NPV (lühend inglise keeles - praegune puhasväärtus), vene keeles on sellel indikaatoril mitu nimevarianti, sealhulgas:

• nüüdispuhasväärtus (lühendatult NPV) on kõige levinum nimi ja lühend, isegi Exceli valemit nimetatakse täpselt nii;
• nüüdispuhasväärtus (lühendatult NPV) - nimi tuleneb sellest, et rahavoogusid diskonteeritakse ja alles siis summeeritakse;
• nüüdispuhasväärtus (lühendatult NPV) - nimi tuleneb asjaolust, et kõik diskonteerimisest tulenevad tulud ja kahjumid taandatakse justkui raha hetkeväärtusele (majanduse seisukohalt ju kui teenime 1000 rubla ja saame siis tegelikult vähem kui siis, kui saaksime sama summa, aga nüüd).

NPV näitab kasumit, mida investeerimisprojektis osalejad saavad. Matemaatiliselt leitakse see näitaja netorahavoo väärtuste diskonteerimisel (olenemata sellest, kas see on negatiivne või positiivne).

Nüüdispuhasväärtust on võimalik leida projekti mis tahes ajaperioodi kohta alates selle algusest (5 aastat, 7 aastat, 10 aastat jne) olenevalt arvutamise vajadusest.

Milleks seda vaja on

NPV on üks projekti efektiivsuse näitajaid koos IRR-iga, lihtsa ja diskonteeritud tasuvusajaga. See on vajalik selleks, et:

1. mõista, millist tulu projekt toob, kas see tasub end põhimõtteliselt ära või on see kahjumlik, millal see end ära tasub ja kui palju raha see konkreetsel ajahetkel toob;
2. investeerimisprojektide võrdlemiseks (kui projekte on mitu, aga raha ei jätku kõigile, siis võetakse projektid, millel on suurim võimalus raha teenida ehk kõrgeim NPV).

Arvutusvalem

Indikaatori arvutamiseks kasutatakse järgmist valemit:

• CF - netorahavoo suurus teatud perioodi (kuu, kvartal, aasta jne) lõikes;
• t on ajaperiood, mille kohta netorahavoogu võetakse;
• N on perioodide arv, mille kohta investeerimisprojekt arvutatakse;
• i on selles projektis arvesse võetud diskontomäär.

Arvutamise näide

NPV näitaja arvutamise näite vaatamiseks võtame väikese büroohoone ehitamise lihtsustatud projekti. Vastavalt investeerimisprojektile on planeeritud järgmised rahavood (tuhat rubla):

Artikkel	1 aasta	2 aastat	3 aastat	4 aastat	5 aastat
Investeeringud projekti	100 000
Äritulud		35 000	37 000	38 000	40 000
Tegevuskulud		4 000	4 500	5 000	5 500
Puhas rahavoog	- 100 000	31 000	32 500	33 000	34 500

Projekti diskontomäär on 10%.

Asendades valemisse iga perioodi netorahavoo väärtused (kui saadakse negatiivne rahavoog, paneme selle miinusmärgiga) ja korrigeerides neid diskontomäära arvesse võttes, saame järgmise tulemuse:

NPV = – 100 000 / 1,1 + 31 000 / 1,1 2 + 32 500 / 1,1 3 + 33 000 / 1,1 4 + 34 500 / 1,1 5 = 3 089,70

Et illustreerida, kuidas Excelis NPV arvutatakse, vaatame eelmist näidet, sisestades selle tabelitesse. Arvutamist saab teha kahel viisil

1. Excelis on NPV valem, mis arvutab nüüdispuhasväärtuse, selleks tuleb määrata diskontomäär (ilma protsendimärgita) ja esile tuua netorahavoo vahemik. Valem näeb välja järgmine: = NPV (protsent; netorahavoo vahemik).
2. Saate ise luua lisatabeli, kus saate rahavoogu diskonteerida ja summeerida.

Alloleval joonisel oleme näidanud mõlemad arvutused (esimene näitab valemeid, teine ​​arvutustulemusi):

Nagu näete, annavad mõlemad arvutusmeetodid sama tulemuse, mis tähendab, et olenevalt sellest, mida teile mugavam on kasutada, saate kasutada mis tahes esitatud arvutusvalikuid.

Praegune väärtus

Diskonteeritud väärtus väljendab tulevaste maksevoogude väärtust praeguste maksevoogude väärtusena. Nüüdisväärtuse määratlust kasutatakse majanduses ja rahanduses laialdaselt kui vahendit erinevatel aegadel laekunud maksete voogude võrdlemiseks. Diskonteeritud väärtuse mudel võimaldab määrata, kui suure finantsinvesteeringu kavatseb investor teatud perioodi jooksul teatud rahavoo saamiseks teha. Tulevase maksevoo diskonteeritud väärtus on funktsioon:

• periood, mille jooksul oodatakse tulevast maksevoogu,
• teatud tulevase maksevooga seotud risk,
• muud tegurid.

Finantslaenude amortisatsiooni arvutamisel võetakse aluseks nüüdisväärtuse näitaja.

Selgitus

Raha väärtus muutub ajas. Viie aasta pärast saadud 100 rubla väärtus on erinev (enamasti väiksem) kui saadaoleval 100 rublal. Saadaolevaid vahendeid saab investeerida pangahoiusele või muule investeerimisvahendile, mis annab intressitulu. See tähendab 100 rubla. täna annavad nad 100 rubla. pluss intressitulu viie aasta pärast. Lisaks saadaoleva 100 rubla eest. Saate osta toote, mille hind on viie aasta pärast inflatsiooni tõttu kõrgem. Seetõttu 100 rubla. viie aasta pärast ei tohi nad sama toodet osta. Selles näites võimaldab diskonteeritud väärtuse indikaator arvutada, kui palju on 100 rubla täna väärt. mis saadakse kätte viie aasta pärast.

Arvutus

kus on laekunud maksete voog aastates, kas ülaltoodud tegurite alusel määratud diskontomäär, on tulevase maksevoo diskonteeritud väärtus.

Aastatega võrdse summa saamiseks, arvestades, et inflatsioon, risk jne määravad diskontomäära, mis on võrdne , nõustub investor investeerima tänasega võrdse summa.

Maksevoogude ja annuiteedimaksete seeria diskonteeritud väärtus

Maksevoogude seeria diskonteeritud väärtus on võrdne iga komponendi maksevoo diskonteeritud väärtuste summaga. Seega arvutatakse igal aastal teatud perioodi jooksul saadud maksevoogude seeria diskonteeritud väärtus järgmise valemi abil:

Püsivate annuiteedi diskonteeritud väärtus

Annuiteedimaksete diskonteeritud väärtuse arvutamise valemi põhjal saate annuiteedimaksete diskonteeritud väärtuse valemi (püsivate annuiteedi). Kui väärtus läheneb lõpmatusele, läheneb valemi osa nullile. Sellistel tingimustel on püsivuse valem järgmine:

.

Suurenevate maksetega püsivate väärtpaberite, näiteks kasvava dividenditootlusega aktsiate diskonteeritud väärtus arvutatakse Gordoni mudeli abil

Viited

Wikimedia sihtasutus. 2010. aasta.

Vaadake, mis on "praegusväärtus" teistes sõnaraamatutes:

Praegune väärtus

Praegune väärtus- (hetkeväärtus) summa (kulud, tulud jne) baasajahetkel, mis on võrdne muudel ajahetkedel hinnatud summadega (toodetud või eeldatavad kulud, tulud jne). Aja vähendamine toimub kasutades ... ... Majanduslik-matemaatika sõnastik

praegune väärtus- Summa (kulud, tulud jne) baasajahetkel, mis on samaväärne muudel ajahetkedel hinnanguliste summadega (toodetud või eeldatavad kulud, tulud jne). Aja vähendamine toimub allahindluse abil.… … Tehniline tõlkija juhend

praegune väärtus- Tulevaste maksete või rahavoogude nüüdisväärtus, diskonteeritud mõne liitintressimääraga. Näiteks 10 aasta pärast saadav 1000 dollari nüüdisväärtus on... ... Finants- ja investeeringute selgitav sõnastik

Praegune väärtus- (PRAEGU VÄÄRTUS) tulevaste kvantitatiivsete koguste väärtus, mis on taandatud praegusele hetkele... Kaasaegne raha ja pangandus: sõnastik

Praegune väärtus- summa, mis on arvutatud analüüsitava projekti tulevaste rahavoogude diskonteerimisel diskontomääraga, mis on võrdne nõutava tootlusega. Selle väärtus erineb nüüdispuhasväärtusest selle poolest, et arvutused ei sisalda... Ekspertiisi ja kinnisvarahalduse terminite sõnastik

Saadaolevate arvete nüüdisväärtus- (võlgnevuste nüüdisväärtus) Debitoorsete arvete väärtus, arvestamata loodud ebatõenäoliselt laekuvate võlgade reservi, diskonteerituna tähtaja järgi. Kasutatakse eraldusbilansside koostamisel (ettevõtete eraldumise ajal) ... Majanduslik-matemaatika sõnastik

Mõiste "nüüdispuhasväärtus" tavaliselt hüppab teadvusesse, kui on vaja hinnata teatud asjade teostatavust.

On matemaatiliselt põhinevaid teese, mis hõlmavad kontseptsiooni (puhas) ja millest tasub kinni pidada alati, kui teil tekib mõte selle või tolle poole püüda.

Aru saama mis on nüüdispuhasväärtus, analüüsime üksikasjalikult konkreetset (hüpoteetilist) näidet.

Selleks peame meenutama mõnda põhiteavet, mis on seotud nüüdisväärtuse teemaga, mida me lehekülgedel juba käsitlesime.

Niisiis, näide.

Praegune puhasväärtus: Sissejuhatus

Oletame, et pärisite maatüki väärtusega 23 tuhat dollarit. Lisaks on teie kontodel umbes 280 tuhat "rohelist".

Kokku – 303 tuhat dollarit, mida oleks tore kuhugi panna.

Silmapiiril terendab investeerimisvõimalus, mille hind peaks ekspertide hinnangul aasta pärast hüppeliselt tõusma.

Oletame, et teatud hoone ehitamise maksumus on meile vastuvõetav 280 tuhat dollarit ja juba valminud hoone eeldatav müügihind on umbes 330 tuhat dollarit.

Kui selgub, et praegune väärtus 330 000 dollarit on suurem kui teie kulutatud rahasumma (280 000 dollarit + 23 000 dollarit = 303 000 dollarit), peaksite nõustuma rajatise ehitamise ettepanekuga.

Sel juhul on erinevus mõlema suuruse vahel just nüüdispuhasväärtus, mida me nii püüdleme leida.

Alustuseks peame aga tegelema vahearvutustega, mille eesmärk on nüüdisväärtuse määramine.

Kuidas arvutada nüüdisväärtust

Ilmselgelt on see 330 tuhat dollarit, mille me tulevikus saame, vähem väärt kui see 330 tuhat dollarit, mis meil täna on. Ja see ei puuduta ainult.

Asjade sellise seisu peamiseks põhjuseks on see, et saame investeerida olemasoleva 330 tuhat dollarit riskivabadesse instrumentidesse, nagu pangandus või valitsus.

Sel juhul tuleb meie 330 tuhande dollari “tõelise” väärtuse määramiseks lisada neile vastava deposiidi tulu ().

Seda olukorda võib vaadata nii: tänane 330 tuhat dollarit maksab tulevikus sama palju pluss intressitulu riskivabadelt finantsinstrumentidelt.

Oleme väga lähedal ühe kõige olulisema teooria mõistmisele: TÄNA on väärt KALLIS kui raha, mida me saame HOMME.

Seetõttu on tulevase tulu nüüdisväärtus VÄHEM selle nimiväärtus ja selle leidmiseks tuleb oodatav tulu ilmselgelt mõnega korrutada VÄHEMühikut.

Seda koefitsienti nimetatakse tavaliselt allahindluse tegur.

Selleks viigem probleemtingimustesse sisse riskivabade finantsinstrumentide intressimäär, mis võrdub näiteks 8 protsendiga aastas.

Sel juhul on diskontomäär võrdne murdosa 1 / (1 + 0,08) väärtusega:

DF = 1 / (1 + 0,08) = 1 / 1,08 = 0,926.

Arvutame 330 tuhande dollari nüüdisväärtuse järgmiselt:

PV =DF*C 1 = 0,926 * 330 000 $ = 305 580 $.

Alternatiivne kulu

Nüüd meenutagem, millest me oma vestluse alguses rääkisime.

Kui meie investeeringu suurus osutub väiksemaks kui loodetava tulu nüüdisväärtus, siis on vastav pakkumine KASUMINE ja sellega tuleks nõustuda.

Nagu näete, 303 000 dollarit.< 305 580 долл., а значит, строительство офиса на нашем участке (скорее всего) окажется вложением…

See, mida me äsja tegime, kõlab rahanduse keeles nii: tulevaste tulude diskonteerimine määraga, mida teised (alternatiivsed) finantsinstrumendid suudavad „pakkuda“.

Näidatud tulumäära võib nimetada erinevalt: tasuvuskordaja, diskontomäär, piirtootlus, alternatiivkulu, alternatiivkulu.

Kõiki märgitud valikuid kasutatakse võrdselt ja nende valik sõltub kontekstist.

Tasub tähelepanu pöörata mõiste "alternatiivkulu", kuna see rõhutab raha praeguse väärtuse, sissetulekute jne olemust.

Sa lihtsalt kannad KAOTUSED, võrdne alternatiivkuludega.

Sellest kõigest (ja muustki) teine ​​kord.

Lisateavet teema kohta leiate artiklitest:
1. ,
2. .

Head investeeringut!

Investeerimisprojekti nüüdispuhasväärtuse ehk NPV indikaator võimaldab määrata, millist tulu investor rahaliselt oma investeeringute tulemusena saab. Teisisõnu näitab projekti NPV investeerimisprojekti investeeringute tulemusena saadud finantstulu, võttes arvesse kaasnevaid kulusid, st nüüdispuhasväärtust. Mis on NPV praktikas ja kuidas arvutada nüüdispuhasväärtust, selgub allolevast NPV valemist ja selle selgitustest.

NPV väärtuse mõiste ja sisu

Enne NPV teemale üleminekut, rääkimist sellest, mis see on ja kuidas seda arvutada, peate mõistma lühendi moodustava fraasi tähendust. Kodumaises majandus- ja matemaatilises kirjanduses leiduva fraasi "nüüdispuhasväärtus" kohta leiate mitmeid traditsioonilisi tõlkevõimalusi:

1. Esimeses versioonis, mis on tüüpiline matemaatikaõpikute jaoks, on NPV määratletud kui praegune puhasväärtus (NPV).
2. Teist võimalust - nüüdispuhasväärtust (NPV) - koos esimesega peetakse kõige enam kasutatavaks.
3. Kolmas võimalus – nüüdispuhasväärtus – ühendab esimese ja teise ülekande elemendid.
4. Mõiste NPV tõlke neljas versioon, kus PV on "praegune väärtus", on kõige vähem levinud ja seda ei kasutata laialdaselt.

Sõltumata tõlkest jääb NPV väärtus muutumatuks ja see termin seda tähendab

NPV on väärtuse nüüdispuhasväärtus. See tähendab, et rahavoogude diskonteerimist käsitletakse täpselt selle (voo) väärtuse kindlaksmääramise protsessina, viies kogumaksete maksumuse teatud (praegusesse) ajahetke. Seetõttu saab nüüdispuhasväärtuse (NPV) väärtuse määramine koos IRR-iga veel üheks võimaluseks investeerimisprojektide efektiivsuse eelnevaks hindamiseks.

Üldalgoritmi tasemel tuleb selle näitaja järgi äriprojekti väljavaadete kindlaksmääramiseks teha järgmised sammud:

• hinnata rahavoogusid – esialgseid investeeringuid ja eeldatavaid laekumisi,
• määrake kapitali maksumus - arvutage määr,
• sissetulevate ja väljaminevate rahavoogude diskonteerimine kindlaksmääratud määraga,
• summeerida kõik diskonteeritud vood, mis annab NPV väärtuse.

Kui NPV arvutus näitab nullist suuremaid väärtusi, on investeering tulus. Veelgi enam, mida suurem on NPV arv, seda suurem on eeldatav kasumi väärtus, kui muud asjaolud on võrdsed. Arvestades, et laenuandjate tootlus on tavaliselt fikseeritud, kuulub kõik, mida projekt sellest kõrgemale toob, aktsionäridele – positiivse NPV korral teenivad aktsionärid. Vastupidine olukord nullist väiksema NPV-ga tõotab investoritele kahjumit.

Võimalik, et nüüdispuhasväärtus on null. See tähendab, et rahavoog on piisav, et asendada investeeritud kapital ilma kasumita. Kui heaks kiidetakse projekt, mille NPV on null, siis ettevõtte suurus suureneb, kuid aktsia hind jääb muutumatuks. Kuid sellistesse projektidesse investeerimine võib olla seotud protsessi algatajate sotsiaalsete või keskkonnaalaste eesmärkidega, mis teeb sellistesse projektidesse investeerimise võimalikuks.

NPV valem

Nüüdispuhasväärtus arvutatakse arvutusvalemi abil, mis lihtsustatud kujul näeb välja nagu PV - ICo, kus PV tähistab jooksvaid rahavoonäitajaid ja ICo on alginvesteeringu suurus. Keerulisemal kujul, mis näitab allahindlusmehhanismi, näeb valem välja järgmine:

NPV = - ICo + ∑ n t = 1 CF t / (1 + R) t

Siin:

• NPV– nüüdispuhasväärtus.
• CF – Rahavool on rahavoog (investeeringumaksed) ja t indikaatori kõrval on aeg, mille jooksul rahavoog toimub (näiteks aastane intervall).
• R – Hinda– diskontomäär (määr: koefitsient, mis diskonteerib vooge).
• n– projekti elluviimise etappide arv, mis määrab selle elutsükli kestuse (näiteks aastate arvu).
• ICo – Investeeritud kapital– alginvesteeritud kapital.

Seega arvutatakse NPV teatud ajahetkel riskitegurite poolt uuendatud rahavoogude ja alginvesteeringu vahena ehk projekti lisandväärtusena loetakse investori kasumit.

Kuna investori jaoks on oluline mitte ainult kasumlik investeering, vaid ka asjatundlik kapitali juhtimine pika aja jooksul, saab seda valemit veelgi laiendada, et see hõlmaks mitte ühekordseid, vaid täiendavaid perioodilisi investeeringuid ja inflatsioonimäära ( i)

NPV = ∑ n t = 1 CF t / (1 + R) t - ∑ m j = 1 IC j / (1 + i) j

NPV arvutamise näide

Kolme tingimusliku projekti näidisarvutus võimaldab teil nii NPV arvutada kui ka määrata, millised projektid on investeeringu jaoks atraktiivsemad.

Vastavalt näidistingimustele:

• alginvesteeringud - ICo - kõigis kolmes projektis on 400 USD,
• tootlus - diskontomäär - on 13%,
• kasum, mida projektid võivad tuua (aastate lõikes), on toodud tabelis 5-aastase perioodi kohta.

Arvutame nüüdispuhasväärtuse, et valida investeeringuks kõige kasumlikum projekt. Üheaastase intervalli allahindlustegur 1/(1 + R) t on t = 1: 1/(1+0,13)1 = 0,885. Kui arvutame iga stsenaariumi NPV aastate kaupa ümber, asendades valemis määratlevad väärtused, selgub, et esimese projekti puhul on NPV = 0,39, teise puhul 10,41, kolmanda puhul 7,18.

Selle valemi järgi on teisel projektil kõrgeim nüüdispuhasväärtus, seega, kui lähtume ainult NPV parameetrist, on see kasumi mõttes investeeringute jaoks kõige atraktiivsem.

Võrreldavatel projektidel võib aga olla erinev kestus (elutsüklid). Seetõttu tuleb sageli ette olukordi, kus näiteks kolme- ja viieaastaste projektide võrdlemisel on viieaastasel NPV kõrgem ja kolmeaastasel on aastate keskmine väärtus kõrgem. . Vastuolude vältimiseks tuleb sellistes olukordades välja arvutada ka keskmine aastane tulumäär (IRR).

Lisaks ei ole alati teada alginvesteeringu maht ja oodatav kasum, mis tekitab raskusi arvutuste rakendamisel.

Arvutuste rakendamise raskused

Reeglina on tegelikkuses loetud (valemisse asendatud) muutujad harva täpsed. Peamiseks raskuseks on kahe parameetri määramine: kõigi projektiga seotud rahavoogude hindamine ja diskontomäär.

Rahavood on järgmised:

• alginvesteering – vahendite esialgne väljavool,
• järgnevatel perioodidel oodatavad rahaliste vahendite iga-aastased sisse- ja väljavoolud.

Kokkuvõttes näitab voo summa rahasummat, mis ettevõttel või ettevõttel on praegusel ajahetkel tema käsutuses. See on ka ettevõtte finantsstabiilsuse näitaja. Selle väärtuste arvutamiseks peate raha laekumise (CI) väärtusest lahutama raha väljavoolu (CO), väljavoolu – raha sissevoolu:

Potentsiaalsete tulude prognoosimisel on vaja kindlaks määrata rahavoogusid moodustavate tegurite mõju ja rahavoo enda vahelise sõltuvuse olemus ja aste. Suure keeruka projekti protseduuriline keerukus seisneb ka arvestatava teabe hulgas. Seega on uue toote väljalaskmisega seotud projektis vaja prognoosida eeldatava müügimahtu ühikutes, määrates samal ajal iga müüdud ühiku hinna. Ja pikemas perspektiivis võib selle arvesse võtmiseks olla vaja prognooside aluseks võtta majanduse üldine olukord, nõudluse mobiilsus sõltuvalt konkurentide arengupotentsiaalist, reklaamikampaaniate tõhusus ja mitmed muud tegurid.

Tegevusprotsesside osas on vaja prognoosida kulutusi (makseid), mis omakorda eeldavad toorainehindade, rendimäärade, kommunaalteenuste, palkade, valuutaturu kursimuutuste ja muude tegurite hindamist. Veelgi enam, kui plaanitakse mitmeaastast projekti, tuleks vastava arvu aastate kohta prognoosida ette.

Kui räägime ettevõtmisprojektist, millel pole veel statistilisi andmeid tootmise, müügi ja kulude kohta, siis rahalise tulu prognoosimine toimub asjatundliku lähenemise alusel. Eeldatakse, et eksperdid peaksid siduma kasvava projekti selle tööstusharu kolleegidega ning hindama koos arengupotentsiaaliga rahavoogude võimalusi.

R – diskontomäär

Diskontomäär on omamoodi alternatiivne tulu, mida investor võib potentsiaalselt teenida. Diskontomäära määramisega hinnatakse ettevõtte väärtust, mis on selle parameetri määramisel üks levinumaid eesmärke.

Hindamine põhineb mitmel meetodil, millest igaühel on oma eelised ja arvutamisel kasutatud lähteandmed:

• CAPM mudel. Tehnika võimaldab arvestada tururiskide mõju diskontomäärale. Hinnang toimub MICEX börsil kauplemise alusel, mis määrab lihtaktsiate noteeringud. Oma eeliste ja lähteandmete valiku poolest sarnaneb meetod Fama ja Prantsuse mudeliga.
• WACC mudel. Mudeli eeliseks on võimalus arvestada nii omakapitali kui ka laenukapitali efektiivsuse määraga. Lisaks lihtaktsiate noteeringutele võetakse arvesse laenukapitali intressimäärasid.
• Rossi mudel. Võimaldab arvesse võtta turu makro- ja mikrotegureid, valdkonna iseärasusi, mis määravad diskontomäära. Algandmetena kasutatakse Rosstati statistikat makroindikaatorite kohta.
• Omakapitali tootlusel põhinevad meetodid, mis põhinevad bilansiandmetel.
• Gordoni mudel. Seda kasutades saab investor arvutada dividenditootlust, seda ka lihtaktsiate noteeringute ja ka muude mudelite põhjal.

Diskontomäära muutus ja nüüdispuhasväärtuse suurus on omavahel seotud mittelineaarse seosega, mida saab lihtsalt graafikul kajastada. Siit tuleneb investori jaoks reegel: projekti - investeerimisobjekti - valimisel tuleb võrrelda mitte ainult NPV väärtusi, vaid ka nende muutumise olemust sõltuvalt intressimäära väärtustest. Stsenaariumide varieeruvus võimaldab investoril valida investeeringuks vähem riskantse projekti.

Alates 2012. aastast on UNIDO eestvedamisel NPV arvutamine kaasatud väärtuse spetsiifilise kasvumäära indeksi arvutamise elemendina, mida peetakse optimaalseks lähenemisviisiks parima investeerimisotsuse valimisel. Hindamismeetodi pakkus välja majandusteadlaste rühm eesotsas A.B. Kogan, 2009. aastal. See võimaldab teil tõhusalt võrrelda alternatiive olukordades, kus ei ole võimalik võrrelda ühe kriteeriumi alusel ja seetõttu põhineb võrdlus erinevatel parameetritel. Sellised olukorrad tekivad siis, kui investeeringute atraktiivsuse analüüs traditsiooniliste NPV ja IRR meetodite abil ei anna selgeid tulemusi või kui meetodite tulemused on üksteisega vastuolus.

Arvutame valemite abil nüüdispuhasväärtuse ja sisemise tulumääraPRLEXCEL.

Alustame definitsioonist või õigemini definitsioonidest.

Nüüdispuhasväärtust (NPV) nimetatakse maksevoo diskonteeritud väärtuste summa, mida on vähendatud tänaseni(võetud Wikipediast).
Või niimoodi: Nüüdispuhasväärtus on investeerimisprojekti tulevaste rahavoogude jooksevväärtus, mis on arvutatud diskonteerimist arvesse võttes miinus investeeringud (veebilehtcfin.ru)
Või niimoodi: Praeguneväärtpaberi- või investeerimisprojekti maksumus, mis määratakse kõigi jooksvate ja tulevaste tulude ja kulude arvestamisel sobiva intressimääraga. (Majandus . Sõnastik . - M . : " INFRA - M ", Kirjastus " Kogu maailm ". J . Must .)

Märkus1. Nüüdispuhasväärtust nimetatakse sageli ka nüüdispuhasväärtuseks (NPV). Aga sest vastavat MS EXCELi funktsiooni nimetatakse NPV(), siis me järgime seda terminoloogiat. Lisaks viitab termin praegune puhasväärtus (NPV) selgelt seosele.

Oma eesmärkidel (arvutus MS EXCELIS) ​​määratleme NPV järgmiselt:
Nüüdispuhasväärtus on rahavoogude summa, mis esitatakse korrapäraste ajavahemike järel tehtud suvaliste summade maksetena.

Nõuanne: esmakordsel puhasväärtuse mõistega tutvumisel on mõttekas tutvuda artikli materjalidega.

See on formaalsem määratlus ilma projektidele, investeeringutele ja väärtpaberitele viitamata, sest seda meetodit saab kasutada mis tahes laadi rahavoogude hindamiseks (kuigi tegelikult kasutatakse NPV meetodit sageli projektide efektiivsuse hindamiseks, sealhulgas erinevate rahavoogudega projektide võrdlemiseks).
Samuti ei sisalda definitsioon allahindluse mõistet, kuna Diskonteerimise protseduur on sisuliselt nüüdisväärtuse arvutamine meetodi abil.

Nagu mainitud, kasutatakse MS EXCELIS NPV() funktsiooni praeguse netoväärtuse (NPV()) arvutamiseks. See põhineb valemil:

CFn on rahavoog (rahasumma) perioodil n. Perioodide koguarv on N. Näitamaks, kas rahavoog on tulu või kulu (investeering), kirjutatakse see kindla märgiga (+ tulu, miinus kulud). Teatud perioodide rahavoo väärtus võib olla =0, ​​mis võrdub rahavoo puudumisega teatud perioodil (vt lisa 2 allpool). i on perioodi diskontomäär (kui on antud aastane intressimäär (olgu see 10%) ja periood võrdub kuuga, siis i = 10%/12).

Märkus2. Sest Rahavoogu ei pruugi igal perioodil esineda, siis saab NPV määratlust selgitada: Nüüdispuhasväärtus on rahavoogude nüüdisväärtus, mis esitatakse suvalise väärtusega maksetena, mis tehakse teatud perioodi (kuu, kvartali või aasta) kordsete ajavahemike järel.. Näiteks tehti I ja II kvartalis esmased investeeringud (tähistatud miinusmärgiga), 3., 4. ja 7. kvartalis rahavoogusid ei olnud ning 5., 6. ja 9. kvartalis on projektist laekunud tulu. saadud (tähistatud plussmärgiga). Sel juhul arvutatakse NPV täpselt samamoodi nagu tavamaksete puhul (3., 4. ja 7. kvartali summad tuleb märkida =0).

Kui antud tulu kajastavate rahavoogude summa (need, millel on + märk) on suurem kui antud investeeringuid esindavate rahavoogude summa (kulud, miinusmärgiga), siis NPV > 0 (projekt/investeering tasub end ära) . Muidu NPV<0 и проект убыточен.

Funktsiooni NPV() allahindlusperioodi valimine

Allahindlusperioodi valimisel tuleb endalt esitada küsimus: "Kui prognoosime 5 aastat ette, kas saame rahavoogusid ennustada kuni kuu / kuni kvartali / kuni aasta täpsusega?"
Praktikas saab reeglina esimesed 1-2 aastat laekumisi ja makseid täpsemalt ennustada, ütleme igakuiselt, ja järgmistel aastatel saab rahavoogude ajastuse määrata näiteks kord kvartalis.

Märkus3. Loomulikult on kõik projektid individuaalsed ja perioodi määramisel ei saa olla ühtset reeglit. Projektijuht peab määrama kõige tõenäolisemad summade laekumise kuupäevad lähtudes hetkeolukorrast.

Olles otsustanud rahavoogude ajastamise, peate funktsiooni NPV() jaoks leidma lühima perioodi rahavoogude vahel. Näiteks kui 1. aastal on laekumine planeeritud igakuiselt ja 2. aastal kvartaalselt, siis tuleks perioodiks valida 1 kuu. Teisel aastal on rahavoogude summad kvartalite esimesel ja teisel kuul 0 (vt. näidisfail, NPV-leht).

Tabelis arvutatakse NPV kahel viisil: funktsiooni NPV() kaudu ja valemite abil (iga summa nüüdisväärtuse arvutamine). Tabelis on näha, et juba esimene summa (investeering) on ​​diskonteeritud (-1 000 000 muudeti -991 735,54). Oletame, et esimene summa (-1 000 000) kanti üle 31. jaanuaril 2010, mis tähendab, et selle nüüdisväärtus (-991 735,54=-1 000 000/(1+10%/12)) on arvestatud 31. detsembri 2009 seisuga. (Ilma täpsust kaotamata võime eeldada, et 01.01.2010 seisuga)
See tähendab, et kõik summad esitatakse mitte esimese summa ülekandmise kuupäeva seisuga, vaid varasemal kuupäeval - esimese kuu (perioodi) alguses. Seega eeldab valem, et esimene ja kõik järgnevad summad makstakse perioodi lõpus.
Kui nõutakse, et kõik summad tuleb esitada esimese investeeringu kuupäeva seisuga, siis ei pea seda funktsiooni NPV() argumentidesse lisama, vaid lihtsalt lisama saadud tulemusele (vt näidisfail).
Näidisfailis NPV-lehel on toodud kahe allahindlusvõimaluse võrdlus:

Diskontomäära arvutamise täpsusest

Diskontomäära määramiseks on kümneid lähenemisviise. Arvutusteks kasutatakse palju näitajaid: ettevõtte kaalutud keskmine kapitalikulu; refinantseerimismäär; keskmine pangahoiuse intressimäär; aastane inflatsioonimäär; tulumaksumäär; riigi riskivaba määr; lisatasu projektiriskide ja paljude teiste, aga ka nende kombinatsioonide eest. Pole üllatav, et mõnel juhul võivad arvutused olla üsna töömahukad. Õige lähenemisviisi valik sõltub konkreetsest ülesandest, me ei võta neid arvesse. Märgime vaid üht: diskontomäära arvutamise täpsus peab vastama rahavoogude kuupäevade ja summade määramise täpsusele. Näitame olemasolevat sõltuvust (vt. näidisfail, leht Täpsus).

Olgu projekt: teostusperiood 10 aastat, diskontomäär 12%, rahavoo periood 1 aasta.

NPV oli 1 070 283,07 (allahindlus esimese makse kuupäevani).
Sest Kui projektiperiood on pikk, siis saavad kõik aru, et summad aastatel 4-10 pole täpselt määratud, vaid mingi vastuvõetava täpsusega, ütleme +/- 100 000,0. Seega on meil 3 stsenaariumi: Basic (näidatud on keskmine (kõige tõenäolisem) väärtus), Pessimistlik (miinus 100 000,0 baasist) ja Optimistlik (pluss 100 000,0 baasile). Peate mõistma, et kui baassumma on 700 000,0, siis summad 800 000,0 ja 600 000,0 pole vähem täpsed.
Vaatame, kuidas NPV reageerib, kui diskontomäär muutub +/- 2% (10%-lt 14%-le):

Kaaluge intressimäära tõstmist 2%. On selge, et diskontomäära kasvades NPV väheneb. Kui võrrelda NPV leviku vahemikke 12% ja 14%, näeme, et need ristuvad 71%.

Kas seda on palju või vähe? Rahavoogu aastatel 4-6 ennustatakse 14% täpsusega (100 000/700 000), mis on üsna täpne. Diskontomäära muutus 2% võrra tõi kaasa NPV vähenemise 16% võrra (võrreldes baasjuhtumiga). Võttes arvesse asjaolu, et NPV vahemikud kattuvad oluliselt rahalise sissetuleku summade määramise täpsuse tõttu, ei avaldanud määra tõus 2% oluliselt projekti NPV-le (arvestades rahavoogude summade määramine). Loomulikult ei saa see olla soovitus kõigi projektide jaoks. Need arvutused on toodud näitena.
Seega peab projektijuht ülaltoodud lähenemisviisi kasutades hindama täpsema diskontomäära lisaarvutuste kulusid ja otsustama, kui palju need NPV hinnangut parandavad.

Meil on sama projekti puhul hoopis teine ​​olukord, kui diskontomäär on meile teada väiksema täpsusega, ütleme +/- 3%, ja tulevikuvood on teada suurema täpsusega +/- 50 000,0

Diskontomäära suurendamine 3% võrra tõi kaasa NPV vähenemise 24% võrra (võrreldes baasjuhtumiga). Kui võrrelda NPV leviku vahemikke 12% ja 15%, näeme, et need ristuvad ainult 23%.

Seega peab projektijuht, olles analüüsinud NPV tundlikkust diskontomäära suhtes, mõistma, kas pärast diskontomäära arvutamist täpsema meetodiga NPV arvestust oluliselt täpsustatakse.

Pärast rahavoogude summade ja ajastuse kindlaksmääramist saab projektijuht hinnata, millist maksimaalset diskontomäära projekt talub (NPV kriteerium = 0). Järgmises osas räägitakse sisemisest tulumäärast – IRR-ist.

Sisemine tulumäärIRR(VSD)

Sisemine tulumäär sisemine tulumäär, IRR (IRR)) on diskontomäär, mille korral nüüdispuhasväärtus (NPV) on 0. Kasutatakse ka mõistet sisemine tulumäär (IRR) (vt. näidisfail, IRR-leht).

IRR-i eeliseks on see, et lisaks investeeringu tasuvuse taseme määramisele on võimalik võrrelda erineva mastaabiga ja erineva kestusega projekte.

IRRi arvutamiseks kasutatakse funktsiooni IRR() (ingliskeelne versioon – IRR()). See funktsioon on tihedalt seotud funktsiooniga NPV(). Samade rahavoogude (B5:B14) puhul annab funktsiooni IRR() arvutatud tulumäär alati nullpuhasväärtuse. Funktsioonide seos kajastub järgmises valemis:
=NPV(VSD(B5:B14),B5:B14)

Märkus4. IRR-i saab arvutada ilma funktsiooni IRR()ta: piisab funktsiooni NPV() olemasolust. Selleks peate kasutama tööriista (väli "Määra lahtris" peaks viitama valemile NPV(), määrake välja "Väärtus" väärtuseks 0, väli "Muuda lahtri väärtust" peaks sisaldama linki lahter kursiga).

NPV arvutamine konstantsete rahavoogudega funktsiooni PS() abil

Sisemine tulumäär NET INDOH()

Sarnaselt NPV()-ga, millel on seotud funktsioon IRR(), on ka NETNZ()-l funktsioon NETINDOH(), mis arvutab aasta diskontomäära, mille korral NETNZ() tagastab 0.

Funktsiooni NET INDOW() arvutused tehakse järgmise valemi abil:

kus Pi = i-s rahavoo summa; di = i-nda summa kuupäev; d1 = 1. summa kuupäev (alguskuupäev, milleni kõik summad on diskonteeritud).

Märkus5. Funktsiooni NETINDOH() kasutatakse .