Vahe finantsinstrumendi ringluse kestuse ja nominaalperioodi vahel. Intressiriski juhtimise meetod kestuse abil. Lühiajaliste finantsinstrumentide kestuse määramine. Väärtpaberi kestuse ja elastsuse suhe.

Saada oma head tööd teadmistebaasi on lihtne. Kasutage allolevat vormi

Üliõpilased, magistrandid, noored teadlased, kes kasutavad teadmistebaasi oma õpingutes ja töös, on teile väga tänulikud.

Postitatud aadressil http://www.allbest.ru/

Kestuse analüüs

Kaalutud keskmine tähtaeg (kestvus) on finantsinstrumendi nüüdisväärtuse mõõt, mis näitab selle perioodi keskmist pikkust, mille jooksul kõik selle instrumendi tuluvood investorile jõuavad. kestus näitab finantsinstrumendi tasuvusaega, s.o. aeg, mille möödudes saab pank ostuks kulutatud raha tagastada.

Kestusnäitaja võib iseloomustada mis tahes finantsinstrumenti: üksikut väärtpaberit, väärtpaberiportfelli, pangalaenu või panga dünaamilist kogujääki. Kõige sagedamini kasutatakse aga kestust pikaajaliste finantsinstrumentide, nimelt pika tähtajaga võlaväärtpaberite analüüsimiseks.

Väärtpaberi kestus arvutatakse F. Macuoli valemi järgi ja see on väärtpaberi kõigi eeldatavate tuluvoogude summa nüüdisväärtuse suhe, mis on kaalutud laekumise hetkega, ja selle turuhinda: kus D on tagatise kehtivusaeg (aastad, kuud); Si -- oodatavad intressitulu vood aastal ja perioodil; ja -- makseperioodid; n -- perioodide koguarv; d -- diskontomäär; N -- võla nominaalsumma; p -- väärtpaberi turuhind.

Väärtpaberi kestuse arvutamisel on vaja järjepidevalt arvutada rahavoogu, diskontotegurit, nüüdispuhasväärtust ja selle kaalutud väärtust. Viimases etapis määratakse kestus, jagades kaalutud nüüdisväärtuse väärtpaberi turuhinnaga. Sel viisil arvutatud kestusnäitaja võimaldab võtta arvesse kõiki peamisi tegureid, mis mõjutavad võlakirja tundlikkust turukursside muutustele, nimelt: käibeperiood, kupongitulu suurus, kupongi maksegraafik, väärtpaberi jooksev tootlus, võla nominaalsumma. Seega on kestus võlainstrumendi tundlikkuse suhteline mõõt intressimäärade muutuste suhtes.

Kestust tuleks eristada finantsinstrumendi nominaaltähtajast, mis näitab perioodi pikkust kohustuse tekkimisest kuni selle täieliku tagasimaksmiseni. Kui väärtpaber genereerib lunastustähtajal rahavoogu ainult üks kord, siis on selle kestus võrdne selle lunastusperioodiga. Näiteks nimiväärtusega müüdud kolmeaastane deposiitsertifikaat, mis näeb ette põhiosa ja intressi tasumise pärast ringlusperioodi lõppu, kehtib kolm aastat. Kuid kõigi väärtpaberite puhul, mille eest tasutakse mitu korda enne lunastustähtaja saabumist, on kestus ringlusperioodi jooksul vähem lühike. Kestuse arvutamise metoodikat illustreerime näitega.

Protsessi juhtimise meetodnt risk kestust kasutades

Intressiriski maandamise meetod kestuse abil on minimeerida pangatulu vähenemist, mis võib tuleneda intressimäärade muutustest turul. Selle meetodi rakendamisel kasutatakse põhisuhtarvu: väärtpaberi või väärtpaberiportfelli kestus peab olema võrdne panga kavandatud selle väärtpaberi või portfelli hoiuperioodi kestusega.

Seega, kui pank peab soovitavaks mitte riskida ja seab eesmärgiks minimeerida tulude muutlikkust intressimäärade muutumise kaudu turul, siis peaks panga kavandatav väärtpaberi hoidmisaeg olema võrdne selle kestusega:

D = IGpl, (6,27)

kus IGpl on väärtpaberi kavandatud hoiuperiood.

Sissetulekute muutlikkuse minimeerimise mehhanism põhineb pöördvõrdelise seose olemasolul turul toimuvate intressimäärade muutuste ja võlakirja hinna vahel. Kui pärast väärtpaberi ostmist intressimäärad tõusevad, siis selle turuhind langeb. Kuid sel juhul on pangal võimalus reinvesteerida saadud tuluvoog kõrgeima turukursiga. Intressimäärade langetamiseks on pank sunnitud tulu madalama intressiga reinvesteerima, kuid väärtpaberihindade tõus kompenseerib reinvesteerimisest tuleneva kahju. Seega, kui väärtpaberite kestus on võrdne nende kavandatud hoiuperioodiga pangas, hüvitatakse väärtpaberi kapitalikahju reinvesteerimistulu suurendamise teel ja kapitalikasum, vastupidi, kompenseeritakse reinvesteerimismäärade langusega. . Selle mustri alusel saab pank fikseerida väärtpaberi üldise tootluse taseme.

Nagu märgitud, saab kestuse indikaatorit rakendada erinevatele finantsinstrumentidele ja see iseloomustab mitte ainult üksikut väärtpaberit, vaid ka väärtpaberiportfelli või varade ja kohustuste kogumit tervikuna (bilanssi). Nii et äsja käsitletud tehnikad hinnatundlikkuse analüüsimiseks ja intressiriski minimeerimiseks kehtivad ka pangaportfellide või pankade bilansside puhul. Sõltuvalt objekti spetsiifikast muudetakse kestuse arvutamise ja analüüsi metoodikat.

Seega, kui panga juhtkond moodustab väärtpaberite portfelli, tulles välja koefitsiendiga (6,27) (sel juhul on IGpl portfelli planeeritud investeerimishorisont), siis on tulemuseks omandatud väärtpaberite immuniseerimine (kaitse) alates kapitalikahju, sõltumata intressimäärade dünaamikast turul. See meetod võimaldab fikseerida panga portfelli kogukasumlikkust, makstes vastastikku tagasi kahte peamist tüüpi riski – intressid ja reinvesteerimine.

Seda tehnikat kasutades on vaja arvutada kogu portfelli kestus. Selleks arvutage iga selle koosseisu kuuluva finantsinstrumendi kestus ja kaaluge leitud näitajaid turuhinnaga. Kõigi saadud väärtuste summa on portfelli kui terviku kaalutud keskmine tähtaeg (kestvus).

Portfelli kestus arvutatakse valemiga: kus Dp on portfelli kestus (aasta); DFIm – portfelli kuuluva m-nda finantsinstrumendi kestus; FІm -- m-nda finantsinstrumendi turuhind; M -- finantsinstrumentide arv portfellis.

Duratsiooni juhtimine on üks intressiriski vähendamise meetodeid, mida saab rakendada mitte ainult väärtpaberiportfelli, vaid ka panga kogu varade ja kohustuste portfelli (dünaamilise tasakaalu) suhtes. Selle lähenemisviisi sisu käsitletakse üksikasjalikult järgmises jaotises „Panga varade ja kohustuste haldamine“.

Lühiajaliste finantsinstrumentide kestuse määramine

Vaatleme lühiajaliste finantsinstrumentide kestuse määramist krediiditoimingute näitel. Juhime tähelepanu sellele, et üheaastase tähtajaga instrumentide puhul on mugavam mõõta kestust kuudes.

Näide 6.7

Arvutage välja laenu kestus summas 15 000 UAH, mis väljastati fikseeritud intressimääraga 24% (aastas) neljaks kuuks.

Laenuperioodi jooksul saab pank igakuiseid intressimakseid summas 300 UAH (0,24 H 15000 H30:360 = 300). Diskontomäär kuus on 2%.

Seega on laenu tähtaeg 3,8 kuud. Sellise laenu intressirisk on sama, mis 3,8-kuuliste väärtpaberite oma. See tähendab, et intressimäära riski analüüsimisel on tundlikkuse täpsem mõõde kestus, mitte nominaalne tähtaeg.

Oletame, et krediiditehingu tingimused hõlmavad laenu tagasimaksmist osamaksetena: esimese kuu lõpus - 15%, teise - 20%, kolmanda - 25% ja neljanda - 40% (kõik muud tingimused jäävad alles sama). Siis on laenu kestus 2,9 kuud:

0,15 + 0,2 ? 2 + 0,25 ?3 + 0,4 ? 4 = 2,9.

Kestuse majanduslik sisu seisneb antud juhul selles, et panga intressitulu on sama, kui see oleks laenatud laenuperioodi algselt laenusummalt, mis on võrdne kestuse kestusega. Kontrollime seda väidet (oletame, et igas kuus on 30 päeva ja arvutusbaas on 360 päeva).

Seega pangatulud (UAH):

esimese kuu eest - 0,24 · 15000 30: 360 = 300;

teine ​​kuu - 0,24 · (15000 - 0,15 · 15000) · 30: ​​360 = 255;

kolmandaks kuuks - 0,24 · (15000 - 0,35 · 15000) · 30: ​​360 = 195;

neljas kuu - 0,24 · (15000 - 0,6 · 15000) · 30: ​​360 = 120.

Panga sissetulekute kogusumma on 870 UAH.

Kui arvutame panga intressitulu laenu kestust arvesse võttes, saame sama summa:

0,24 · 15000 · 2,9 H 30: 360 = 870 (UAH).

Kaalutud keskmise tähtaja (kestuse) indikaatorit kasutatakse investeeringute juhtimises paljudes tehnikates ja meetodites: väärtpaberi hinna muutuste prognoosimiseks selle hoidmise perioodil; vähendada panga intressimäära riski bilansi immuniseerimise teel; hallata panga varasid ja kohustusi.

Hinnamuutuste ettenägemise meetod põhineb eeldusel, et turuintressimäärade muutuste ja väärtpaberite protsentides väljendatud hinna vahel on lineaarne seos. Selle sõltuvuse iseloomustamiseks kasutatakse väärtpaberi hinnaelastsuse mõistet, mis näitab selle hinna muutust protsentides turukursside muutuste korral 1% võrra ja arvutatakse valemiga: kus e on elastsuse koefitsient; Dр -- väärtpaberi turuhinna muutus; p -- väärtpaberi turuhind; Dr -- intressimäära muutus; r -- praegune intressimäär.

kestusega paberfinantsinstrument

Väärtpaberi kestuse ja elastsuse suhe

Väärtpaberi kestuse ja elastsuse suhet väljendatakse järgmise valemiga:

Kuna valemites (6.22 ja 6.23) on vasakpoolsed küljed samad, siis paremad küljed võrdsutades saame võrrandi, millest leiame seose väärtpaberi hinna muutuste (Dр) ja muutuste vahel. turukurssides:

Väärtpaberi hinna muutuse hindamiseks tuleb miinusmärgiga kestus korrutada selle hetkehinnaga ja intressimäärade muutusega turul, võttes arvesse allahindlust.

Saadud valem näitab lineaarset seost turu intressimäärade muutuste ja väärtpaberi hinna vahel. See võimaldab analüüsida intressimäärade muutuste mõju väärtpaberite hinnale (rahalises väljenduses).

Intressimäärade mõju protsentides väljendatud väärtpaberi hinna muutusele arvutatakse valemiga: kus Dp* on väärtpaberi hinna muutus protsentides.

Näide 6.8

Hinnake 1000 UAH nimiväärtusega kolmeaastase võlakirja hinna muutust, mida praegu müüakse hinnaga 950 UAH, kui selle kestus on 2,68 aastat ja prognoos näitab intressimäärade tõusu turul jooksval aastal 25-32%.

Seega toob turuintresside tõus 7% võrra kaasa võlakirja hinna languse 15% ehk 142,57 UAH võrra ja selle turuhind aastas on sellistel tingimustel 807,43 UAH (950 - 142,57 = 807,43). ).

Seega võimaldab hinnatundlikkuse analüüs pangal teha teatud väärtpaberite soetamise osas teadlikke otsuseid ja otsustada, kas selline hinnatundlikkus on talle vastuvõetav või vastavad panga investeerimisstrateegiale täpsemalt teised väärtpaberid. Analüüsi käigus on vaja hinnata ka intressimäärade oluliste muutuste tõenäosust turul väärtpaberi ringluse perioodil. Läbimõeldud metoodika rakendamine aitab pangal teha väärtpaberite ostu või müügi osas teadliku otsuse.

Erinevate finantsinstrumentide hinnatundlikkuse võrdlev analüüs võimaldab valida need, mis vastavad konkreetse panga strateegiale kõige paremini. Seega on kõrge kupongituluga väärtpaberitel lühem kestus võrreldes väärtpaberitega, mida iseloomustab madal intressitulu kupongi kohta ja sama turutootlus. Seetõttu on kõrge kupongitootlusega väärtpaberitel madalam hinnariski tase. Seevastu madala kupongiga väärtpaberid võivad turuintressimäärade muutuste põhjal tuua pangale kõrget tulu, kuid nendega kaasneb ka suurem hinnarisk. Neid mustreid arvestades sobib esimest tüüpi väärtpaberid pigem konservatiivset lähenemispoliitikat järgiva panga portfelli, teine ​​aga spekulatiivse tulu saamiseks.

Postitatud saidile Allbest.ru

Sarnased dokumendid

Pangandusriskid ja nende klassifikatsioon. Intressiriski koht pangandusriskide üldises struktuuris, nende juhtimise põhimõtted. Kestusel põhineva riskihindamise metoodika. Kestuse kasutamise efektiivsuse analüüs panga intressiriskide maandamisel.

kursusetöö, lisatud 25.09.2013


Kommertspanga intressiriski juhtimise teoreetilised aspektid. Intressiriski kahte tüüpi: positsiooniline ja struktuurne. Panga jaoks ebasoodsate tulemuste saamise oht, mis väljendub kahjumis või saamata jäänud kasumis.

praktika aruanne, lisatud 16.09.2014


Turu kontseptsioon ja toimimine, väljavaated, välis- ja Venemaa kogemus hüpoteeklaenu andmisel. Hüpoteeklaenu, tagatise ja hüpoteegi intressiriskide, hüpoteegi likviidsuse kaotamise riski ja laenu ennetähtaegse tagasimaksmise riski juhtimine.

kursusetöö, lisatud 02.04.2010


Uuring väärtpaberi olemusest, mis tõendab tingimusteta kohustust maksta selle omanikule enne tähtaega teatud rahasumma. Aktsialise kommertspanga emiteeritud võlakirjade erinevused. Arve on nagu emissiooniklassi väärtpaber.

test, lisatud 25.12.2010


Pangandusriskide mõiste ja nende klassifitseerimise aluspõhimõtted. Panga krediidi-, intressi-, operatsiooni- ja valuutariski juhtimise süsteemi omadused. Likviidsusriski juhtimine pangas. Valuutariskide vähendamise ja kindlustamise meetodid.

kursusetöö, lisatud 05.12.2010


Veksli kui kirjalikku, tingimusteta võlakohustust tõendava väärtpaberiliigi üldtunnused. Arveringluse rolli määramine majanduses. Kaasaegse arvete ringluse arengu ajalugu ja probleemid Venemaal.

kursusetöö, lisatud 24.02.2016


Finantsinstrumentide tehniline analüüs. Börsil kauplemise lähenemisviiside omadused. Dow Jonesi tööstuslik keskmine. Turvamäär. Varasemate hindade uurimine, et teha kindlaks nende arengu tõenäoline suund tulevikus. Küünlajalgade ümberpööramise mustrid.

test, lisatud 12.04.2012


Väärtpaberid ja nende ringluse kord. Aktsiate klassifikatsioon. Võlakirjade klassifikatsioon. Riigi lühiajaliste võlakirjade turg. Vekslite klassifitseerimine. Aktsiate, võlakirjade, vekslite arvestus. Muud väärtpaberiliigid ja nende arvestus.

lõputöö, lisatud 28.01.2003


Väärisesemete mõiste, olemus ja põhiliigid, nende vormid ja eluiga, sisu ja funktsioonid. Aktsiaväärtpaberite põhisätted Vene Föderatsioonis. Professionaalsed börsiosalised. Tuletisfinantsinstrumentide omadused.

kursusetöö, lisatud 03.09.2011


Väärtpaberi omanik saab selle valdamisest ja käsutamisest tulu. Tulu väärtpaberi realiseerimisest on tulu selle müügist turuväärtuses, kui see ületab selle nimiväärtust või algväärtust, millega see osteti.

Krediit- majandussuhted erinevate partnerite vahel, mis tekivad vara või raha üleandmisel teisele isikule kiireloomulisuse, tagasimakse, tasumise ja tagatise tingimustel.

Laenu efektiivsuse määramiseks eristatakse täis- ja keskmist laenutähtaega. Täis Tähtaega arvestatakse laenu kasutamise alustamise hetkest kuni selle lõpliku tagasimaksmiseni. See sisaldab:

1) antud laenu kasutamise periood;

2) ajapikendus - kasutatud laenu tagasimaksmise edasilükkamine;

3) tagasimaksetähtaeg, millal põhiosa ja intressid tasutakse.

Täielik laenutähtaeg arvutatakse järgmise valemi abil: Sp=Pi+Lp+Pp, kus Sp on laenu täistähtaeg; Pi – kasutusperiood; Lp – armuperiood; Pp – tagasimakse periood.

Erinevalt pangalaenust langeb firmalaenu kasutamise periood sisuliselt kokku lepingujärgse kauba tarneperioodiga. Sel juhul on täisperioodi alguseks kuupäev, mil ostja aktsepteerib eksportija poolt välja antud veksleid pärast viimase kaubapartii üleandmist, s.o. pärast eksportija lepinguliste kohustuste täitmist. Laenu ajapikendus on eriti oluline äritehingute ja komplektsete seadmete tarnimisel, kuna sel juhul on selle tagasimaksmise algus võimalikult lähedal ostetud seadmete kasutuselevõtu hetkele. See vähendab importija investeeringu tasuvusaega. Selle perioodi jooksul võetakse teilt tavaliselt madalamat intressimäära kui ülejäänud laenuperioodi jooksul. Ajapikendusperioodid esinevad tavaliselt:

· riigi käendusega rahvusvahelistes pikaajalistes pangalaenud;

· eurokrediidi konsortsiumis, suurte masinate ja seadmete varudega;

· investeerimisprojektide elluviimisel välismaal.

Täistähtaeg aga ei näita, mis perioodil oli laenuvõtja käsutuses kogu laenusumma. Seetõttu kasutatakse erinevate tingimustega laenude efektiivsuse võrdlemiseks keskmist tähtaega, mis näitab keskmist perioodi, millele kogu laenusumma langeb. Keskmine laenutähtaeg võrdse kasutamise ja tagasimakse korral arvutatakse see järgmise valemi järgi: SSr =1/2Pi +Lp+1/2Pp, kus ССр – keskmine laenutähtaeg.

Keskmine laenutähtaeg on tavaliselt lühem kui täistähtaeg. Need langevad kokku, kui laen antakse kohe täies mahus ja makstakse tagasi ühekordselt. Kui aga laenu kasutamine või tagasimaksmine toimub ebaühtlaselt, saab keskmise tähtaja määrata järgmise valemiga: ССр=(Н31+Н32+...+H3N)/Lim, kus ССр – keskmine laenutähtaeg; NZ – tasumata võlg (teatud kuupäeva seisuga); Lim – laenusumma (limiit).

Krediidistatistika olulisemad näitajad on: keskmine laenutähtaeg, laenukäive, mida iseloomustab käivete arv perioodi kohta, keskmiste investeeringute efektiivsus, viivislaenude osatähtsus, viivislaenude kestus, keskmine intressimäär.

Keskmine suurus laenu(laenud) määratakse kaalutud aritmeetilise keskmise valemiga:

		keskmine laenu suurus;

Keskmine laenutähtaeg saab arvutada järgmiste valemite abil:

kaalutud aritmeetiline keskmine (antud juhul on kaalud väljastatud laenude suurused):

;

kaalutud harmooniline keskmine:

.

Laenu kasutamise keskmine kestus sektoriti (arvestades pangale õigeaegselt tagastamata laene) määratakse valemiga:

,

		keskmised laenujäägid;
		krediidikäive (tagasimakstud laenude summa);
		kalendripäevade arv perioodil.

Kuna teave laenujääkide kohta kuvatakse tavaliselt kuupäeva seisuga, arvutatakse keskmine saldo kronoloogilise keskmise järgi:

.

Viivislaenude keskmine kestus võimaldab määrata laenuvõtja võla stabiilsuse mõõdiku järgmise väljendi alusel:

,

Keskmine laenukäive määratakse tagasimakstavate laenude käibe jagamisel nende keskmise jäägiga:

.

Selle näitaja majanduslik tähendus seisneb selles, et see iseloomustab lühiajalise laenuga tehtud käivete arvu uuritaval perioodil.

Keskmine laenukäivete arv aastas saab:

;
,

Laenu kasutamise eest tuleb tasuda intressimääradega võrdne tasu.

Keskmine aastane laenumäär (i ):

,

Koos keskmiste väärtustega selgub viivisvõlgade osatähtsus koguvõlast - ennetähtaegselt tagastatud laenude osakaal.

Riigi laenuoperatsioonide efektiivsusest annab aimu näitaja (
) iseloomustades avaliku krediidisüsteemi tulude kulude ületamise protsenti:

,

Krediidiinvesteeringute ja nende dünaamika analüüsimiseks kasutatakse laialdaselt statistilisi meetodeid nagu bilanss ja indeks, mistõttu on vaja mõista koondindeksite ja keskmiste kvaliteedinäitajate indeksite koostamise metoodikat.

Et uurida üksikute tegurite mõju laenu kasutamise keskmise kestuse muutustele, koostatakse omavahel seotud indeksite süsteem, mis koosneb muutuva koostisega indeksitest ( ), alalised töötajad ( ) ja struktuurimuutused (
):

.

Vaatleme näiteks muutuva laenu keskmise kasutusaja indeksit:

,

Kus
- ühepäevane laenu tagasimakse käive võrdne
.

Kui võtame vastu
on ühepäevase tagasimaksekäibe struktuuri näitaja, siis on selle indeksi valem kujul

.

Muutuva koostisega indeksi väärtust mõjutavad kaks tegurit: laenukasutuse kestuse muutused majandusharudes ja struktuursed muutused laenumaksete päevases käibes.

Laenu kasutamise keskmise kestuse absoluutne muutus kahe teguri tõttu:

.

Konstantse koostisega laenu kasutamise keskmise kestuse indeksit kasutatakse selleks, et määrata ainult esimese teguri mõju laenu kasutamise keskmise kestuse muutusele:

,
.

Krediidi kasutamise keskmise kestuse absoluutne muutus tööstusharudes on:

Struktuurimuutuste indeks võimaldab määrata ühepäevase tagasimaksekäibe koosseisu struktuurimuutuste mõju laenu kasutamise keskmise kestuse muutustele:

,
.

Laenu kasutamise keskmise kestuse absoluutne muutus ühepäevakäibe struktuurimuutuste tõttu on:

Keskmise laenukäibe arvu absoluutne muutus kahe teguri tõttu on:

.

Laenukäibe dünaamika uurimist tegevusalade lõikes saab teha kasutades laenukäibete keskmise arvu indeksid.

Muutuva koosseisuga laenukäivete keskmise arvu indeks näitab keskmise käivete arvu suhtelisi ja absoluutseid muutusi tegevusalade lõikes ning keskmise laenujäägi struktuurseid muutusi ning määratakse valemitega:

;
;.

Konstantse koosseisuga laenukäivete keskmise arvu indeks näitab laenukäibe keskmise arvu suhtelisi ja absoluutseid muutusi ühest tegurist - laenukäibe muutustest majandusharudes ja määratakse valemitega

;
;.

Struktuurimuutuste indeks näitab keskmise laenukäibe suhtelisi ja absoluutseid muutusi, mis on tingitud keskmiste laenujääkide struktuursetest muutustest:

;
;.

Laenu (krediidiliini) avamine on leping, mille alusel laenuandja kohustub teatud tingimustel andma kliendile teatud summa, mida ta saab kasutada oma äranägemise järgi.

Krediidistatistika peamised näitajad võib rühmitada järgmiselt:

laenu väljastamise tingimuste ja võimalustega seotud näitajad;

väljastatud laenude intresside arvutamise näitajad;

laenuvõtja (panga) krediidiriski taseme või kliendi krediidivõime taseme analüüsiga seotud näitajad.

TO esiteks Rühm sisaldab järgmisi näitajaid.

Maksimaalne risk laenuvõtja või seotud laenuvõtjate rühma kohta:

,

Kus
- panga nõuete kogusumma laenuvõtjale või seotud laenuvõtjate rühmale seoses laenude, diskonteeritud vekslite, väärismetallide hoiuste, muude võlakohustustega, samuti panga bilansiväliste nõuetega (tagatised, garantiid) laenuvõtjale, tagades täitmise sularahas. Nõuded kaasatakse arvutusse lähtuvalt riskiastmest. Siia kuuluvad laenusaajast kliendi viivislaenude summad, viivisvõlgnevused, samuti omandatud võlakohustused;

- pangakapital, mis sisaldab põhikapitali, lisakapitali, laenuvõtja vahendeid ja jaotamata kasumi summat.

Under omavahel seotud laenuvõtjad viitab juriidilistele ja eraisikutele - omavahel majanduslikult või juriidiliselt seotud laenuvõtjatele (s.t. kellel on ühine vara ja (või) vastastikused tagatised, kohustused; on ka mitmete juhtivate ametikohtade ühendamine ühe eraisiku poolt). Teisisõnu, ühe laenuvõtja rahalised raskused muudavad tõenäoliseks, et teisel laenuvõtjal on rahalisi raskusi.

Selle näitaja arvutamisel kaasatakse kõik tütarettevõtted ja sõltuvad organisatsioonid seotud laenuvõtjate rühma.

Vastavalt Vene Föderatsiooni Keskpanga määrustele on selle näitaja väärtuseks määratud 25%.

Suurlaenu maksimaalne suurus määratakse protsendina suurlaenu kogusummast ja panga omavahenditest (kapitalist).

Suurlaenu all mõistetakse nõuete kogusummat panga ühe laenuvõtja (või seotud laenuvõtjate rühma) vastu laenude osas, võttes arvesse 50% bilansiväliste nõuete summast - tagatised, tagatised, mis on panga käsutuses aastal. ühe laenuvõtja (või seotud laenuvõtjate rühma) suhtes, mis ületab 5% pangaasutuse omavahenditest (kapitalist).

Suurkrediidi (laenu) väljastamise otsuse peab tegema panga juhatus või selle krediidikomitee, võttes arvesse panga krediididivisjoni järeldust.

Venemaa Pank on tuvastanud, et alates 1998. aastast ei tohi panga, sealhulgas seotud laenuvõtjate poolt väljastatud suurte laenude ja laenude kogusumma, võttes arvesse 50% garantiide ja garantiide nõudeid, ületada panga kapitali suurust rohkem kui 8 korda.

Maksimaalne riskisumma ühe võlausaldaja (hoiustaja) kohta, mis arvutatakse protsendina panka saadud hoiuste, hoiuste või laenude summast, garantiidest ja käendustest, ühe või seotud võlausaldaja (hoiustaja) kontojäägist ja panga omavahenditest (kapital). Indikaatori maksimaalne lubatud väärtus on 25%.

Panga laenusuhe oma aktsionäridele (osalejatele) ja insaideridele, mis on määratletud kui panga poolt oma osalejatele antud laenude, garantiide ja garantiide summa suhe panga omavahenditesse (kapitali):

,

Kus
- panga nõuete (sh bilansiväliste) kogusumma, mis on kaalutud, võttes arvesse riski, ühe panga aktsionäri (osaleja), juriidilise isiku või eraisiku või seotud aktsionäride (osalejate) rühma suhtes. pank, juriidilised isikud või eraisikud. Panga nõuete kogusumma panga aktsionäride (osaliste) vastu sisaldab ka omandatud võlakohustusi.

Under omavahel seotud aktsionärid viitab juriidilistele või üksikisikutele, kes on omavahel seotud majandus- ja (või) õigussuhete kaudu (s.o. omavad ühist vara, tagatisi või tagatisi, samuti juhtivatel kohtadel). Rahaliste raskuste tekkimisel võib see kaasa tuua doominoefekti.

Kontrolli all mõistetakse otsest või kaudset (tütarettevõtete kaudu) omamist üle 50% erakonna häältest või võimalust erikokkuleppega mõjutada üle poole häältest.

Venemaa Pank määrab selle standardi koguväärtuseks 20%.

Vaatame näitajaid teine ​​rühm.

Olenevalt laenulepingutest on laenu põhisummalt intressi arvestamise viise erinevaid. Sellest tulenevalt on iga konkreetse laenu või selle tagasimakse perioodi kohta erinevat tüüpi intressimäärad.

Sõltuvalt sellest, kas laenu intressid selle tagasimaksmise perioodil muutuvad, eristatakse järgmisi näitajaid.

Lihtsad intressimäärad:

,

		intressisumma, mida klient maksab kogu laenu kasutamise perioodi eest;
		laenu algsumma;
		krediidi tähtaeg;
		krediidi kasvutempo.

suurenenud laenusumma.

Suurenenud laenusumma all mõistetakse kogu rahasummat, mille klient peab pangale tagastama - algse laenu summa koos intressiga (tasu) laenu kasutamise eest.

Lühiajalisi väikelaene väljastatakse reeglina lihtintressiga. Lisaks ei lisandu praktikas laenusummale (laen, võlg) intressi, vaid makstakse perioodiliselt fikseeritud intressimääraga. Seega väljastatakse liht- ja fikseeritud intressimääraga laene, kui arvutatakse:

täpne (fikseeritud) intress kindla perioodi eest (enamasti päevades);

fikseeritud perioodiga regulaarsed intressid (päevades);

tavalisi ligikaudu fikseeritud tähtajaga laenuintresse.

Valemi abil arvutatakse lihtintressid koos intresside tekkega külgnevatel kalendriperioodidel

Edasilükatud laenud (reinvesteerimislaenud):

Kui tekkeperioodid ja intressimäärad ei muutu, on meil järgmine valem:

,

Liitintressimäärad.

Pikaajaliste krediiditehingute puhul ei maksta intressi reeglina kohe pärast selle kogunemist, vaid lisatakse võlasummale, s.o. Kehtib liitintressi reegel. Liitintressi arvutamise alus, erinevalt lihtintressist, muutub aja jooksul.

Kogunenud intresside absoluutsumma suureneb ja võlasumma kogunemine kiireneb.

Kogunenud intresside lisamist võlasummale (nende arvutamise aluseks) nimetatakse intressikapitaliseerimiseks.

Liitintressi arvutamise põhivalem on järgmine:

,

Seega,.

Suurus
nimetatakse liitintressi kordajaks.

Tuleb märkida, et olulise akumulatsiooniperioodi korral mõjutab isegi väike intressimäära muutus oluliselt kordaja väärtust.

Kui kalendriperioode on kõrvuti, on meil järgmine valem:

,

Muutuvate intressimäärade korral:

Murdaastate puhul, s.o. mittetäielike aastate või mittetäielike perioodide puhul on liitintressimäärade arvutamise valem järgmine:

Sotsiaal-majandusliku statistika seisukohalt pakub erilist huvi seos suuruse, krediidi- ja hoiuoperatsioonide tegemisel intressisumma ning teatud tingimuste vahel, millel on positiivne või negatiivne mõju panganduse marginaali suurusele. institutsioonid ja kasum üksikklientidele.

Paljudes riikides maksustatakse juriidilistele ja/või eraisikutele laekuvad intressid, mis vähendab tegelikku kogunevat summat ning mõjutab negatiivselt krediidi- ja hoiusepangateenuste populaarsust. Selle tulemusena langeb osa rahast ringlusest välja, mis mõjutab ringluses oleva raha hulka, ringluse kiirust ja sellest tulenevalt ka rahapoliitika tulemuste tõhusust.

Kui hoiuse- või krediiditehingu tulemusel kogunenud ja saadud intressidelt on maks, on kogunenud summa valem järgmine:

lihtintressi arvutamiseks:

liitintressi arvutamiseks:

juhul, kui maks võetakse kogu summalt korraga:

kui maks arvutatakse iga möödunud aasta (perioodi) eest, siis on kogunenud summa summal pärast maksu tasumist vorm

Kus - perioodi maks (aasta eest).

Inflatsioonimäär mõjutab aktiivselt ka pangale või kliendile saadava intressimarginaali suurust. Inflatsioon mõjutab laekuvat rahasummat kogunenud rahasumma arvutamisel.

TO kolmas rühm Nende hulka kuuluvad näitajad, mis analüüsivad nii kliendi krediidivõime taset, maksevõimet kui ka panga krediidiriski taset. Vene Föderatsiooni Keskpank määrab krediidiasutustele ainult majandusstandardid, millest pank peab oma stabiilsuse säilitamiseks kinni pidama. Järgmiseks määrab iga pank ise ja töötab välja metoodika oma krediidiriski taseme analüüsimiseks. Meetodeid klientide krediidivõimelisuse analüüsimiseks on üsna palju, mistõttu esitame neile vaid mõned põhilised (soovitavad) nõuded.

Kliendi finantsstabiilsuse statistilise analüüsi kõige traditsioonilisemad näitajad on järgmised:

indikaator “2K + Z”, mille abil analüüsitakse laenuvõtja krediidireitingut (K), tema kapitali suurust (K) ja laenuvõimet (Z);

indikaator “2K - Z - D - Zg”, mis võimaldab analüüsida krediidireitingut (K), kapitali (K), laenuvõimet (Z), rahavoogu (D), tagatisi (Zg);

näitajate süsteem “Krediidikvaliteedi viis sammast”, mille abil analüüsitakse valdkonna (sektori) üldist seisu, konkurentsivõimet, laenusaaja finantsjuhtimist, tema turundustegevuse kvaliteeti ja pakutavate tagatiste kvaliteeti;

"6S" indikaatorsüsteem. See sisaldab järgmisi näitajaid:

C1 - kliendi omadused, võttes arvesse: kliendi krediidiajalugu; teiste kliendiga seotud laenuandjate kogemus; laenu saamise eesmärk; kliendikogemus realistlike prognooside tegemisel; laenuvõtja krediidireiting; tagatise või garantii olemasolu, nende kvaliteedi ja turuväärtuse säilitamise väljavaadete analüüs;

C2 - kliendi võime (potentsiaal), mida iseloomustab kliendi ja tema käendajate autentsus ja õiguslik staatus; laenuvõtja ajalooline staatus;

C3 - laenuvõtja vahendid staatikas ja dünaamikas, nimelt: kasumi suurus, dividendide summa ja müügimahud konkreetsetes turusegmentides tagantjärele; planeeritud rahavoo piisavus, s.o. väga likviidsete varade olemasolu; piisavalt likviidsete reservide olemasolu ja kvaliteet; võlgade ja saadaolevate arvete suuruse ja tagasimaksmise aja võrreldavus; materiaalsete ja finantsvarade ringluse kiirus; laenuvõtja kapitali struktuur ja finantsvõimenduse tase; kulude kontrolli kvaliteet; katvuse suhe; kasumi (kahjumi) suurus esmasel ja teisesel aktsiaturul staatikas ja dünaamikas; juhtimise ja turunduse kvaliteet; audiitori järeldusotsuse sisu; raamatupidamise ja statistilise aruandluse kvaliteet;

C4 - väärtpaber, mis analüüsib: varade kuuluvust; vara eluiga; füüsilise ja moraalse kulumise tõenäosus; reaalpõhikapitali (põhivara) jääkväärtus; igat liiki varade ja kohustuste spetsialiseerumise aste ja struktuur; erinevate tegevusalade kindlustuse ja edasikindlustuse kvaliteet; prognoos ja finantsstabiilsuse tase tulevikus;

C5 - kliendi tegevuse tingimused: tema kuulumine teatud majandusharusse (sektorisse); kontrollitud turusegmentide, akende ja niššide suurus ja kvaliteet; konkreetse kliendi tootluse võrdlemine sarnaste institutsionaalsete üksustega; kliendi, majandusharu (sektori) tundlikkus majanduse äri- ja tehnoloogiliste tsüklite lühi- ja pikaajaliste muutuste suhtes; inflatsiooni tase ja selle mõju bilansile ja rahavoogude struktuurile; keskkonnaprobleemid konkreetsetes turusegmentides; tingimused tööturul jne;

C6 - kontroll laenusaaja tegevuse üle.

Vaatleme peamisi koefitsiente, mida kasutatakse laenuvõtjate krediidivõimekuse või panga krediidiriski taseme statistilises analüüsis. Organisatsioonilises plaanis koosneb see analüüs kahest etapist – ekspressanalüüsist ja detailanalüüsist. Ekspressanalüüs viiakse läbi teatud standardsete koefitsientide ja indeksite kogumi abil, kasutades erinevaid majanduslikke ja statistilisi meetodeid. Selle rakendamiseks on vaja analüüsida põhisuhteid, mille tegelikku väärtust võrreldakse optimaalsega. Kui tegelikud väärtused on võrreldavad optimaalsetega, ei ole vaja täiendavat analüüsi teha, kuna laenuvõtja on krediidivõimeline. Kui mõned koefitsiendid erinevad optimaalsetest, tehakse süvaanalüüs, et selgitada välja tegurid, mis mõjutavad konkreetse koefitsiendi väärtust. Kui kõigi koefitsientide tegelikud ja optimaalsed väärtused on võrreldamatud, jätkake üksikasjaliku analüüsiga. Tuleb märkida, et üksikasjalik analüüs viiakse läbi siis, kui krediidiasutus otsustab laenu anda uuele, võõrale kliendile, samuti kui kliendil on rahalised raskused või maksejõuetus. Majandusaasta lõpus tehakse kõikidele klientidele üksikasjalik analüüs.

Optimaalne väärtus - 0,5-0,6. See tähendab, et laenuvõtja omavahendite suurus peaks olema ligikaudu pool ettevõtte koguvahenditest. Koefitsient iseloomustab asutajate, aktsionäride ja võlausaldajate huve ning kajastab fondide finantsstruktuuri, mis väljendub laenukapitali madalas osakaalus ja kõrgemas omavahenditega tagatud vahendite tasemes. See on kaitse kaotuste eest depressiooniperioodidel ja laenu saamise tagatis.

Mõned olukorrad nõuavad kattekordaja nimetaja, nimelt lühiajalise võla summa struktureerimist. See võib olla esimese (kuni 7 päeva), teise (kuni 14 päeva) ja kolmanda (kuni 1 kuu) astme võlg.

Modifikatsioon
on likviidsuskordaja(), mis on suure ja keskmise likviidsusega fondide summa ja lühiajalise võla suhe.

Umbes
Ja peaks olema vähemalt 0,5-0,6.

Likviidsete vahendite puudumine viitab jooksvate tehingute maksete hilinemisele ja vähendab seeläbi bilansi likviidsust. Likviidsete vahendite puudumise põhjused on järgmised:

laenusaaja jooksvast tegevusest tekkinud kahju summas, mis ületab amortisatsioonikulusid;

erakorralised kahjud ja eelmiste aastate kahjud;

likviidsete vahendite allahindlus;

kapitaliinvesteeringute summa on suurem kui selleks kogutud summa;

üleinvesteerimine pikaajalistesse investeeringutesse.

Liiglikviidsed vahendid on samuti ebasoovitav nähtus. Kui selline olukord tekib, võib teha järgmised järeldused:

käibevara ei kasutata efektiivselt;

akumuleeritud kasumi suurus ei ole proportsionaalne kapitaliinvesteeringute suurusega;

amortisatsiooniobjektide väljavahetamise hilinemine jne.

See näitab laenatud vahendite summat, mille laenuvõtja kaasas omakapitali investeeritud rahaühiku kohta. iseloomustab kliendi sõltuvust välistest laenudest. Mida kõrgem on selle näitaja väärtus, seda riskantsem on hetkeolukord ja mida väiksem on tõenäosus, et laenuvõtja suudab oma kohustused tasuda, seda suurem on finantsilise ebastabiilsuse perioodi tõenäosus.

Ettevõtte normaalseks toimimiseks vajab see alati finantseerimisallikaid. Lisaks omavarale saab kasutada ka laenatud vahendeid, näiteks laenud kolmandatelt isikutelt. Igal laenuvõtjal on aga õigus määrata laenudele oma intressimäärad, mis raskendab organisatsiooni laenude maksumuse hindamist. Just sellistel juhtudel kasutatakse sellist näitajat nagu laenude kaalutud keskmine intressimäär.

Kontseptsioon

Kaalutud keskmise intressimäära mõistet saab tõlgendada erinevalt, olenevalt sellest, millisel tasemel seda rakendatakse. Näiteks kui me räägime konkreetsest finantsorganisatsioonist, siis on laenude kaalutud keskmine määr kõigi laenude (nii väljastatud kui ka saadud) keskmine maksumus. Ehk siis konkreetse panga laenuportfelli keskmine väärtus. Seda näitajat võetakse organisatsiooni sees arvesse, et analüüsida oma finantstegevuse tõhusust.

Kui arvestada kaalutud keskmist intressimäära kogu pangandussüsteemi tasemel, tähendab see termin kõigi Vene Föderatsiooni pankade võetud ja väljastatud laenude maksumust. Keskpank kasutab seda riigi pangandussüsteemi kui terviku tõhususe ja edukuse uurimiseks. Lisaks saab meie riigi ühtse krediidipoliitika edendamise dünaamika hindamise kriteeriumina kasutada Venemaa Föderatsiooni Keskpanga laenude kaalutud keskmist intressimäära.

Laenu liigid

Keskmise intressimäära arvutamine tekkis vajadusest viia läbi organisatsiooni tegevuse üldine finantsanalüüs. Kuid kasutades kõige lihtsamat aritmeetikat), on selliseid arvutusi võimatu teha, kuna krediidiorganisatsioonid töötavad erinevat tüüpi laenudega, mida väljastatakse erineva intressimääraga.

Laenud on:

• pikaajaline;
• lühiajaline;
• investeering;
• läbiräägitav.

Samuti saab keskpank arvutada kaalutud keskmise intressimäära eraisikute ja juriidiliste isikute kohta eraldi. Need näitajad on avalikuks kasutamiseks kättesaadavad. Näiteks eraisikutele perioodiks üle 365 päeva antud laenude kaalutud keskmine intressimäär oli 2016. aasta detsembris 15,48%.

Miks arvutada laenude keskmist maksumust?

Pangandusorganisatsioonide stabiilseks toimimiseks peavad nad kontrollima oma likviidsust. Likviidsus on varade reaalne võime muutuda kergesti kaubeldavaks fondiks. See tähendab, et vara loetakse likviidseks, kui seda on võimalik turuhinnaga müüa võimalikult lühikese aja jooksul.

Kui finantsorganisatsioon avastab jooksvat tegevust analüüsides, et ta on liiga likviidne (tal on palju likviidseid varasid), peab ta väljastama võimalikult palju pankadevahelisi laene. Ja vastupidi, kui likviidsus on madal, on pangad sunnitud varasid väljastpoolt kaasama.

Eraisikute ja organisatsioonide laenude intressimäärad sõltuvad otseselt "pakkumise ja nõudluse" kuldreeglist. Seetõttu jälgib Vene Föderatsiooni keskpank pidevalt laenuoperatsioonide mahtu, arvutades laenude kaalutud keskmise intressimäära. See võimaldab kiiresti reageerida muutustele finantsturul ning vajadusel vähendada või tõsta pankadevaheliste krediiditehingute intressimäärasid.

Mis sisaldub pangavarades?

Panga likviidsuse hindamiseks peate teadma, mis on selle varade hulgas. Pangavarad on organisatsiooni ressursid, mis talle kuuluvad. Lisaks on tal õigus neid oma äranägemise järgi käsutada. Panga varade hulka kuuluvad:

• omakapital;
• eraisikute ja juriidiliste isikute arvelduskontode saldod;
• rahalised vahendid organisatsioonide deposiitkontodel;
• eraisikute pangahoiused;
• pankadevahelised ja muud laenud.

Kui pank läheb tasakaalust välja ja muutub liiga likviidseks, kaotab ta lihtsalt oma kasumi. Sest vabu vahendeid saab investeerida ja saada neilt teatud protsent kasumit. Ajal, mil raha lihtsalt arvetel lebas, see aga ei töötanud, vaid lebas seal kasutu koormana.

Laenu kaalutud keskmise intressimäära arvutamise valem

Laenuportfelli keskmise väärtuse korrektseks arvutamiseks kasutavad organisatsioonid spetsiaalset valemit, mis erineb oluliselt lihtsast aritmeetilisest keskmisest. Sest laenu maksumus ei sõltu ainult selle intressimäärast, vaid ka summast.

See valem näeb välja selline:

SPS=∑(K*P)/∑K, kus:

• SPS - kaalutud keskmine intressimäär;
• K - laenujääk;
• P - intressimäär.

Arvutamise näide

Selle valemi kasutamise mõistmiseks peate seda praktikas rakendama. Oletame, et organisatsioonil on kolm laenu:

• summas 15 miljonit rubla 10% aastas;
• 10 miljonit rubla 8% aastas, samas kui organisatsioon on võlausaldajale juba tasunud 8 miljonit rubla;
• summas 2 miljonit rubla 15% aastas, ülejäänud laenusumma on 1,5 miljonit rubla.

Valemit teades saate teada, et ettevõttele antud laenude kaalutud keskmine intressimäär on võrdne:

ATP=(15*0,1+8*0,08+1,5*0,15)/(15+8+1,5)*100% =0,097*100%=9,7%

Sel juhul võib kaalutud keskmine määr muutuda, kui:

• ettevõte saab uue laenu;
• mõne praeguse laenu intressimäär muutub;
• ettevõte tasub laenukohustused täielikult või osaliselt.

Rublades antud laenude kaalutud keskmised intressimäärad on sarnased välisvaluutas laenude omadega. Kuid kuna finantstegevuse analüüs toimub ainult omavääringus, siis tuleb laenuportfelli hindamisel arvestada keskpanga vahetuskurssiga.

Kuidas alandada laenude keskmist intressi?

Laenatud vahendite efektiivsemaks kasutamiseks on vajalik hoida kaalutud keskmine intressimäär võimalikult madalal tasemel. Selleks peate järgima mõnda reeglit:

1. Võtke laenu ainult madalaima intressimääraga.
2. Makske esmalt tagasi kõrgeima intressimääraga laenud.
3. Kui intressimäär on laenuperioodi jooksul tõusnud, tuleb laenu restruktureerida või refinantseerida.
4. Koostage võlgade tagasimaksmise graafik, võttes arvesse, et tähtaja lõpus peaksid avatuks jääma ainult madala intressiga laenud.

Krediidiasutuste poolt ühes ettevõttes antud laenude kaalutud keskmisi intressimäärasid tuleb hoida pideva kontrolli all. See võimaldab teil ettevõtte ressursse targalt juhtida ja säilitada töö maksimaalse efektiivsuse.

Sama reegel kehtib kõigi krediidiressursside maksumuse kohta riigis. Kaalutud keskmisest intressimäärast sõltub ju kogu riigi finantssüsteemi efektiivsus. Selle vastutuse jätame aga keskpangale, kes tuleb sellega väga hästi toime.

Seda terminit kasutatakse kõige sagedamini hüpoteegiga tagatud väärtpaberite kohta. Kaalutud keskmine näitab, kui palju aega on jäänud alusvara kogumi moodustavate hüpoteeklaenude täieliku tagasimaksmiseni. Kaalukoefitsiendid on iga hüpoteegi saldod väljastamiskuupäeva seisuga. Mida kõrgem on kaalutud keskmine tagasimakseperiood, seda pikem on väärtpaberite tagatiseks olevate hüpoteeklaenude täieliku tasumiseni.

Kuidas arvutada kaalutud keskmist tagasimakseperioodi?

Kaalutud keskmise lunastusperioodi arvutamine algab kõigi väärtpabereid tagavate varade koguväärtuse määramisega. Iga vara väärtus jagatakse koguväärtusega. Jagamise tulemus korrutatakse aastate arvuga, mis on jäänud hüpoteegi täieliku tasumiseni. Seda sammu korratakse iga portfellis sisalduva vara puhul. Korrutamise tulemused summeeritakse – tulemus on kaalutud keskmine tagasimakseperiood väärtpaberite pakett.

Matemaatilistes arvutustes kirjeldab termin "kaal" ühe väärtuse suhtelist tähtsust teistega võrreldes. Ühe vara väärtuse jagamine koguväärtusega kõik vara ja annab kaal võrreldes kogu portfelliga.

Miks on vaja kaalutud keskmist tagasimakseperioodi?

Neile, kes hindavad aktsiat või võlakirja, ei anna kaalutud keskmine lõpptähtaeg teavet tagatist tagavate konkreetsete hüpoteekide kvaliteedi ega varade üldise kvaliteedi kohta. Kaalutud keskmise tagasimakseperioodi väärtus näitab, kui kaua varad jätkavad tulu teenimist, eeldusel, et aluseks olevad hüpoteegid osutuvad “terveteks” (st laenuvõtjad maksavad need õigel ajal tagasi). Kaalutud keskmise lõpptähtaja perioodi analüüsimine ajas võib anda investorile selge ettekujutuse, kui kauaks raha investeerida.

Kestus ja võlakirjad

Mõistet "kaalutud keskmine lunastusperiood" leidub ka võlakirjade hinnangutes, sageli asendatud lihtsama sünonüümiga - kestus. Ameerika majandusteadlane F. Macauley mainis esimest korda kestust eelmise sajandi 50ndatel. Macauley väitis, et võlakirjadesse tehtud investeeringute tasuvust tuleks hinnata mitte täieliku tagasimaksmise kuupäeva, vaid kupongimaksete laekumise kuupäeva järgi. Näiteks kui osteti nullkupongi võlakiri, siis on kestusperiood võrdne lunastustähtajaga, lihtvõlakirja puhul tuleb kestusperiood varem. Kestus Macauley nimetas väärtpaberi kõigi maksete keskmise mahu jooksvast päevast kuni selle täieliku tagasimaksmiseni. Kõrge kestuse väärtus võib põhjustada võlakirjade hindade ebastabiilsust, kuid ainult väikeste kasumikõikumiste korral.