В условиях постоянного роста дивидендов с темпом прироста g и дивидендом за год C цена акций PV может быть исчислена по формуле Гордона:PV= C * (1+g) / (r - g)

Данная модель предполагает, что дивиденды по акциям будут неопределенно долго расти с постоянным темпом прироста. Включение в предыдущую формулу прогноза роста дивидендов позволит скорректировать результат на ту часть стоимости для акционеров, которая получена вследствие реинвестирования прибыли. Исходное предположение заключается в том, что успешное реинвестирование приведет в перспективе к дополнительному росту прибыли и, соответственно, к росту дивидендов. Математически данная модель основывается на модели Гордона и имеет следующий вид:

P=, (7)

где Do - последний фактически выплаченный дивиденд;

r – требуемая ставка доходности

g - ожидаемый темп прироста дивиденда.

Допущение о постоянном росте дивидендов характерно только для зрелых компаний (их немного).

33. Порядок выплаты дивидендов

Дивиденд может выплачиваться ежеквартально, раз в полгода или ежегодно (периодичность регулируется националь­ным законодательством). Принятая в большинстве стран процедура выплаты дивидендов стандартна и проходит в неско­лько этапов (рис).

Дата объявления - день, когда Совет директоров принимает решение (объявляет) о выплате дивидендов, их размере, датах переписи и выплаты. Дата переписи - это день регист­рации акционеров, имеющих право на получение объявленных дивидендов. Дата переписи обычно назначается за 2-4 недели до дня выплаты дивидендов.. Экс-дивидендная дата назначается обычно за четыре деловых дня до момента диви­дендной переписи. Дата выплаты - это день, когда производится рассылка чеков акционерам.

Согласно росс. Зак-ву порядок выплаты дивидендов оговаривается при выпуске ценных бумаг и излагает­ся на оборотной стороне акции или сертификата. На дивиденд имеют право акции, приобретенные не позднее чем за 30 дней до официально объявленной даты его выплаты. Промежуточный дивиденд объявляется Советом директоров акционерного обще­ства в расчете на одну простую акцию по итогам истекшего периода. Размер окончательного дивиденда, приходящегося на одну простую акцию, объявляется общим собранием акционеров по результатам года с учетом выплаты промежуточных диви­дендов. Совету директоров и общему собранию акционеров запреща­ется объявлять и выплачивать дивиденды в следующих случаях:

а)в годовом балансе общества имеются убытки (до тех пор, пока они не будут покрыты или не будет уменьшен уставный капитал);

б)общество неплатежеспособно или может стать таковым после выплаты дивидендов.

Размер дивиденда объявляется без учета налогов. Выплата дивидендов осуществляется либо самим обществом, либо бан­ком-агентом, которые выступают в этот момент агентами госу­дарства по сбору налогов у источников и выплачивают акци­онерам дивиденды за вычетом соответствующих налогов. Диви­денд может выплачиваться чеком, платежным поручением или почтовым переводом. По невыплаченным и неполученным диви­дендам проценты не начисляются. Дивиденд может выплачивать­ся акциями, облигациями и товарами, если это предусмотрено уставом акционерного общества.

34. Виды дивидендных выплат и их источники

Согласно российскому законодательству источниками диви­дендов могут выступать: чистая прибыль отчетного периода, нераспределенная прибыль прошлых периодов и специальные фонды, созданные для этой цели (последние используются для выплаты дивидендов по привилегированным акциям в случае недостаточности прибыли или убыточности общества).

В мировой практике разработаны различные варианты дивидендных выплат.

1. Методика постоянного процентного распределения прибыли. Компании, проводящие эту методику, выплачивают постоянную процентную часть прибыли в дивидендах.

2. Методика фиксированных дивидендных выплат, или называют политикой компромисса. Компромиссом между стабильной долларовой и процентной суммами дивиденда для компании является выплата стабильной невысокой долларовой суммы на акцию плюс процентные приращения в удачные годы.

3. Модель выплаты дивидендов по остаточному принципу. Оптимальная доля дивидендов - это функция четырех факторов:

1. предпочтение инвесторам дивидендов по сравнению с приростом капитала;

2. инвестиционные возможности фирмы;

3. целевая структура капитала фирмы;

4. доступность и цена внешнего капитала.

Таким образом, остаточная модель представляет собой основу для установления целевого значения коэффициента выплаты дивидендов в долгосрочном плане, но не следует строго придерживаться этой модели из года в год.

4. Методика выплаты дивидендов акциями и дробление акций. Дивиденды в форме акций имеют отношение к дивидендным выплатам в форме денежных средств.

Дивиденд в форме акций - это дополнительный пакет акций, выпущенный для акционеров. Такие дивиденды могут быть объявлены, когда компания имеет проблемы с денежной наличностью или когда компания хочет оживить реализацию своих акций, снижая их рыночную цену. Дивиденд в форме акций увеличивает количество акций, находящихся у акционеров, однако пропорциональная доля каждого акционера во владении компанией остается неизменной.

Дробление акций - выпуск значительного количества дополнительных акций, который тем самым снижает номинальную стоимость акции на пропорциональной основе. Дробление акций часто объясняется желанием снизить рыночную цену акций, облегчая их покупку для мелких вкладчиков.

35. Основные методики определения дивидендных выплат.

Одним из основных аналитических показателей, характеризу­ющих дивидендную политику, является коэффициент «дивиденд­ный выход», представляющий собой отношение дивиденда по обыкновенным акциям к прибыли, доступной владельцам обык­новенных. Дивидендная полити­ка постоянного процентного распределения прибыли предполагает неизменность значения коэффициента «дивидендный выход», т. е.

В этом случае, если предприятие закончило год с убытком, дивиденд может вообще не выплачиваться. Такая методика, кро­ме того, сопровождается значительной вариацией дивиденда по обыкновенным акциям, что, как отмечалось выше, может приво­дить и, как правило, приводит к нежелательным колебаниям рыночной цены акций. А именно снижение выплачиваемого диви­денда вызывает падение курса акций. Такая дивидендная полити­ка используется некоторыми фирмами, но большинство теорети­ков и практиков в области финансового менеджмента не рекоме­ндуют пользоваться ею.

Методика фиксированных дивидендных выплат

Эта политика предусматривает регулярную выплату дивиден­да на акцию в неизменном размере в течение продолжительного времени, например 1,3 дол., безотносительно к изменению кур­совой стоимости акций. Если фирма развивается успешно и в течение ряда лет доход на акцию стабильно превышает некото­рый уровень, размер дивиденда может быть повышен, т. е. имеется определенный лаг между двумя этими показателями.

Методика выплаты гарантированного минимума и экстра-дивидендов

Эта методика является развитием предыдущей. Компания выплачивает регулярные фиксированные дивиденды, однако пе­риодически акционерам выплачиваются экстра-дивиденды. Термин «экстра» означает премию, начисленную к регулярным дивидендам и имеющую разовый характер, т. е. получение ее в следующем году не обещается.

Формула (9.1) является обобщенной моделью оценки акций в том смысле, что колебания Dt во времени могут быть любыми. На практике же как раз самой сложной частью работы аналитика является прогнозирование будущего значения дивидендов, и потому во многих случаях для упрощения этой процедуры предполагается, что поток дивидендов растет с постоянной скоростью g.

Для акций с постоянным темпом роста дивидендов должны выполняться следующие условия.

1. Ожидаемые дивиденды постоянно растут с постоянной скоростью g.

2. Цена на акции, как ожидается, будет расти с такой же скоростью.

3. Ожидаемая дивидендная доходность постоянна.

4. Ожидаемая капитальная прибыль также постоянна и равна g.

5. Общая доходность акции равна сумме ожидаемой дивидендной доходности и темпов роста:

Термин ожидаемый в этом контексте необходимо разъяснить: он означает предполагаемый в вероятностном смысле, статистически средний результат. Таким образом, если мы говорим, что предполагается, что темп роста сохранится постоянным на уровне 8%, под этим мы понимаем, что лучший прогноз темпов роста составляет 8%, а не то, что мы буквально считаем, что темпы роста составят ровно 8% в будущие года. В этом смысле предположение о постоянных темпах роста имеет смысл преимущественно в отношении крупных, устойчивых фирм.

В этом случае форма (9.1) можно будет переписать следующим образом:

Последний член цепочки равенства (9.2) называется моделью постоянного роста, или моделью Гордона, по имени Майрона Дж. Гордона, который многое сделал для разработки и популяризации этой формулы.

Заметьте, что необходимое условие вывода формулы (9.2) состоит в том, что k s >g . Если это не так, то (1+д)/(1+к^не может быть меньше единицы, а в этом случае первая часть уравнения (9.2) представляет собой сумму бесконечного числа членов, каждый из них на порядок больше единицы. Следовательно, если постоянное g было бы больше ks, то цена акции должна была бы быть бесконечной! На самом же деле, к счастью, ни одна акция не может приносить дивиденды, постоянно растущие с темпом g, превышающим требуемую инвесторами доходность ks, - они бы просто повысили свои требования доходности.

Заметьте также, что формула (9.2) применима и для случая акций с нулевым ростом. Если g=0, то (9.2) сводится к простой формуле (9.3):

Это, в сущности, тоже уравнение, которое используется для оценки бесконечного аннуитета.

Из формулы (9.2) легко выразить величину доходности, снова использовав знак крышки для обозначения того, что мы имеем дело с ожидаемой (и требуемой) инвесторами величиной (формула 9.4):

Таким образом, если вы покупаете акции по цене Р0=23 ден.ед. и предполагается, что через год по акциям будут выплачены дивиденды D1=1242 ден.ед., а в будущем они будут расти с постоянной скоростью g=8%, то ожидаемая норма прибыли составит13,4%:

Модель постоянного роста преимущественно применяется для зрелых компаний со стабильной историей роста. Предполагаемые темпы роста варьируются от одной компании к другой, но для большинства зрелых компаний обычно можно считать, что рост дивидендов в будущем продолжится примерно с той, же скоростью, что и рост номинального валового внутреннего продукта (реальный ВВП плюс инфляция).

Рост ДивиДенДов и прибыли

Рост дивидендов происходит в первую очередь в результате роста прибыли в расчете на акцию (EPS). Рост прибыли, в свою очередь, является результатом действия ряда факторов, включающих: 1) инфляцию, 2) объем средств, которые компания оставляет нераспределенными и реинвестирует, и 3)рентабельность собственного капитала (ROE). Что касается инфляции, то если выпуск продукции (в штуках) стабилен, а и цены реализации, и

стоимость сырья, и прочие затраты увеличиваются с темпами инфляции, прибыль в расчете на акцию также будет расти с тем же темпом. Даже в отсутствие инфляции EPS также будет увеличиваться в результате реинвестирования прибыли, полученной в прошлые периоды. Если не вся прибыль фирмы выплачивается в виде дивидендов (т.е. какая - то часть доходов остается нераспределенной), сумма инвестированного капитала в расчете на каждую акцию будет с течением времени увеличиваться, что должно привести к росту EPS и дивидендов.

Даже хотя цена акций является производной от предполагаемых дивидендов, это не обязательно значит, что корпорации могут повысить цены своих акций простым наращиванием величины дивидендов. Акционеры заботятся обо всех дивидендах, как текущих, так и предполагаемых в будущем. Более того, для них существует выбор между получением нынешних и будущих дивидендов. Компании, которые выплачивают высокие текущие дивиденды, обязательно оставляют нераспределенными и затем реинвестируют меньшую часть своих доходов в бизнес, а это снижает будущие доходы. Поэтому вопрос становится так: предпочитают ли акционеры более высокие текущие дивиденды за счет более низких будущих дивидендов либо наоборот? На этот вопрос не существует простого ответа. Акционеры предпочтут, чтобы компания оставляла прибыль нераспределенной, если она обладает высокорентабельными инвестиционными проектами, но они захотят, чтобы компания выплачивала дивиденды немедленно, если инвестиционные возможности незначительны. Налоги также играют свою роль - поскольку дивиденды и капитальная прибыль облагаются налогами по - разному, политика выплаты дивидендов влияет на суммарное налогообложение дохода инвесторов.

Модель Гордона, названная по имени Майрона Дж. Гордона, много сделавшего для развития и популяризации данного метода, предполагает, что темп роста потока дохода в остаточный период является постоянным.

Оценка остаточной стоимости компании по модели Гордона должна совпасть с оценкой, которая была бы получена, если бы остаточная стоимость оценивалась с учетом неограниченного прогнозного периода. Модель Гордона, конечно же, является предпочтительнее, поскольку не требует составления прогнозов денежных поток на долгий период времени.

Формула оценки остаточной стоимости по модели Гордона:

Остаточная стоимость

=

Дt r - g

где: Дt - годовой, стабильный поток дохода первого года после окончания прогнозного периода;

r - соответствующая ставка дохода;

g - долгосрочный темп роста.

Примечания:

- Приведенная выше формула учитывает все потоки доходов, которые будут получены от владения компанией за пределами установленного оценщиком прогнозного периода.

- Остаточный поток дохода должен быть аналогичным потоку доходу, используемому для оценки компании в прогнозный период. Если оценщик решил, что денежный поток для собственного капитала может быть достоверно спрогнозирован, и поэтому именно на нем должна базироваться оценка компании, то именно денежный поток для собственного капитала должен использоваться для оценки деятельности компании, как в прогнозный, так и в остаточный период.

- Поток дохода и ставка дохода должны соответствовать друг другу. Предположим, оценщик составляет все прогнозы в реальных показателях (без учета инфляции) и для расчета остаточной стоимости использует денежный поток для собственного капитала, тогда ставка дохода на капитал должна определяться а). для собственного капитала, б). без учета инфляции.

- В остаточный период при определении величины денежного потока капиталовложения должны быть равны начисленному износу. Предполагается, что в остаточный период компания вышла на стабильный уровень дохода, и не осуществляет крупных капиталовложений в расширение производства. Однако, для того чтобы поддерживать стабильный уровень производства, необходимо делать инвестиции на обслуживание и замещение уже имеющихся основных активов. К таким инвестициям, относится обслуживание, ремонт, и постепенная замена устаревающего оборудования, поддержание зданий и сооружений в рабочем состоянии и др. Если предположить, что в остаточный период капиталовложения будут ниже износа, то со временем величина износа сведется к нулю, что маловероятно для действующего предприятия. Если же капиталовложения будут выше износа, то поток дохода никогда не будет постоянным.

- Темпы роста дохода - постоянные и меньше ставки дохода на капитал. Постоянный темп роста дохода говорит о том, что компания не находится на стадии быстрого роста или спада, а скорее - на стадии зрелости.

Модель Гордона работает только, если темп роста дохода (g)
меньше ставки дохода на капитал (r).

Как правило, инвесторы (владельцы) ожидают, что доход от владения компаниями будет с каждым годом возрастать. Хотя темпы роста дохода в компаниях различны, очень часто инвесторы делают прогнозы долгосрочного роста исходя из прогнозируемых темпов роста валового внутреннего продукта (ВВП). Оценщики, если смогут найти достоверные данные, используют прогнозы долгосрочных темпов роста, как по отрасли в целом, так и непосредственно по оцениваемой компании. Долгосрочные темпы роста оцениваемой компании можно определить на основе анализа данных прошлых лет, при этом нужно учитывать на каком этапе жизненного цикла находилась компания в целом или отдельные, производимые ею товары и услуги. Наиболее предпочтительным методом оценки темпов роста является общее ожидание роста в целом по отрасли, поскольку ни одна компания не может поддерживать большие темпы роста, чем в целом по отрасли, на протяжении длительного периода.

Ожидаемый темп роста (g) должен учитывать:

1. Инфляционный рост цен (если прогнозы составляются с учетом инфляции)

2. Рост объема производства и продаж:

· рост в среднем по отрасли;

· превышение роста на оцениваемом предприятии над ростом в среднем по отрасли.

Некоторые оценщики, при составлении прогнозов с учетом инфляции, предполагают, что в остаточный период темп роста дохода будет равен инфляции, тогда g - это процент инфляции.

Если оценщик прогнозирует отсутствие роста в остаточный период, даже за счет инфляции (такая ситуация возможна, если прогнозы делаются в реальных величинах), тогда формула модели Гордона выглядит следующим образом:

Данное задание показывает, насколько чувствительным является величина остаточной стоимости к заданному темпу роста. Так при изменении темпа роста на 4% остаточная стоимость возросла на 24%, а при изменении темпа роста на 8% остаточная стоимость возросла на 59%.

Схема, приведенная ниже, показывает эту зависимость.

Ликвидационная стоимость

Метод ликвидационной стоимости предполагает, что остаточная стоимость равна доходам от продажи активов, принадлежащих компании, за вычетом выплаты всех обязательств, которые возникнут на конец прогнозного периода. Величина остаточной стоимости, полученная таким методом, обычно далека от величины стоимости, полученной на основе модели Гордона. Если отрасль, к которой принадлежит оцениваемая компания, является растущей и прибыльной, то остаточная стоимость, рассчитанная на основе ликвидационной стоимости, будет существенно ниже, чем остаточная стоимость, рассчитанная на основе модели Гордона. В отрасли, испытывающей спад, ликвидационная стоимость наоборот может оказаться выше. Остаточная стоимость компании нужно рассчитывать только в единственном случае, когда в конце прогнозного периода компания, правда, будет ликвидирована. Такая ситуация возможна, если компания создана например для освоения какого-нибудь рудника, и после того как запасы сырья будут исчерпаны, компания перестанет существовать. В этом случае прогнозный период компании будет длиться до тех пор, пока добыча сырья на руднике приносит положительный денежный поток, после чего компания ликвидируется. Расчет остаточной стоимости компании по ликвидационной стоимости связан с трудностью прогнозирования 1). ликвидационной стоимости активов, ликвидация которых значительно удалена по времени от даты оценки, и 2). суммы обязательств.

Стоимость чистых активов

Данный метод отличается от предыдущего лишь тем, что в конце прогнозного периода доход от продажи активов, а также обязательства определяются по их рыночной стоимости на тот момент времени.

Стоимость замещения

Данный метод утверждает, что остаточная стоимость компании равна прогнозируемым затратам на замещение активов компании. Этот метод имеет большое количество недостатков. Ниже перечислены наиболее существенные:

Замещению подлежат только материальные активы. Так называемый "организационный капитал" можно оценить только на основе доходов, которые он генерирует. Оценка остаточной стоимости по стоимости замещения материальных активов может привести к существенному занижению стоимости компании.

Не все активы компании можно заместить. Представим себе оборудование, которое можно использовать только в конкретной отрасли. Стоимость замещения актива может азаться столь высокой, что сделает замещение экономически невыгодным. И еще, до тех пор пока актив обеспечивает положительный денежный поток, он имеет ценность для действующего предприятия.

Мультипликатор цена/прибыль

Метод предполагает, что в остаточный период стоимость компании будет равняться какому-то мультипликатору ее будущих прибылей, которые поступят в остаточный период. Данное утверждение, является верным. Трудность заключается в определении размера этого мультипликатора. Предположим, что нам известен среднеотраслевой мультипликатор цена/прибыль на текущий момент времени. Значение мультипликатора отражает ожидания инвесторов относительно перспектив развития компании и отрасли, как в прогнозный, так и в остаточный период. Однако, те же самые перспективы в конце прогнозного периода могут значительно отличаться от сегодняшних. Следовательно, для оценки остаточной стоимости необходим другой мультипликатор Цена/Прибыль, который бы отражал перспективы компании в конце прогнозного периода. Какие показатели будут определять значение этого мультипликатора? Это те же самые факторы, которые влияют и на величину остаточной стоимости, рассчитанную по модели Гордона: ожидаемый темп роста, доход на вновь инвестированный капитал и ставка дохода на капитал. Таким образом, лучше использовать модель Гордона для оценки остаточной стоимости бизнеса, поскольку эта модель учитывает текущие ожидания основных показателей, а не их возможные значения по окончании прогнозного периода.

Мультипликатор Цена/Балансовая стоимость

Метод предполагает, что в остаточный период стоимость компании будет равняться какому-то мультипликатору балансовой стоимости ее активов. Часто для остаточного периода используется текущее значение мультипликатора для оцениваемой компании или средний мультипликатор компаний-аналогов. Применение данного метода к оценке остаточной стоимости компании сопряжены с теми же проблемами, что и в случае применение предыдущего метода. В дополнение к проблемам, связанным с определением мультипликатора на какой-то отдаленный момент в будущем, показатель балансовой стоимости активов сам по себе искажен влиянием инфляции и зависит от правил ведения бухгалтерского учета.

ФАКТОР ДИСКОНТИРОВАНИЯ

Поскольку все прогнозируемые денежные потоки поступят в распоряжение владельцев в какой-то момент в будущем, то для определения стоимости компании на дату оценки, необходимо их дисконтировать (привести к дате оценки). Подробно процесс дисконтирования рассмотрен в пособии Стабровской К.Ю. "Шесть функций сложного процента".

Для определения текущей стоимости денежного потока, поступающего в период (интервал планирования) n (СFn), необходимо денежный поток данного периода умножить на фактор дисконтирования, рассчитанный для этого периода.

В учебниках по теории оценки недвижимости можно встретить следующую формулу для расчета фактора дисконтирования:

F n

=

(1 + r) n

где: r - ставка дохода на капитал;

n - годовой интервал планирования.

Фактор дисконтирования, рассчитанный по данной формуле, называется фактором дисконтирования для конца периода. Производя дисконтирование денежных потоков по фактору дисконтирования для конца периода, оценщик предполагает, что абсолютно все потоки предприятия (поступление валового дохода, оплата операционных расходов и др.) происходят в один момент времени - в конце каждого интервала планирования. Для предприятия такое предположение еще менее вероятно, чем для объектов недвижимости. В связи с этим в теории оценки бизнеса для определения текущей стоимости денежных потоков используется фактор дисконтирования для середины периода, который рассчитывается по формуле:

F n

=

(1 + r) n-0,5

В этом случае предполагается, что притоки и оттоки денежных средств как-будто происходят в середине интервала планирования. На самом деле конечно притоки и оттоки денежных средств на предприятии происходят более или менее равномерно в течение всего интервала планирования. Применяя фактор дисконтирования на середину периода, оценщик более точно отражает ситуацию равномерности притоков и оттоков денежных средств на предприятиях.

Похожая информация.

Без оценки доходности не обойтись, если требуется понять выгоду от инвестиций либо бизнеса. Существует много методик, позволяющих инвесторам или бизнесменам принять правильное решение. Как используют модель Гордона для оценки доходности бизнеса и инвестиционных вложений – эксперты покажут формулу и примеры расчета. О преимуществах и недостатках модели Гордона при расчетах доходности инвестиций читайте на

1. Что означает модель Гордона?

При оценке инвестиционного проекта специалисты выясняют обстоятельства, влияющие на его привлекательность:

• Может ли быть реализован бизнес-проект – соответствие законодательных, организационных и технологических нюансов в предложенном проекте.
• Наличие достаточной финансовой составляющей.
• Защищенность инвестора от риска потерять финансовые средства.
• Эффективность проекта – размер предполагаемой прибыли от реализации проекта.
• Определяются приемлемые риски.

Остановимся подробней на одном из вышеперечисленных пунктов – прибыльности инвестиционного проекта или бизнеса. В традиционном варианте анализируют дисконтированные потоки денег.

На этой основе происходит расчет стандартных данных:

• Дисконтированного периода окупаемости (PBP).
• Чистой стоимости на текущий момент (NPV).
• Нормы рентабельности внутреннего типа (IRR).

Такой набор является базой в процессе оценки бизнес-идеи. Именно он отражается в , показывая его заманчивые стороны. Однако использование только этих показателей не всегда удобно и правильно.

Расчет базируется на показателе NPV, которому присущи свои минусы:

• Делать детализированный прогноз всего периода с учетом предполагаемых инвестиционных вложений зачастую неоправданно. В итоге часть доходов не учитывается. Это наглядно прослеживается при создании направлений, способных работать практически бесконечно (в теории).
• Ориентируясь на NPV, трудно судить о выгоде инвестора – участника конкретного проекта, и понять, каким должен быть его минимальный вклад.

Поэтому применяются иные методики, в частности, модель Гордона. Она позволяет дать оценку стоимости капитала и . Это одна из разновидностей модели, в которой находит отражение дисконтирование дохода.

Какие цели она преследует:

• Оценить доходность капитала (имеется ввиду собственный капитал).
• Оценить стоимость капитала, принадлежащего компании.
• Оценить ставку дисконтирования инвестиционного проекта.

Что подразумевают под ставкой дисконтирования? Анализируя будущие инвестиции, пользуются расчетами, где учитывается дисконтирование потока денег в будущем. Чтобы провести данный расчет, нужно определиться с величиной ставки. Тогда можно понять, каково влияние денежной стоимости. К примеру, источником финансирования проекта является банковский кредит. Значит ставка в дисконтированном варианте должна равняться кредитной ставке.

2. Как работает модель Гордона – формула и пример расчета

Чтобы модель Гордона работала, необходимо знать ряд определенных показателей, необходимых для расчетов. Не обойтись без величины текущих дивидендов, дисконтной ставки, планируемого размера дивидендов и так далее. Тогда возможно сделать оценку роста чистой прибыли и получить представление о доходности компании.

Оценка роста дивидендов от акций по модели Гордона — что подразумевается в данной модели:

• Компанией на текущий момент выплачиваются дивиденды, их размер обозначен значением D .
• Планируется увеличение размера дивидендов, при этом ставка не меняется и равна значению g .
• Размер процентной ставки акции (ставки дисконтирования) постоянный, равен k .

В этом случае можно вычислить текущую цену акции Р :

Иными словами, доходность на следующий год составит 30% . Можно опираться на период в 12 лет. При расчетах потребуются статистические данные, предоставляемые официальными источниками.

3. Плюсы и минусы использования модели Гордона

Как узнать цифру, определяющую величину стоимости любой компании? Путем изучения (анализа) ее активов или методом сравнения схожих компаний. Один из вариантов подхода – анализ доходов, чем и примечательна модель Гордона. Однако у данной модели есть свои ограничения.

Модель Гордона неприемлема в следующих случаях:

• Нарушена устойчивость ситуации в экономической сфере.
• Когда для компании характерны стабильные объемы производимого товара наряду со стабильным сбытом.
• Кредитный ресурс всегда доступен.
• Ставка дисконтирования больше, нежели рост выплат по дивидендам.

Рынок должен обладать стабильностью на фоне постоянного роста экономики. Тогда можно говорить об адекватном анализе будущей прибыли и стоимости бизнеса с помощью метода Гордона. Модель успешно применяют для крупнейших компаний, относящихся к нефтегазовой или сырьевой отраслям. Если рынок находится в стадии развития, результат получится искаженным.

Дисконтирование дивидендов — один из самых простых способов грубо оценить стоимость акций. Данная модель оценки (discount dividend model, DDM) основывается на концепции . В соответствии с ней стоимость акции равна стоимости будущих дивидендов, приведенной (дисконтированной) к текущему моменту времени. Проще говоря, вы прогнозируете будущие дивиденды компании и дисконтируете их, получая справедливую стоимость акции. Если рыночная цена акции ниже справедливой стоимости, значит акция недооценена.

Для оценки акций с помощью модели дисконтирования дивидендов вам понадобятся:

1. текущие дивиденды
2. их ожидаемые темпы роста
3. ставка дисконтирования

В общем виде формула DDM выглядит так:

div — ожидаемые дивиденды на акцию
k — ставка дисконтирования
P — справедливая цена акции

Если ожидается рост дивидендов, то формула преобразуется в следующий вид:

DPS0 — текущий дивиденд
g — ожидаемые темпы роста

Если срок жизни компании принять бесконечным, то формула преобразуется в так называемую формулу Гордона — модель постоянного роста.

Прогнозирование будущих дивидендов

Чтобы прогнозировать будущие денежные потоки, необходимо умножить текущий дивиденд на ожидаемые темпы роста g. Текущие дивиденды можно узнать в моей , на официальном сайте компании или на других сайтах, которые я упоминал . Дивиденд будущего года рассчитывается по формуле

D1=D0*(1+g)

Например, в последнем году D0 был 1 рубль, ожидаемые темпы роста 15%, Тогда в следующем году D1 будет равен 1*(1+0,15)=1,15.

Темпы роста

У большинства компаний дивиденды со временем растут. Чтобы узнать их будущую величину, необходимо предположить, какими темпами они будут расти. Чтобы оценить будущие темпы роста можно:

• взять средние темпы роста в прошлом, если они были стабильными (здесь опять поможет моя таблица)
• вычислить с помощью формулы

g = ROE*b

ROE (return on equity) — рентабельность собственного капитала = чистая прибыль/собственный капитал

b — коэффициент реинвестируемой прибыли, то есть доля прибыли, которую компания оставляет себе после выплаты дивидендов. b = 1 — (сумма выплаченных дивидендов/чистая прибыль). Иногда доля прибыли, которая выплачивается акционерам, указана в дивидендной политике компании. Например известно, что Нижнекамскнефтехим и Казаньоргсинтез выплачивают акционерам 30% ЧП, значит доля реинвестируемой прибыли 70%.

Ставка дисконтирования

Ставку дисконтирования можно считать по разному. По сути это ставка требуемой доходности. То есть, если вы хотите получать от своей инвестиции доходность 15%, значит берете эту ставку. Другой способ — использовать модель CAPM (Capital Asset Pricing Model). По ней ставка дисконтирования рассчитывается как

R = R(f) + β * Risk Premium

R — искомая ставка доходности

R(f) — безрисковая ставка доходности. Можно использовать доходность . Посмотреть текущие ставки рынка можно на сайте ЦБ РФ .

β (beta) — коэффициент, характеризующий меру рыночного риска акций. Чем больше динамика акции отклоняется от динамики индекса в большую или меньшую стороны, тем она считается рискованнее. Рассчитывать этот коэффициент вручную очень трудоемко, но его можно найти на сайте Infestfunds. Я лично этот коэффициент в своих расчетах не использую по своим личным соображениям.

Risk Premium — риск премиум — премия за риск вложения в акции, равна исторической разнице между доходностью рынка акций и доходностью безрисковых инструментов. Если , то за последние 10 лет риск премиум по акциям составил 3,2% по сравнению с государственными облигациями. Если сравнить за 15 лет с депозитами, то уже 7,5%. Еще один вариант посмотреть риск премиум по стране — в таблице Дамодарана.

Текущая доходность ОФЗ около 10%, риск премиум возьмем 5%. Тогда R = 10+5=15%. Вы вольны взять любую ставку доходности, которую вам подскажет ваш разум и интуиция, не обязательно использовать CAPM. Но чем больше ставка, тем ниже будет оценка акции.

Применение модели дисконтирования дивидендов

Применение модели зависит от трех сценариев:

1. нулевой темп роста дивидендов
2. постоянный темп роста
3. темп роста меняется со временем

Рассмотрим теперь каждый сценарий отдельно.

Темпы роста нулевые

Примером первого варианта, когда дивиденды не растут, могут служить привилегированные акции Казаньоргсинтеза. По ним ежегодно выплачивается 25 копеек на акцию при наличии чистой прибыли.

В этом случае справедливая цена акции, если применить ставку дисконтирования 15%, равна P = 0,25/0,15=1,66 рубля.

Постоянные темпы роста

Некоторые акции имеют очень стабильные темпы роста в прошлом и ожидается, что они сохранятся и в будущем. Например компания МТС достигла своего потолка и можно не ожидать сильного роста в долгосрочной перспективе. В этой модели используется формула Гордона, которая предполагает вечное поступление дивидендов. Ни одна компания не может вечно поддерживать высокие темпы роста, в итоге они стремятся к средним по экономике. Предположим, что долгосрочные темпы роста МТС составят 5% в год.

Сначала рассчитываем дивиденд следующего года, для этого используем формулу D1=D0*(1+g).

25,76*(1+0,05)=27,04 рубля

Для расчета справедливой цены акции используем формулу Гордона

P = 27,04/(0,15-0,05)=270,48 рубля.

У этой модели есть ряд минусов. Если взять слишком высокие темпы роста, которые будут больше ставки дисконтирования, результат получится отрицательным. Поэтому она подходит только для тех случаев, когда g меньше k, и используется для оценки зрелых компаний.

Непостоянный рост дивидендов

У большинства акций темпы роста дивидендов со временем меняются. Ни одна компания не может наращивать свои выплаты акционерам на 30-40% в год вечно. Обычно со временем высокие темпы роста падают до каких-то более низких и стабильных. Например, дивиденды такой старой и крупной компании как Coca-Cola сейчас растут в среднем на 9% в год.

Для примера возьмем дивиденды, которые первые 10 лет будут расти на 17% в год, потом на 5% в год вечно. Для этого их необходимо дисконтировать за каждый период, а затем суммировать. Ставку дисконтирования возьмем 15%. Текущий дивиденд 20 рублей.

Для начала дисконтируем денежные потоки за первые 10 лет. Построим для этого таблицу.

Год	Расчет	Дивиденд
0	20	20,00
1	20*(1+0,17)^1	23,40
2	20*(1+0,17)^2	27,38
3	20*(1+0,17)^3	32,03
4	20*(1+0,17)^4	37,48
5	20*(1+0,17)^5	43,85
6	20*(1+0,17)^6	51,30
7	20*(1+0,17)^7	60,02
8	20*(1+0,17)^8	70,23
9	20*(1+0,17)^9	82,17
10	20*(1+0,17)^10	96,14

Теперь дисконтируем их по ставке 15%.

23,4/(1+0,15)^1	20,34
27,38/(1+0,15)^2	20,70
32,03/(1+0,15)^3	21,06
37,48/(1+0,15)^4	21,42
43,85/(1+0,15)^5	21,80
51,3/(1+0,15)^6	22,17
60,02/(1+0,15)^7	22,56
70,23/(1+0,15)^8	22,95
82,17/(1+0,15)^9	23,35
96,14/(1+0,15)^10	23,76
Сумма	220,16

Теперь вычислим стоимость акции после первых 10 лет (терминальную стоимость). Возьмем денежный поток на 10 год и воспользуемся формулой Гордона. Терминальная стоимость акции после первых 10 лет составит 96,14*1,05/(0,15-0,05)=1009,47. Дисконтируем ее к текущему моменту 1009,47/(1+0,15)^10=249,52.

Итоговая стоимость акции составит 220,16+249,52=469,68.

Дисконтирование дивидендов в Excel

Чтобы не производить все эти расчеты вручную, можно воспользоваться Excel. Для этого постройте будущие денежные потоки в столбик, выберите функцию ЧПС (чистая приведенная стоимость), введите ставку дисконтирования и значения. Результат будет тот же.

Дисконтирование дивидендов на примере.

Возьмем для примера акции Акрона. Текущий дивиденд 139 рублей. Средние темпы роста дивидендов за 10 лет 17%.

Компания не отличается стабильной рентабельностью, но среднее ROE за 8 лет около 20%. Акрон выплачивает на дивиденды 30% чистой прибыли (в 2013 и 2014 больше), поэтому доля реинвестированной прибыли 70%. Рассчитываем предполагаемые темпы роста 0,2*0,7=0,14 или 14%. Ставку дисконтирования возьмем 15%.

Если дивиденды больше расти не будут, то цена акции 139/0,15=926 рублей.

Если дивиденды будут расти вечно на 5% в год, то цена акции 139*1,05/(0,15-0,05)=1459,5 рублей.

Теперь изобразим трехстадийную модель роста: первые 5 лет дивиденды будут расти на 14%, вторые пять лет на 10%, и все оставшееся время на 5%.

Для этого построим таблицу денежных потоков в Excel.

ЧПС — чистая приведенная стоимость дивидендов за первые 10 лет. ТС — терминальная стоимость акции через 10 лет, рассчитанная по формуле Гордона. ДТС — дисконтированная терминальная стоимость акции к текущему моменту. Стоимость — справедливая стоимость акции.

Рыночная цена акции 2590. То есть либо акция переоценена, либо мы ошиблись в расчетах, например заложили слишком низкие темпы роста. Учитывая девальвацию рубля, рынок сейчас закладывает в цену акций значительный рост прибыли по итогам 2015 года, а значит и дивидендов в будущем году. Средняя дивидендная доходность акций Акрона за 5 лет была 8,4%. Если рынок ожидает подобную дивдохдность в 2016 году, то получается, что он ожидает дивиденды в размере 217 рублей.

Минусы модели

1. Подходит только для акций выплачивающих дивиденды.
2. Не учитывает возможный рост курсовой стоимости акций.
3. Сильно зависит от применяемой ставки дисконтирования и прогнозируемых денежных потоков. Незначительное изменение вводных данных приводит к значительному изменению результата.
4. Хорошо подходит для компаний со стабильными финансовыми показателями (рентабельность, рост чистой прибыли), и плохо подходит для компаний с нестабильными результатами.
5. Не учитывает такие факторы как: будущие обратные выкупы акций и допэмиссии, изменение доли выплачиваемой прибыли, рост и падение цен на сырье и продукцию, изменение долговой нагрузки и инвестпрограммы и так далее. Кое-что из этого можно учесть только вручную, спрогнозировав прибыль и дивиденды за каждый период.