täielikuks amortiseerimiseks. See tegur on pöördväärtus veerus 5. Amortisatsiooni sissemakset 1 nimetatakse mõnikord hüpoteegi konstandiks. 14

15 Tabel 6 liitintressi funktsioonid TABELITE KASUTAMISE ALGORITM Valige aastase või igakuise akumulatsiooni tabel. 2. Otsige üles sobiva intressimääraga leht. 3. Leidke määratavale tegurile vastav veerg. 4. Leidke vasakult aastate arv või paremalt perioodide arv. 5. Veeru ja rea ​​(punktide) ristumiskoht annab teguri. 6. Korrutage tegur vastava põhisumma või hoiusega. Iga-aastaselt: 6% kuni 30% 1 aasta kuni 40 aastat Igakuine: 8% kuni 15% 1 kuu. kuni 360 kuud (30 aastat vana) 15

16 TABELITE KASUTAMISE NÄIDE 1. Millise summani kasvab 1 deebet sissemakse? 5 aastat 10% aastas, kusjuures intressid lisanduvad igal aastal.? 2. Millise summani kasvab 1 deebet sissemakse? 5 aastat 10% aastas, igakuise intressiga? Liitintressi funktsioonide tabel 6 16

17 Tabel 6 liitintressi funktsioonid TABELITE KASUTAMISE NÄIDE (lahendus) 1. Millise summani kasvab 1 deebet sissemakse? 5 aastaks 10% aastas, millele lisandub igal aastal intressi? FV -? PV = 1; i = 10%; n = 5 aastat; k =1 Tabeli järgi. (veerg 1, aastane): osaku tulevane väärtus 10% juures -5 aastat = 1,61 1*f = 1* 1,61 = 1,61 de. 2. Millise summani kasvab 1 deebet sissemakse? 5 aastat 10% aastas, igakuise intressiga? FV -? PV = 1; i = 10%; n = 5 aastat; k =12 (n*k = 5*12 = 60) Tabeli järgi. (veerg 1 kord kuus): osaku tulevane väärtus 10% juures -5 aastat = 1,6453 1*f = 1* 1,65 = 1,65 de. 17

18 TABELITE KASUTAMISE NÄIDE 3. Millise summa võib koguneda, kui paned perioodi alguses kõrvale 1 rubla. 4 aastaks 10% aastas, millele lisandub igal aastal intressi? FV -? RMT = 1; i = 10%; n = 4 aastat; k =1 Tabel 6 liitintressi funktsioonid Tabeli järgi. (veerg 2, aastane): osaku tulevane väärtus 10% juures -4+1 aastat = 6,1 1*f = 1* (6,1-1) = 5,1 de. 18

19 Teooria TESTI KÜSIMUSED 1. Kui rahavoog toimub erinevate intervallidega, kasutades liitintressi tabeleid: A. on soovitatav. B. sobimatu. 2. Liitintressi tabelite kasutamine nõuab korrigeerimist, kui rahavoog toimub: A. perioodi lõpus. B. perioodi alguses. 3. Tulevikus teadaoleva summa hetkeväärtuse määramiseks on vaja: A. jagada tabelist määratud tegur “Ühiku jooksev maksumus” tulevikus teadaoleva summaga. B. korrutage tabelist määratud tegur “Ühiku jooksev maksumus” teadaoleva summaga tulevikus. B. Jagage tulevikus teadaolev summa tabelist määratud teguriga “Jookne ühikukulu”. 19

20 Tüüpilised ülesanded Grupisissetuleku lähenemine 6 rahaühiku funktsiooni Määratletud väärtused 1. Esimene funktsioon Ühiku tulevikuväärtus (ühiku kogunenud summa; ühiku kogunemine perioodiks; teadaoleva summa tulevane väärtus) 1. aasta jooksul kogunenud summa periood 2. millise väärtuseni sissemakse kasvab 3. objekti piirväärtus 4 . kui suur on akumuleeritud tagastatav summa 4. Neljas funktsioon Osaku hetkeväärtus (tulevase teadaoleva summa hetkeväärtus) 1. objekt, mille ost läheb maksma X 2. milline summa kogumiseks panna X 3. milline täna makstud hind võimaldab saada tulu X% 2. Teine funktsioon Annuiteedi tulevikuväärtus (ühiku kogunemine üle periood; ühiku kogunemine n perioodi jooksul; maksete jada tulevane väärtus n aasta pärast kinnisvara üürimisest 20

21 Tüüpilised probleemid Grupi sissetuleku lähenemine 6 rahaühiku funktsiooni Määratletud väärtused 3. Kolmas funktsioon Tagastamise fondi tegur (makse summa teadaoleva tuleviku väärtusega) 1. kui palju on vaja säästa, et säästa objekti ostmiseks 2. kuidas palju on vaja säästa eseme väljavahetamiseks n aasta pärast 3. kui suur summa üürnikult saada, et objektile säästa 5. Viies funktsioon Ühekordse annuiteedi hetkeväärtus (summa kogunemine n perioodi jooksul; teadaolev maksete seeria) 1. õigus saada objektilt renditulu 2. kui palju objekt maksis osamaksetena, kui on teada aastane sissemakse 3. kui suur summa deposiiti, et saada def. makse 6. Kuues funktsioon Osaku amortisatsiooni tasumine (vajalike maksete summa, millega tasutakse investeeringu tasuvuse ja intresside eest; makse suurus teadaoleva jooksva summa tagasimaksmiseks) 1. aastane makse täna ostetud korteri eest tasumiseks 2. iga-aastane sissemakse võetud laenu tagasimaksmiseks 3. kui suur summa kontolt välja võtta, kui tead, kui palju oli tasumisele kuuluv 21

22 Tüüpilised probleemid Grupi sissetuleku lähenemine 6 rahaühiku funktsiooni Määratletud väärtused Kahe funktsiooni ülesanded 1. Millise summa peaksin aastas sisse kandma, et koguda raha, mille suurus on täna teada 2. Kas raha jätkub objekt, mille hind on täna teada, kui teen teatud makseid 3. Kui palju on väärt objekt, mis toodab sama aastatulu, mis siis müüakse 4. Millise summa eest tuleks see objekt hetkel müüa, kui aastatulu sellest on teada 5. Mis on rendimaksete voo nüüdisväärtus 22

23 Esimene funktsioon 1. Milline summa koguneb 4 aastaga, kui tootlus on 12% aastas ja rublad olid algselt edasi lükatud? 2. Hoiustasite Pangas 100 rahaühikut 5 aastaks koos aastase intressiga 10% intressimääraga. Kui palju raha võtate oma kontolt 5 aasta pärast välja? 3. Korter müüdi 400 rubla eest, raha toob 15% aasta sissetulekust. Kui suur on kinnisvara piirväärtus, mida saab osta 10 aasta pärast? 4. Laenu saadi 150 miljonit rubla. 2 aasta jooksul 15% aastas; % kogunemine toimub kord kvartalis. Määrake tagastatav kogunenud summa. 23

24 Esimene funktsioon 1. Milline summa koguneb 4 aastaga, kui tootlus on 12% aastas ja rublad olid algselt edasi lükatud? Arvutusvalem: FV = PV (1+i) n FV -? PV = i = 12% n = 4 k = 1 FV = * (1+0,12) 4 = *1,12 4 = *1,574 = hõõruda. Tabeli järgi: ühiku (1 ühik) tulevane maksumus 12% - 4 aastat = 1, *f = * 1574 = hõõruda. 24

25 Esimene funktsioon 2. Hoiustasite panka 5 aastaks 100 rahaühikut aastase intressiga 10% intressimääraga. Kui palju raha võtate oma kontolt 5 aasta pärast välja? Arvutusvalem: FV = PV (1+i) n FV -? PV = 100 i = 10% n = 5 k =1 FV = 100*(1+0,1) 5 = 100*1,1 5 = 161 de või: Tabeli järgi. (1 arv) osaku tulevane väärtus 10% juures -5 aastat = 1, *f = 100* 1,61 = 161 de 25

26 Esimene funktsioon 3. Korter müüdi 400 de eest, raha toob 15% aasta sissetulekust. Kui suur on kinnisvara piirväärtus, mida saab osta 10 aasta pärast? Arvutusvalem: FV = PV (1+i) n FV -? PV = 400 i = 15% n = 10 k =1 FV = 400*(1+0,15) 10 = 400*1,15 10 = 400*4,046 = 1618,4 ühikut või: Tabeli järgi: tulevane ühiku väärtus 15% -10 aastat = 4, *f = 400* 4,04556 = 1618,22 kuni 26

27 Esimene funktsioon 4. Laenu saadi 150 miljonit rubla. 2 aasta jooksul 15% aastas; % kogunemine toimub kord kvartalis. Määrake tagastatav kogunenud summa. Arvutusvalem: FV = PV (1+i/k) n*k FV -? PV = 150 i = 15% n = 2 k = 4 i/k = 0,15/4 = 0,0375 n*k = 2*4 = 8 FV = 150*(1+0,0375) 8 = 150* 1, = 150*1,342 = 201,3 miljonit rubla. 27

28 Neljas funktsioon 1. Arvutage korteri maksumus, mille ostmiseks 5 aasta pärast kulub 500 deis, eeldusel, et raha teenib tulu 15% aastas. 2. Kui suur summa tuleb deposiidi saamiseks deponeerida 3 aastaks 10% aastas? 3. Investor plaanib, et 4 aasta pärast on kinnistu maksumuseks 2000 de. Mis hinda tuleb täna maksta, kui sellel turul on tootlus 11%? 4. Kui suur on saadud raha nüüdisväärtus kolmanda aasta lõpus 10% aastas, millele lisandub igakuine intressimäär? 28

29 Neljas funktsioon 1. Arvutage korteri maksumus, mille ostmiseks 5 aasta pärast kulub 500 deis, eeldusel, et raha teenib tulu 15% aastas. Arvutusvalem: PV -? FV = 500 i = 15% n = 5 k = 1 PV = 500 * 1/(1+0,15) 5 = 500* 1/1,15 5 = 500*1/2,011 = 500*0,497 = 248,5 de või: vastavalt tabel: ühiku praegune maksumus 15% -5 aastat = 4, *f = 500* 0,497 = 248,5 kuni 29

30 Neljas funktsioon 2. Kui suur summa tuleb deposiidi saamiseks deponeerida 3 aastaks 10% aastas? Arvutusvalem: PV -? FV = 1000 i = 10% n = 3 k = 1 PV= * 1/(1+0,1) 3 = 1000* 1/1,1 3 = 1000* 1/1,331 = 1000 *0,751 = 751de või : vastavalt tabelile: ühiku praegune maksumus 10% -3 aastat = 0, *f = 1000* 0,751 = 751 kuni 30

31 Neljas funktsioon 3. Investor planeerib, et 4 aasta pärast on objekti maksumuseks 2000 de. Mis hinda tuleb täna kinnisvara eest maksta, kui sellel turul on tootlus 11%? Arvutusvalem: PV -? FV = 2000 i = 11% n = 4 k = 1 PV = * 1/(1+0,11) 4 = 2000* 1/1,11 4 = 2000* 1/1,518 = *0,659 = 1,318de või : vastavalt tabelile: ühiku praegune maksumus 11% -4 aastat = 0, *f = 2000* 0,659 = de 31

32 Neljas funktsioon 4. Milline on kolmanda aasta lõpus 10% aastas saadud raha praegune väärtus, millele lisandub igakuine intressimäär? Arvutusvalem: PV = FV PV -? FV = 1000 i = 10% n = 3 k = 12 i/k = 0,10/12 = 0,00834 n*k = 3*12 = 36 PV = * 1/(1+0,00834) 36 = 1 000* 1/1, = 1000* 1/1349 = *0,742 = 742 ühikut või: Tabeli järgi: praegune ühikukulu 10% -3 aastat (kuu) = 0, *f = 1000* 0,741 = 742 ühikut 32

33 Teine funktsioon 1. Pensioni teenimiseks otsustasite aasta lõpus panna panka 100 cu. Kui palju raha võtate oma kontolt 5 aasta pärast välja, kui pank võtab 10% aastas? 2. Mis on maksimaalne kinnisvara maksumus, mida saab 10 aasta jooksul osta, kui säästate igal aastal 400 deiisi? 15% aastas? 3. Omanik üürib kinnistu välja, saades iga aasta lõpus 1000 cu. Sarnaste kinnistute kasumlikkus on 12%. Kui palju omanikul raha koguneb 4 aasta pärast? 4. Määrake regulaarsete kuumaksete tulevane maksumus 10 tuhat ühikut. 4 aastaks 12% määraga ja igakuise kogumisega. 33

34 Teine funktsioon 1. Pensioni teenimiseks otsustasite aasta lõpus hoiustada panka 100 cu. Kui palju raha võtate oma kontolt 5 aasta pärast välja, kui pank võtab 10% aastas? Arvutusvalem: FV -? RMT = 100 i = 10% n = 5 k = 1 FV = 100* (1,1 5-1)/0,10 = 100*(1,61-1)/0,10 = 100*6,1 = 610 ue. või: Tabeli järgi: annuiteedi tulevikuväärtus 10% juures -5 aastat = 6, *f = 100* 6,10 = 610 cu. 34

35 Teine funktsioon 2. Kui suur on 10 aasta pärast ostetava kinnisvara piirväärtus, kui säästate aastas 400 deiisi. 15% aastas? Arvutusvalem: FV -? RMT = 400 i = 15% n = 10 k = 1 FV = 400*(1,)/0,15 = 400*(4,046-1)/0,15 = 400*20,307 = 8122,8 ühikut. või: Tabeli järgi: annuiteedi tulevikuväärtus 15% juures -10 aastat = 20, *f = 400* 20,304 = 8122,2 de. 35

36 Teine funktsioon 3. Omanik rendib kinnisvara välja, saades iga aasta lõpus 1000 cu. Sarnaste kinnistute kasumlikkus on 12%. Kui palju omanikul raha koguneb 4 aasta pärast? Arvutusvalem: FV -? RMT 1000 i = 12% n = 4 k = 1 FV = 1000*(1,12 4-1)/0,12 = 1000*(1,574-1)/0,12 = 1000*4,78 = 4780 ue. või: vastavalt tabelile: annuiteedi tulevane väärtus 12% - 4 aastat = 4, *f = 1000* 4,779 = 4779 ja 36

37 Teine funktsioon 4. Määrake regulaarsete kuumaksete tulevane maksumus 10 tuhat ühikut. 4 aastaks 12% määraga ja igakuise kogumisega. Arvutusvalem: FV -? RMT = 10 i = 12% n = 4 k = 12 i/k = 0,12/12 = 0,01 n*k = 4*12 = 48 FV = 10*(1)/0,01 = 10* (1,612-1)/ 0,01 = 10 * 0,612 / 0,01 = 10 * 61,2 = 612 tuhat ühikut. või: Tabeli järgi: annuiteedi tulevane väärtus 12% - 4 aastat = 61,222 10*f = 10* 61,222 = 612,2 tuhat de 37

38 Kolmas funktsioon 1. Arvutage aastane sissemakse 15% aastas korteri ostmiseks 10 aasta pärast 500 de eest. 2. Kui suur võrdne summa tuleb igal aastal kõrvale panna fondi, mis toodab 10% aastasest sissetulekust, et 10 aastaga vahetada katus 150 tuhat rubla? 3. Laenasite 1 miljon cu. 5 aastat 10% aastas, igal aastal maksate ainult %. Kui palju peaksite iga aasta lõpus sissemakse tegema, et miljonini jõuda? 4. Tahad osta Puhkemaja. Tulevase ostu eeldatav maksumus on 70 tuhat. Kui palju tuleks igakuiselt pangas hoiustada 10% aastas alates palgad(kuu lõpus), et 3 aasta pärast see unistus täituks? 38

39 Kolmas funktsioon 1. Arvutage aastane sissemakse 15% aastas korteri ostmisel 10 aasta pärast 500 de eest. Arvutusvalem: RMT -? FV = 500 i = 15% n = 10 k = 1 RMT = 500 * (0,15/1,) = 500*(0,15/3,045) = 500*0,049 = 24,5 ühikut. või: Tabeli järgi: kompensatsioonifondi tegur 15% juures - 10 aastat = 0, *f = 500* 0,049 = 24,5 de. 39

40 Kolmas funktsioon 2. Kui suur võrdne summa tuleb igal aastal kõrvale panna fondi, mis toodab 10% aastasest sissetulekust, et 10 aastaga vahetada katus 150 tuhat rubla? Arvutusvalem: RMT -? FV = 150 i = 10% n = 10 k = 1 RMT = 150 * (0,10/1,1 10-1) = 150 * (0,10/1,593) = 150 * 0,0628 = hõõruda. või: vastavalt tabelile: hüvitisfondi tegur 10% - 10 aastat = 0, *f = 150 * 0,0628 = hõõruda. 40

41 Kolmas funktsioon 3. Millist summat on soovitav saada üürnikult, et säästa objekti, mis 5 aasta pärast maksab 1 miljon cu, tagatisraha 10% aastas? Arvutusvalem: RMT -? FV = 1 i = 10% n = 5 k = 1 RMT = 1 * (0,10/1,10 5-1) = 1* (0,10/0,610) = 1*0,164 = ue. või: Tabeli järgi: hüvitisfondi tegur 10% - 5 aastat = 0,164 1 *f = * 0,164 = ue. 41

42 Kolmas funktsioon 4. Soovite osta maamaja. Tulevase ostu eeldatav maksumus on 70 tuhat. Kui palju peate igakuiselt 10% aastas oma palgast (kuu lõpus) ​​panka sissemaksma, et see unistus 3 aasta pärast teoks saaks? Arvutusvalem: RMT -? FV = 70 i = 10% n = 3 k = 12 i/k = 0,10/12 = 0,0083 n*k = 3*12 = 36 RMT = 70 * 0,0083/(1+0,0083) 36-1 = 70/0,08 1, = = 70 * 0,0083/0,347 = 70*0,0239 = 1,673 tuhat ühikut. või: Tabeli järgi: hüvitisfondi tegur 10% - 3 aastat (kuu) = 0, *f = 70* 0,0239 = 1,673 tuhat ühikut. 42

43 Viies funktsioon 1. Teil on õigus saada igal aastal aasta lõpus 5 aasta jooksul kinnisvaralt 1 miljon rubla. netokasumüüritulu näol. Kui palju see õigus täna väärt on, eeldades, et tootlus (diskontomäär) on 10%? 2. Kui palju maksis korter, ostetud järelmaksuga 10 aastaks 13% aastas, kui aastamakse on 1000 deub.? 3. Millise summa tuleks praegu hoiustada panka, mis võtab 8% aastas, et seejärel aasta lõpus 5 aastaks välja võtta 25 tuhat rubla? 4. Määrake laenusumma, kui on teada, et selle tagasimaksmiseks makstakse 4 aasta jooksul igakuiselt 3 tuhat rubla intressimääraga 10% aastas. 43

44 Viies funktsioon 1. Teil on õigus saada igal aastal aasta lõpus 5 aasta jooksul kinnisvaralt 1 miljon rubla. puhaskasum renditulu näol. Kui palju see õigus täna väärt on, eeldades, et tootlus (diskontomäär) on 10%? Arvutusvalem: РV -? RMT = 1 i = 10% n = 5 k = 1 PV = 1 * (1-1/1,10 5)/0,10 = 1* (1-1/1,61)/0,10 = 1* (1-0,62)/0,10 = 1*(0,38/0,10) = 1*3,8 ​​= 3,8 miljonit rubla. või: Tabeli järgi: ühekordse annuiteedi praegune väärtus 10% - 5 aastat = 3,79 1 *f = 1 * 3,79 = 3,79 miljonit rubla. 44

45 Viies funktsioon 2. Kui palju maksis korter, ostetud järelmaksuga 10 aastaks 13% aastas, kui aastamakse on 1000 deub. Arvutusvalem: РV -? RMT = 1000 i = 13% n = 10 k = 1 PV = 1000 * (1-1/1,13 10) / 0,13 = 1000 * (1-0,294)/0,13 = 1000* (0,706/0 ,13)* = 1 5,43 = de. või: Tabeli järgi: ühekordse annuiteedi praegune väärtus 13% - 10 aastat = 5, *f = 1000 * 5,426 = de. 45

46 Viies funktsioon 3. Millise summa tuleks praegu hoiustada panka, mis võtab 8% aastas, et siis 5 aasta jooksul aasta lõpus välja võtta 25 tuhat rubla? Arvutusvalem: РV -? RMT = 25 i = 8% n = 5 k = 1 PV = 25 * (1-1/1,08 5)/0,08 = 25* (1-0,681)/0,08 = 25* (0,319/0 ,08) = 25* 3,988 = 99,7 tuhat rubla. või: Tabeli järgi: ühekordse annuiteedi praegune maksumus 8% - 5 aastat = 3,99 25 *f = 25* 3,99 = 99,75 tuhat rubla. 46

47 Viies funktsioon 4. Määrake laenusumma, kui on teada, et tagasimaksena makstakse 3 tuhat rubla kuus 4 aasta jooksul intressimääraga 10% aastas. Arvutusvalem: РV -? RMT = 3 i = 10% n = 4 k = 12 i/k = 0,10/12 = 0,0083 n*k = 4*12 = 48 PV = 3 * 1-(1/1,)/0, 0083 = 3* 1-(1/1,48)/0,08 = 3* (1-0,672/0,0083) = 3* 0,328/0,0083 = 3* 39,518 = 118,554 tuhat de. või: vastavalt tabelile (5. veerg): ühekordse annuiteedi hetkeväärtus 10% - 4 aastat (kuu) = 39,428 3 *f = 3* 39,428 = 118,284 tuhat. 47

48 Kuues funktsioon 1. Arvutage 500 euro eest järelmaksuga ostetud korteri aastamakse 10 aastaks 15% aastas 2. Kui suur summa tuleb aastas tasuda 30 tuhande euro väärtuses korteri ostmiseks võetud laenu tagasimaksmiseks 10% aastas, võetud 20 aastat? 3. Millise summa saab igal aastal 5 aasta jooksul välja võtta kontolt, millelt võetakse 7% aastas, kui esialgne sissemakse on 850 tuhat rubla, eeldusel, et väljavõetud summad on võrdsed? 4. Millised need peaksid olema? igakuised maksed iseamortiseerival laenul 20 tuhat rubla, mis on ette nähtud 5 aastaks nominaalmääraga 10% aastas? makstakse 3 tuhat rubla 4 aasta jooksul intressimääraga 10% aastas. 48

49 Kuues funktsioon 1. Arvutage järelmaksuga 500 de eest ostetud korteri aastamakse 10 aastaks 15% aastas Arvutusvalem: RMT -? PV = 500 i = 15% n = 10 k = 1 RMT = 500 * 0,15/1-(1/1,15 10) = 500 * 0,15/1-0,247 = 500*0,15/0,753 = 500*0,19 de. või: Tabeli järgi: osaku amortisatsiooni sissemakse 15% - 10 aastat = 0, *f = 500* 0,199 = 99,5 de. 49

50 Kuues funktsioon 2. Kui suur summa tuleb aastas tasuda 30 tuh cu korteri ostmiseks võetud laenu tagasimaksmiseks? 10% aastas, võttes 20 aastat? Arvutusvalem: RMT -? PV = 30 i = 10% n = 20 k = 1 RMT = 30 * 0,10/1- (1/1,1 20) = 30*0,10/(1-0,148) = 30*0,10/ 0,852 = 30*0,117 tuhat = 3. cu. või: Tabeli järgi: osaku amortisatsiooni sissemakse 10% - 20 aastat = 0,0, *f = 30* 0,117 = 3,51 tuh cu. 50

51 Kuues funktsioon 3. Millise summa saab igal aastal 5 aasta jooksul välja võtta kontolt, millelt võetakse 7% aastas, kui esialgne sissemakse on 850 tuhat rubla, eeldusel, et väljavõetud summad on võrdsed? Arvutusvalem: RMT -? РV = 850 i = 7% n = 5 k = 1 RMT = 850* 0,07/ 1-(1/1,07 5) = 850*0,07/ 1-0,713 = 850*0,07/0,287 = 850*0,243 = 5 tuhat206.5 või: Tabeli järgi: osaku amortisatsiooni sissemakse 7% - 5 aastat = 0,0, *f = 850* 0,243 = 206,55 tuhat rubla. 51

52 Kuues funktsioon 4. Millised peaksid olema igakuised maksed 20 tuhande suuruse iseamortiseeriva laenu puhul, mis antakse 5 aastaks nominaalmääraga 10% aastas? Arvutusvalem: RMT -? РV = 20 i = 10% n = 5 k = 12 i/k = 0,10/12 = 0,0083 n*k = 5*12 = 60 RMT = 20* 0,0083/ 1-(1/1, ) = 20*0,0083/ 1-1/1,642 = 20*0,0083/1-0,609 = 20*0,0083/0,391 = 20* 0,021 = 0,42 tuhat ühikut. või: Vastavalt tabelile (veerg 6): osaku amortisatsiooni sissemakse 10% - 5 aastat (kuu) = 0, *f = 20* 0,021 = 0,42 tuhat de. 52

53 Kaks funktsiooni 1. Korteriomanikel on plaanis katusekate välja vahetada 10 aasta pärast. Täna maksab see RUB. Eeldatakse, et selle operatsiooni hind tõuseb 12% aastas (liit). Kui palju peaksid nad iga aasta lõpus 10% teenivale kontole sissemaksma, et selleks ajaks oleks piisavalt raha katuse vahetamiseks? 2. Paar plaanib 5 aasta pärast minna pikale ringreisile. Hetkel maksaks selline tuur umbes 100 dollarit. Reisi hind tõuseb igal aastal 10% (liit). Kas abikaasadel on planeeritud ringreisi jaoks piisavalt raha, kui nad kannavad iga aasta lõpus 1920 rubla kontole, mis teenib 12% aastas? 3. Parkla omanik eeldab 6 aasta jooksul saada 60 tuhat aastat üüritulu. 6. aasta lõpus müüakse parkla tuhande dollari eest edasi. Sissetulekute diskontomäär on 15%, edasimüügil 12%. Arvutage objekti praegune väärtus. 4. Üüritud kinnisvara 3 aastaks toob iga aasta lõpus sisse 10 tuh. Järgmise 2 aasta jooksul on aastatulu 12 tuhat. Oodatav aastane tootlus 15%. 5 aasta pärast eeldatakse, et kinnisvara müüakse 200 tuhande eest. Millise summa eest on soovitav antud kinnisvara hetkel müüa? 53

54 Kaks funktsiooni 1. Korteriomanikud plaanivad katusekatte vahetada 10 aasta pärast. Täna maksab see RUB. Eeldatakse, et see operatsioon kallineb 12% aastas (liit). Kui palju peaksid nad iga aasta lõpus 10% teenivale kontole sissemaksma, et selleks ajaks oleks piisavalt raha katuse vahetamiseks? Arvutusalgoritm 1. Määrake tulevane kattekulu (praegune väärtus on teada) 2. Määrake makse (tulevane väärtus on teada) 54

55 Kaks funktsiooni 1. Ülesande 1 toiming: Ühiku tulevane väärtus (1f) FV = * (1+0,12) 10 = *1,12 10 = * 3,106 = hõõruda. Toiming 2: hüvitise fondi tegur (3f) RMT = *(0,10/(1,1 10-1) = * 0,10/(2,59-1) = *0,10/1,59 = *0,063 = RUB Või: vastavalt tabeli 1. artiklile: tulevane standard osak 12% 10 aastaks = 3,106 Vastavalt tabeli 3 artiklile: fonditegur on võimalik 10% 10 aasta jooksul = 0,063 55

56 Kaks funktsiooni 2. Paar kavatseb 5 aasta pärast minna pikale ringreisile. Hetkel maksaks selline tuur umbes 100 dollarit. Reisi hind tõuseb igal aastal 10% (liit). Kas abikaasadel on planeeritud ringreisi jaoks piisavalt raha, kui nad kannavad iga aasta lõpus 1920 rubla kontole, mis teenib 12% aastas? Arvutusalgoritm 1. Määrake kruiisi tulevane maksumus (praegune on teada) Osaku tulevane maksumus 2. Tehke kindlaks maksete tulevane maksumus (makse on teada) Tuleviku annuiteedi maksumus 3. Võrrelge tulevasi ja akumuleeritud summasid 56

57 Kaks funktsiooni 2. Ülesande 1 toiming Ühiku tulevikuväärtus (1f) FV = * (1+0,10) 5 = *1,1 5 = * 1,61 = de 2 tegevus Maksete tulevikuväärtus (2f) FV = 1920 * (1,12 5) -1)/0,12 = 1920*(1,762-1)/0,12 = 1920*0,762/0,12 = 1920*6,35 = de. Seadus 3 Nõue de. Kogunenud vahenditest ei piisa 57

58 Kaks funktsiooni 3. Parkla omanik eeldab 6 aasta jooksul saada 60 tuhat aastat üüritulu. 6. aasta lõpus müüakse parkla tuhande dollari eest edasi. Sissetulekute diskontomäär on 15%, edasimüügil 12%. Arvutage objekti praegune väärtus. Arvutusalgoritm 1. Maksete hetkeväärtuse määramine (makse on teada) Maksete hetkeväärtus 2. Müügi hetkemaksumuse määramine (tulevikus teada) Tulevase osaku hetkeväärtus 3. Summeerige hetkeväärtused 58

59 Kaks funktsiooni 3. Ülesande 1 tegevus Maksete jooksev väärtus (5f) PV = 60* (1-1/1,15 6)/0,15 = 60*(1-1/2,313)/0,15 = 60*( 1-0,432)/ 0,15 = 60 * 0,568 / 0,1 = 60 * 3,786 = 227,16 tuhat ühikut. Toiming 2 Tulevase ühiku praegune väärtus (4f) PV = 1350*(1/1,12 6) = 1350*1/1,97 = 1350*0,507 = 685,8 tuhat ühikut. Toiming 3 Praeguste väärtuste summa 227,8 = 912,96 tuhat 59

60 Kaks funktsiooni 4. 3 aastaks üüritud kinnisvara toob iga aasta lõpus sisse 10 tuh. Järgmise 2 aasta jooksul on aastatulu 12 tuhat. Oodatav aastane tootlus 15%. 5 aasta pärast eeldatakse, et kinnisvara müüakse 200 tuhande eest. Millise summa eest on soovitav antud kinnisvara hetkel müüa? Arvutusalgoritm 1. Loo tuluvood perioodide RMTn kaupa 2. Määrake perioodi number n 3. Määrake diskontomäär (kogu tulumäär) i 4. Arvutage diskontotegur Kd 5. Arvutage iga perioodi jooksev väärtus PVn ja summa 6 Arvutage objekti (reversioon) kehtiv müügihind PV P 7. Arvutage objekti turuväärtus hetkeseisuga, liites tuluvoo ja tagastamise maksumuse. 60

61 Kaks funktsiooni 4. Ülesanne Objekti turuväärtus on 135 050 tuh de. 61

62 Kaks funktsiooni 5. Aastane üürimakse esimese 2 aasta jooksul on 100 tuhat rubla, seejärel väheneb see 30 tuhande rubla võrra. ja jääb 2 aastaks, pärast mida suureneb see 50 tuhande rubla võrra. ja jätkab seda veel 2 aastat. Diskontomäär i = 15%, maksed laekuvad iga aasta lõpus. Mis on rendimaksete voo nüüdisväärtus? Arvutusalgoritm 1. Looge tuluvood perioodide kaupa (RMT) 2. Määrake perioodi number (n) 3. Määrake diskontotegur (diskontotegur) (Kdn) 4. Arvutage iga perioodi sissetulekute jooksev väärtus (PVn) kui toode: PVn * Kdn 5 Arvutage liisingmaksete hetkeväärtus, liites tulemuse perioodide kaupa (PVn * Kdn) 62

63 EDU KVALIFIKATSIOONI EKSAMI SÕITMISEL KINNISVARA HINDAMISE SUUNAS! +7 (383)

Lisa 2. Kuue liitintressi funktsiooni tabelid. Aastal välja pakutud kuue funktsiooni tabelid see jaotis, saab kasutada paljude arvutustega seotud probleemide lahendamiseks

Finantsmatemaatika Kasum ja tasuvus (rentaablus) Investeeringute tulemusena suureneb investeeritud summa ja tekib tulu, mida mõõdetakse mugavalt %... Ülesanne. Ettevõte ostis veksli

Haridus- ja Teadusministeerium Venemaa Föderatsioon Föderaalne riigieelarve haridusasutus kõrgharidus "Tomski riiklik arhitektuur ja ehitus

VENEMAA FÖDERAATSIOONI HARIDUS- JA TEADUSMINISTEERIUM LIITRIIGI EELARVELINE KÕRGHARIDUSASUTUS "ST. PETERBURGI RIIK TEHNOLOOGIAALNE

Krasnodari territooriumi haridus- ja teadusministeerium Krasnodari territooriumi riigieelarveline erialane õppeasutus "Krasnodari infotehnoloogia kolledž" metoodiline

VENEMAA FÖDERATSIOONI HARIDUS- JA TEADUSMINISTEERIUM Föderaalosariigi eelarveline KÕRGHARIDUSASUTUS "ST. PETERBURGI RIIKLIK TÖÖSTUSÜLIKOOL

KINNISVARA HINDAMISE PROBLEEMIDE LAHENDAMINE (kuus keerulist probleemi) Vera Aleksandrovna Volnova hindaja TEGoVA sertifitseeritud ROO kinnisvarahindaja poolt ROO asepresident Kuus keerulist ülesannet 1. Kulukas

1. Sul on 10 miljonit rubla. ja sooviks seda summat viie aastaga kahekordistada. Mis on minimaalne vastuvõetav intressimäär? Kaaluge lihtsa ja keerulise panuse võimalust. 5 aasta pärast suurenenud summa

Vene Föderatsiooni Haridus- ja Teadusministeerium Föderaalne riigieelarveline kutsealane kõrgharidusasutus TOMSK RIIKLIK JUHTSÜSTEEMIDE JA RAADIOLEKTROONIKA ÜLIKOOL

Töötuba teemal 2 Investeerimisprojektide hindamine Juhised töötoa läbiviimisest Töötoa eesmärk on arendada järgmisi oskusi: Suurenenud ja diskonteeritud rahavoogude arvutamine ja hindamine;

Liitintress FV PV (+ i) FV PV (+ i) Lihtintressiarvestus i intressimäär, raha ajaväärtus, kasumimäär; perioodide arv kuudes, kvartalites, aastates; PV on tõeline

Kekukh L.V. FINANTSMATEMAATIKA TESTIÜLESANDED B-1 1. Lihtintressi kogunenud summa arvutatakse valemiga: a) S P ; b) 1 i S) P(1 i; c) P (1 S j) d) S P(1 i). 2. 5% arvust 90 on võrdne: a)

Vene Föderatsiooni Haridusministeerium TOMSK RIIKLIK ARHITEKTUURI- JA EHITUSÜLIKOOL A.V. Grigorjev FINANTSMATEMAATIKA PROBLEEMID SISU 1. LIHTNE HUVI 1.1. Tekkepõhine

Teema 2. Kinnisvaramajanduse finantspõhimõtted Finantsmatemaatika alused. Raha ajaväärtus. Praeguse ja tuleviku väärtuse mõiste, akumulatsiooni ja diskonteerimise mõiste. Liht- ja liitintress.

Valgevene Riiklik Ülikool Majandusteaduskond Finants- ja pangandusmajandus Juhend testide täitmiseks erialal “Finantsjuhtimine” 2012. a

FINANTSÜLIKOOL VENEMAA FÖDERATSIOONI VALITSUSE ALL E.N. Ivanova KINNISVARA VÄÄRTUSE HINDAMINE Probleemide kogu Toimetas Dr. majandusteadused, professor M.A. Fedotova soovitatav

Laboratoorsed tööd 1. Finantsarvutused MS Excelis. Parameetri valimine Microsoft Excelis Käesoleva laboritöö eesmärgiks on uurida MS Exceli tabeliprotsessori võimalusi finantstööde teostamisel

INTRESSIDE KAJANDAMINE JA INFLATION Põhivalemid nimetavad indeksi valemikomponente ostujõud= hinnaindeks on tegelik akumuleeritud rahasumma, arvestades selle suurenenud ostujõudu

Ülesanne 1 Määrake periood aastates lihtintressi arvutamisel järgmiste andmete alusel:. Intress 20 Hoius, tuhat rubla. 2200 Hoius koos intressiga 16000 Kogunenud summa lihtintressiks: 2 Probleem

1. VARIANT 1. Tagatisraha 40 tuhat rubla. paigutatud panka 5 aastaks alla intress 28% aastas. Leidke kogunenud summa, kui liitintressi lisatakse igal aastal. Koostage kapitali kasvu skeem

Interdistsiplinaarsele lõpueksamile esitatavad arvestusülesanded ja praktilised olukorrad suunal 38.03.01 “Majandus” profiil “Finants ja krediit” (bakalaureuse tase) Ülesanne 1 Ettevõte müüb 100

SRO 2. (teostatakse MSExceli programmis) Ülesanded teemadel: Makseperioodi määramine. Intressimäära määramine. Ülesanne 1. Praktiline ülesanne. Lahendage probleem finantsfunktsiooni NPER abil. NÄIDE

Test koosneb 5 ülesande lahendamisest. Võimaluse (pileti) valik tehakse rekordi viimase numbri järgi. Pilet 1. 1. Anti laenu summas 7 tuhat rubla. 10. veebruar tähtajaga 10. juuni

1. võimalus 3000 dollari suurune sissemakse tuleb tasuda 2002.06.2020. mitteliigaastal 11% aastas. Leia kapitali suurus 20. septembri seisuga kasutades erinevaid intressi arvestamise praktikaid. Arvutage mitme aasta pärast

2.5. Maksevood Väga sageli näevad finantslepingud ette mitte üksikud ühekordsed maksed, vaid aja jooksul jaotatud maksete jada. Näiteks regulaarsed maksed

Juhised distsipliini “Panganduse alused” testide täitmiseks 1 Ülesanne 1 Tööpäeva alguses oli panga kassas sularahajääk 32 miljonit rubla. Ettevõtetelt ja ettevõtjatelt,

Hindamistegevuse arvutuste üldmetoodika Irina Vjatšeslavovna Kosorukova Synergy Ülikooli hindamistegevuse ja ettevõtete finantseerimise osakonna juhataja, majandusdoktor, professor Telefon

Kogunenud summa ja konstantse annuiteedi tänapäevase väärtuse valemid üldine juhtum l l Erijuhtudel) () (Märkus: kahes viimases valemis on see aasta maksete summa ja nominaalne aasta

Vene Föderatsiooni Haridusministeerium TOMSK RIIK ARHITEKTUURI- JA EHITUSÜLIKOOL FINANTSMATEMAATIKA Tüüpiline arvutus Tomsk 2003 Ülesanne 1 Pank väljastas laenu summas P lihtsa vastu

VENEMAA FÖDERATSIOONI HARIDUS- JA TEADUSMINISTEERIUM Föderaalne HARIDUSASUTUS RIIKLIK HARIDUSASUTUS "SIBERI RIIKLIK GEODEESIAKADEEMIA" (GOU VPO "SSGA") PRAKTIKA

3. PEATÜKK. FINANTSTURGU ARITMEETIKA Selles peatükis käsitletakse finantsarvutuste sisu ja tehnikat. Kõigepealt keskendume liht- ja liitintressi määratlusele, tõhus

Hindamise teoreetiline alus_rus_3cr_zim_zhumabaevam_ots, st, uia (2k4 täistööajaga) 1. Testi metaandmed Testi autor: Zhumabaeva Myrzabike Dostanovna Kursuse nimi: Teoreetiline alus hinnangud Testi nimetus: Teoreetilised alused

ROSZHELDOR Föderaalne riigieelarveline kõrgharidusasutus "Rostovi riiklik transpordiülikool" (FSBEI HE RGUPS) I.R. Kirishchieva FINANTSALA

Kontrolltöö distsipliinis “Finantsarvutamise alused” Kontrolltöö variandi number hinneteraamatu viimane number Distsipliini teemade numbrite ja teemade vastavustabel ülesande number 1.

UUENDUSMAJANDUS Habarovsk 2007 Föderaalne Haridusagentuur Riiklik erialane kõrgharidusasutus "Vaikse ookeani osariigi ülikool" HÜPOTEEK JA INVESTEERING

FÖDERAALNE HARIDUSAMET KEMEROVSK TOIDUAINETÖÖSTUSE TEHNOLOOGIA INSTITUUT Juhtimis- ja majandusosakond Katsetööde läbiviimine erialal "Kinnisvaramajandus" Metoodiline

Tüüpilised eksamiülesanded Ülesanne 1 Kesklinna neljatärnihotell toob aastaseks puhaskasumiks 1 300 000 rubla. Teadaolevalt müüdi hotell 1 (4*) 8-ga

SISSEJUHATUS Kaasaegsetes tingimustes on kinnisvara turuväärtuse hindamine eriti oluline. Juhendis esitatakse objektide turuväärtuse määramisel tulukäsitlus

Autonoomne mittetulundusühing Venemaa Föderatsiooni Keskliidu "Vene koostööülikool" Sõktõvkari filiaali erialane kõrgharidus RAAMATUPIDAMIS- JA MAJANDUSDISTSIPLIINIDE OSAKOND

PRAKTIKA Moodul 1. Raha ja rahasuhted Ülesanne. Sularaha metallist ja paberrahast on 200 ühikut. Hoiused hoiupangakontodel 900 tk. Tšeki sissemaksed 1500 ühikut. Väike kiireloomuline

Vene Föderatsiooni Haridus- ja Teadusministeerium Vologda Riiklik Ülikool Rahanduse ja krediidi osakond FINANTSARVUTUSTE MEETODID (Finantsarvutuste alused) Praktilised ülesanded

2. LOENGU ISIKLIKU FINANTSPLANEERIMISE TUTVUSTUS LOENGU KAVA I osa Isikliku finantsplaani koostamine Mis on finantsplaan ja milleks see on mõeldud? Finantsilised vahendid leibkonnad: sissetulekud, kulud,

Rjazani piirkonna haridusministeerium OGBPOU "Sasovo Industrial College" ÄRIPLANEERIMINE Suunised ja testimisülesanded osakoormusega üliõpilastele erialal 38.02.01 "Majandus"

VENEMAA FÖDERATSIOONI HARIDUS- JA TEADUSMINISTEERIUM Föderaalne riigieelarveline erialane kõrgharidusasutus "Voroneži riiklik arhitektuur ja ehitus

Rahasummade akumuleerimine ja diskonteerimine 1. Põhimõisted Finantstehingud hõlmavad tavaliselt raha laenamist. Tavaliselt maksab laenuvõtja laenu kasutamise eest laenuandjale intressi.

Praktiline õppetund 5 Võlakirjad Jooksev tootlus Võlakirjadesse investeeriv investor peab määrama hetketootluse, mille kupong talle rahas väljendab. Seda saab määrata

Kvantitatiivsed meetodid_rus_3kr_zim_ Elshibaeva A.Z._kõikidele spetsialistidele (2.3. 3.4. 2.4. DOT) FN (D)-233 õpilastele Õpetaja Ezhebekov M.A. 1. Millise valemi abil leitakse variatsiooni aritmeetiline keskmine

2 Rahavoogude analüüs Finantstehingu kõige olulisem tegur on raha ebavõrdne väärtus ajas, praegu saadud rubla on väärt rohkem kui tulevikus saadav rubla ja vastupidi. The

Töötuba teemal Intressimäärade teooria elemendid Juhised töötoa läbimiseks Töötoa eesmärk on arendada järgmisi oskusi: ajafaktori arvestamine finantstehingutes; kasutamine

Kontrollülesanded Finantsrent 1. Ettevõte moodustab reservfondi. Selleks deponeeritakse iga aasta lõpus 4 aasta jooksul panka 20 miljonit Panga intressimäär on 60%. Määrake suurenenud

PANGAPROBLEEMID (ETTEVALMISTUS KASUTAMISEKS MATEMAATIKAS) 1.1 1.2 Panka tehti kolmeks aastaks sissemakse summas 64 000 rubla. Määrake intressimäär, kui kolme aasta pärast on hoiustaja kontol 216 000 rubla. (Vastus:

Ülesanne 17 Praktilised probleemid 1. Pank võttis teatud summa teatud protsendiga vastu. Aasta hiljem võeti kontolt välja veerand kogunenud summast. Pank tõstis aastaintressi 40 protsendipunkti võrra

Test Finantsarvestuse alused 1. Liitintressi arvestamine mitu korda aastas. Laenates või investeerides pikaks perioodiks (üle aasta) on need peaaegu alati tasulised

TESTI ÜLESANDED Metoodilised soovitused testi täitmiseks. Valik valitakse ülesande numbri järgi vastavalt hinneteraamatu viimasele numbrile vastavalt tabelile.

5 LIIDINTRESS Põhivalemid nimetus valemi komponendid aastate arv, intressimäär, kogunenud summa S= P(1+) tekkevalem liitintressimäära muutumisel ajas

VOLGA-VJATSKI AVALIKE TEENISTUSE AKADEEMIA V.P. Boldin, N.V. Glebova, S.A. Syanov FINANTSMATEMAATIKA Töötuba 1. osa Soovitatav kui õppevahend Akadeemia toimetus- ja kirjastusnõukogu

Ülesanne 1. Investeerimisprobleemide lahendamine Täidetud testtöö Pikaajalise investeeringu efektiivsuse hindamiseks on olemas lähteandmed: aasta müügimaht 4000 tk, ühiku hind 0,55 tuh.

Teema 4. Raha ajaväärtuse määramine ja kasutamine finantsarvutustes 1. Metoodilised vahendid raha ajaväärtuse hindamiseks ja selle rakendamine finantsarvutustes 2. Mõiste

Eksami küsimused distsipliini “Finants ja krediit” osas: Finants in turumajandus. Rahanduse olemus ja funktsioonid. 2. Tasemed finantssüsteem Vene Föderatsioon ja seda moodustavad üksused. 3. Eelarve: määratlus, eelarve struktuur

Finantsarvutused Testtöö lahendusega Ülesanne 1. Pank väljastas laenu 35 päevaks summas 100 tuhat rubla. lihtintressiga 20% aastas. Arvutage panga tulud, kui kogunemisel

Seega on tulu tootva vara väärtuse määramiseks vaja kindlaks määrata selle raha hetkeväärtus, mis laekub mõni aeg tulevikus.

On teada ja inflatsiooni tingimustes on palju ilmsem, et raha muudab aja jooksul oma väärtust. Peamised toimingud, mis võimaldavad raha erinevatel aegadel võrrelda, on akumulatsiooni (suurendamise) ja diskonteerimise toimingud.

Kogunemine on protsess, mille käigus vähendatakse raha hetkeväärtust selle tulevase väärtuseni eeldusel, et investeeritud summat hoitakse kontol teatud aja, teenides perioodiliselt liitintressi.

Allahindlus on investeeringute rahavoogude vähendamine nende hetkeväärtuseni.

Hindamisel põhinevad need finantsarvutused keeruline protsess, kui iga järgnev intressimäära arvestus toimub nii põhisumma kui ka eelmiste perioodide eest kogunenud tasumata intressi pealt.

Kokku vaadeldakse kuut liitintressil põhinevat rahaühiku funktsiooni. Arvutuste lihtsustamiseks on teadaolevate tulumäärade ja kogumisperioodi (I ja n) jaoks välja töötatud kuue funktsiooni tabelid, lisaks saab vajaliku väärtuse arvutamiseks kasutada finantskalkulaatorit.

1 funktsioon: Rahaühiku tulevikuväärtus (rahaühiku akumuleeritud summa), (fvf, i, n).

Kui viitlaekumisi tehakse sagedamini kui kord aastas, teisendatakse valem järgmiseks:

k– kogunemise sagedus aastas.

Seda funktsiooni kasutatakse juhul, kui on teada raha hetkeväärtus ja on vaja kindlaks määrata rahaühiku tulevane väärtus teadaoleva tulumäära juures teatud perioodi (n) lõpus.

Forexi tunnid on suurepärane võimalus valmistuda edukaks rahvusvaheliseks tööks. valuutaturg Forex!

72x reegel

Kapitali kahekordistamise perioodi (aastates) ligikaudseks määramiseks on vaja 72 jagada kapitali aastase tulumäära täisarvuga. Reegel kehtib määradele 3–18%.

Tüüpiline näide rahaühiku tulevase väärtuse kohta oleks probleem.

Määrake, milline summa 3. kuupäeva lõpuks kontole koguneb

aastal, kui paned selle täna kontole, mis toob 10% aastas, 10 000

FV = 10000 [(1+0,1) 3] = 13310.

2 funktsioon : Osaku hetkeväärtus (tagasimüügi (edasimüügi) praegune väärtus), (pvf, i, n).

Ühiku praegune väärtus on selle tulevase väärtuse pöördväärtus.

Kui intressi arvestatakse sagedamini kui kord aastas, siis

Probleemi näide on järgmine: Kui palju tuleks täna investeerida, et 5. aasta lõpuks saaks kontole 8000, kui aastane tootlus on 10%.

3 funktsioon : Annuiteedi nüüdisväärtus (pvaf, i, n).

Annuiteet on võrdsete maksete (laekumiste) jada, mis on üksteisest sama perioodi kaugusel.

On tavalisi ja annuiteete. Kui väljamakseid tehakse iga perioodi lõpus, siis on annuiteet tavaline, kui alguses, siis annuiteet.

Tavalise annuiteedi nüüdisväärtuse valem on järgmine:

PMT – võrdsed perioodilised maksed. Kui tekkesagedus ületab 1 korra aastas, siis

Ettemakstud annuiteedi nüüdisväärtuse valem:

Tüüpiline näide:

Suvila üürileping on 1 aasta. Maksed tehakse igakuiselt 1000 rubla ulatuses. Määrake liisingumaksete hetkeväärtus 12% diskontomääraga, kui a) maksed tehakse kuu lõpus; b) maksed tehakse iga kuu alguses.

4 funktsioon : Rahaühiku akumulatsioon perioodiks (fvfa, i, n).

Selle funktsiooni kasutamise tulemusena määratakse võrdsete perioodiliste maksete (laekumiste) tulevane väärtus.

Makseid saab teha ka perioodi alguses ja lõpus.

Tavalise annuiteedi valem:

Tüüpiline näide:

Määrake summa, mis koguneb kontole, mille tootlus on 12% aastas 5. aasta lõpuks, kui kontole kantakse aastas 10 000 rubla a) iga aasta lõpus; b) iga aasta alguses.

5 funktsioon : Panus rahaühiku amortisatsiooni (iaof, i, n) Funktsioon on tavalise annuiteedi nüüdisväärtuse pöördväärtus. Panust rahaühiku amortisatsiooni kasutatakse selleks, et määrata kindlaks annuiteetmakse suurus teatud perioodiks antud laenu tagasimaksmiseks antud laenumääraga.

Amortisatsioon on selle funktsiooniga määratletud protsess, mis hõlmab laenuintresse ja põhisumma tasumist.

Sagedamini kui kord aastas tehtavate maksete puhul kasutatakse järgmist valemit:

Näide on järgmine ülesanne: Määrake, millised maksed peaksid olema, et 100 000 rubla laenu tagasi maksta 15% aastas 7. aasta lõpuks.

6 funktsioon : Hüvitiste fondi tegur (sff, i, n)

See funktsioon on ühiku perioodi jooksul kogumise funktsiooni pöördväärtus. Hüvitisfondi tegur näitab annuiteetmakse, mis tuleb iga perioodi lõpus kindla protsendiga deponeerida, et pärast teatud arvu perioode kätte saada vajalik summa.

Makse suuruse määramiseks kasutatakse valemit:

Sagedamini kui kord aastas tehtavate maksete (laekumiste) puhul:

Näide oleks ülesanne.

Määrake, millised maksed peaksid olema, et kontol oleks 100 000 rubla, mis teeniks 5. aasta lõpuks 12% aastas. Maksed tehakse iga aasta lõpus.

Selle funktsiooniga määratletud annuiteedimakse sisaldab põhisumma tasumist ilma intressita.