1

Investeerimisprojektide hindamise dünaamilised meetodid põhinevad rahavoogude diskonteerimise põhimõttel. Diskonteerimisoperatsioon põhineb diskontomääral. Diskontomäär ei mõõda mitte ainult kasumlikkust, vaid ka riski. Diskontomäära põhjendatuse määrab suuresti beeta koefitsiendi arvutamine. Reaalvarasse tehtud investeeringute diskontomäära arvutamise beetakoefitsient on näitaja, mis arvutatakse ettevõtte investeerimisprojekti tulemusena tekkiva kavandatava põhitegevuse liigi kohta. See on tururiski mõõt, mis peegeldab ettevõtte põhitegevuse kasumlikkuse varieeruvust võrreldes seda tüüpi tegevuse keskmise turutasuvusega riigis või piirkonnas.

investeerimisprojektide hindamine

dünaamilised hindamismeetodid

allahindlus

kinnisvarainvesteeringute beeta koefitsient

1. Roche J. Ettevõtte väärtus: Soovist tegelikuni / Julian Roche; sõidurada inglise keelest E.I. Nedbalskaja; teaduslik toim. P.V. Lebedev. – Minsk: “Kirjastus Grevtsov”, 2008 – 352 lk.

2. Mis on aktsia beeta koefitsient // URL: http://www.homearchive.ru/business/in0042.html.

3. Podkopaev O.A. Investeerimisprojektide hindamise dünaamiliste meetodite puuduste küsimusest // Kaasaegse teaduse edusammud. – 2014. – nr 7. – Lk 144–147.

4. Sokolov D. Beeta koefitsient mittekaubeldavale ettevõttele. Kuidas kasutada sarnaseid ettevõtteid? // URL: http://p2ib.ru/beta_koefficient.

Nagu teate, iseloomustab investeeringuid alati mitte ainult teatud kasumlikkus, vaid ka sellele tasuvusele vastav riskitase. Sellega seoses on diskontomäär mitte ainult kasumlikkuse, vaid ka riski mõõt. Diskontomäära määramisel on laialt levinud lähenemine, mis põhineb varade tasuvuse hinnakujundusmudelil (CAPM). Selle mudeli kohaselt hakkab finantsvara kasumlikkus sõltuma riskivabast intressimäärast, “beetaversioonist” ja turu tootlusest, s.o. Mis tahes tüüpi investeeringu nõutav tulumäär (diskontomäär, alternatiivkulu) sõltub nende investeeringutega seotud riskist ja määratakse järgmise avaldise abil:

Rkokku = R0 + R1 = R0 + Rm - R0) * β (1)

● R0 - riskivabade varade tootlus;

● R1 - riskipreemia;

● Rm - turu keskmine tulumäär;

● β - investeerimisprojekti süstemaatilise riski taset iseloomustav beeta koefitsient (investeeringu riskimõõtja).

Meenutagem, et klassikalise “portfelli” teooria põhjal on finantsvaradel omased riskid, mida saab määrata kvantitatiivsete meetoditega. Esiteks on see ettevõtte aktsiate spetsiifiline risk. Teisel viisil nimetatakse seda ebasüstemaatiliseks. Seda riski saab vähendada portfellis olevaid varasid hajutades. Teiseks võtab investor aktsiat ostes enda peale kogu süsteemi riski. Süstemaatiline risk on risk, mida ei saa radikaalselt vähendada portfellis olevate varade arvu suurendamisega, s.o. mitmekesistamise meetod ei "tööta". Beeta koefitsiendi abil hinnatakse sellist mittehajutatavat riski. Beeta kirjeldab seost konkreetse vara tootluse ja turu kui terviku vahel. Beeta koefitsienti on vaja diskontomäära määramiseks erinevates fundamentaalanalüüsi mudelites, sh aktsia õiglase hinna arvutamisel diskonteeritud rahavoogude meetodil.

Beeta mõõdab ühe muutuja (näiteks teatud aktsia tootlus) tundlikkust teise muutuja suhtes (turu keskmine tootlus või portfelli tootlus). CAPM-mudeli beetafaktor, mida kasutatakse väärtpaberiinvesteeringute diskontomäära arvutamiseks, on väärtpaberi või väärtpaberiportfelli jaoks arvutatud mõõt. See on tururiski mõõt, mis peegeldab väärtpaberi (portfelli) tootluse muutlikkust portfelli (turu) keskmise tootlusega (keskmine turuportfell).

Beeta koefitsient näitab väärtpaberi hinna muutust võrreldes kogu aktsiaturu dünaamikaga:

● Standard & Poor’s 500 koondindeksi puhul on beetakoefitsient 1;

● volatiilsemate aktsiate puhul on beetakoefitsient suurem kui 1;

● Vähem volatiilsete aktsiate puhul on beeta väiksem kui 1.

Beetakoefitsiendi majanduslik tähendus: mida kõrgem on vara beetakoefitsient, seda suurem on sellesse varasse investeerimise risk. Kui beeta on suurem kui üks, tähendab see, et kui turg on tõusnud, ületab analüüsitav turvalisus seda. Languse tingimustes, vastupidi, “tõmbab” alla kiiremini. Mida kõrgem on vara beetaversioon, seda suurem on selle volatiilsus. Näiteks kui LTD aktsia beetakoefitsient on 1,5, siis see tähendab, et see aktsia on 1,5 korda volatiilsem kui "turg": kui "turg" tõuseb 10%, siis ettevõtte aktsia küsimus tõuseb 15%. Ja vastupidi, kui "turg" langeb 10%, siis selle ettevõtte aktsia langeb 15%.

Ettevaatlikud investorid eelistavad madala beetaversiooniga aktsiaid. Näiteks kui RCM aktsia beeta koefitsient on 0,5, siis see tähendab, et see aktsia on 50% vähem volatiilsem kui "turg": kui "turg" tõuseb 10%, siis kõnealuse ettevõtte aktsia tõuseb vaid 5%. Ja vastupidi, kui "turg" langeb 10%, siis aktsia hind langeb ainult 5%.

Beeta koefitsiendi väärtus võib aja jooksul muutuda. Seetõttu põhineb selle arvutus vähemalt 60 igakuise sissetuleku näitajal (nädala sissetulekut peetakse vastuvõetavaks "ainult siis, kui aktsiad on likviidsed ja nendega kaubeldakse iga päev"). See tekitab aga palju probleeme. Esiteks võib tihedalt omaval ettevõttel olla raskusi võrreldavate avalik-õiguslike äriühingute leidmisega, eriti nendega, millel on sama võla ja omakapitali suhe. Ja erineva oma- ja võõrkapitali suhte korral võib beetakoefitsiendi ümberarvutamine olla ekslik. Teiseks annavad erinevad allikad nii möödunud kui ka tulevaste perioodide jaoks täiesti erinevad beetaväärtused. Näiteks IBMi 1999. aasta BARRA beetaversioon oli 1,18/1,39; Bloombergi andmetel - 1,16; S&P järgi - 1,24; ja ValueLine'i järgi - 1,15.

Paljud allikad pakuvad teavet beetakoefitsientide kohta; probleem on selles, et need on üksteisega vastuolus. Samad probleemid tekivad seoses ajavahemikega: kas beetaversioonid peaksid olema igapäevased, iganädalased või igakuised? Mis perioodi kohta ja millise statistilise veaga? Kas korrigeerimisi tuleks teha vastavalt Bayesi teoreemile? Kas tuleks arvesse võtta erilisi asjaolusid? Kas teatud aktsiate likviidsuse puudumise kajastamiseks on vaja teha muudatusi? Kuidas tulla toime aja jooksul toimuvate muutustega? Kuidas tuleks välisfiliaalidega arvestada? Lisaks ei ole beetaversiooni kasutamine investeeringu või ettevõtte toimivuse hindamiseks omandamisel alati õige. Võib-olla on pakkuja omandamas erineva riskiastmega ettevõtet. Ühinemisest võib olla kasu, kuna ühendavas ühingus ja sihtühingus vähenevad püsikulud. Võib esineda tehinguid, mis hõlmavad võlainstrumente, nagu liisingulepingud või riskijagamislepingud, või projektid, mis hõlmavad optsioonitingimusi. Beetakoefitsiendi uuringuperioodi valiku teoreetilised põhjendused on üsna vastuolulised. Ühest küljest, kui võtta andmeid liiga lühikese ajaperioodi kohta, moonutavad saadud tulemusi lühiajalised turutegurid. Näiteks „Mosenergo aktsiate beetakoefitsient oleks mais olnud negatiivne. Lõppude lõpuks, kui turg langes, siis ettevõtte väärtpaberid, vastupidi, kasvasid. Lihtsalt keegi ostis neid siis aktiivselt. Seega võib beeta koefitsient olenevalt valitud perioodist suuresti varieeruda. Turg on lühikese aja jooksul ettearvamatu ja teisest küljest ei tohiks beetakoefitsiendi arvutamise horisont olla liiga pikk, kuna Venemaa finantsturgu iseloomustab suur volatiilsus.

Investeeringud kinnisvarasse on seotud ettevõtte uue loomise või olemasoleva põhitegevuse arendamisega. Tuletame meelde, et ettevõtte põhitegevus tähendab tema põhitegevust. Just põhitegevus on normaalselt toimiva ettevõtte peamine tulu (ärikasum, EBIT) ja raha allikas.

Investeeringud kinnisvarasse, nagu ka finantsinvesteeringud, omavad riske, mida saab määrata kvantitatiivsete meetoditega. Nendeks riskideks on: ebasüstemaatilised (konkreetsele ettevõttele omased) ja süstemaatilised riskid (kogu turule omased riskid). Esiteks on reaalsete investeeringute spetsiifiline risk konkreetsele ettevõttele omane investeeringute tulemusena tekkiv operatiivtegevuse risk. Seda riski nimetatakse ka ebasüstemaatiliseks ja see on suuresti seotud ettevõtte sisekeskkonnaga. Investor, kelle huvid on seotud näiteks mööbli tootmise ja müügiga, saab oma kapitali hajutada, investeerides ebasüstemaatilise riski vähendamiseks erinevatesse mööbliäri ettevõtetesse. Teiseks, valides tegevusala (näiteks mööbli tootmine ja müük), võtab investor enda kanda kogu turu (mööblituru) riski. Seega on süstemaatiline risk (mittehajutatav) kogu turule omane risk. Süstemaatilised riskid on intressimäära risk, valuutarisk, inflatsioonirisk ja poliitiline risk. Süstemaatilised riskid on seotud riigi majandusolukorraga, ressursside hinnatõusuga, inflatsiooni tõusuga, raha- ja krediidipoliitika muutustega jne. Sellega seoses on risk, mida ei saa radikaalselt vähendada varade arvu suurendamisega (investeeringud erinevatesse riikidesse). mööbliäri ettevõtted) reaalses investeerimisportfellis , nimetatakse süstemaatiliseks. Just seda reaalse investeeringu mittehajutatavat riski hinnatakse beetakoefitsiendi abil. Sel juhul kirjeldab beetakoefitsient konkreetse ettevõtte käitumise ja turu kui terviku vahelist suhet. Beetakoefitsient korrigeerib turupreemiat, mis on võrdne turu keskmise ja riskivaba tulu vahega, olenevalt sellest, kui suur on investeerimisobjekti mittehajutatavate riskide avatus.

Seega on reaalvarasse tehtud investeeringute diskontomäära arvutamise beetakoefitsient näitaja, mis on arvutatud ettevõtte kavandatava põhitegevuse liigi kohta, mis investeerimisprojekti tulemusena tekib. See on tururiski mõõt, mis peegeldab ettevõtte põhitegevuse kasumlikkuse varieeruvust võrreldes seda tüüpi tegevuse keskmise turutasuvusega riigis või piirkonnas.

Kui tegevustegevuse beeta on võrdne ühega, on sellel äritegevusel sama suur süstemaatiline risk kui turul tervikuna.

Kui beeta koefitsient on suurem kui üks, siis on kõnealuse ettevõtte põhitegevus riskantsem kui sama majandustegevus turul keskmiselt. Näiteks selle tõttu, et ettevõte kasutab kohustuste struktuuris turu keskmisest suuremat osa laenatud vahenditest. Tootluse ja riski vahelise seose põhikontseptsioon aga ütleb: mida suurem risk, seda suurem on nõutav tootlus. Tõepoolest, agressiivne varade finantseerimispoliitika, mis eeldab rahastamisallikate struktuuris suurt osa laenatud vahenditest, viitab kõrgele finantsriski tasemele, kuid võimaldab finantsvõimenduse mõjul saavutada suuremat omakapitali tootlust. Samal ajal suurenevad riigi majandusolukorra halvenemisel laenu- ja laenuintresside (CC) kasvu tõttu kapitali kaasamise intressikulud (WACC), mis vähendab veelgi ettevõtte kasumlikkust (eelkõige tootlust). puhaskasumi alusel arvutatud varadel) turu keskmisest.

Kui koefitsient on väiksem kui üks, siis on analüüsitava ettevõtte põhitegevus vähem riskantne kui sama majandustegevus turul keskmiselt. Näiteks seetõttu, et ettevõte kasutab turu keskmisest rohkem aktsiakapitali ja riskijuhtimisvahendeid. Konservatiivse varade finantseerimispoliitika rakendamine, s.o. omakapitali suure osakaalu ülekaal varade finantseerimise allikates vähendab suuremat kasumlikkust ja piirab ettevõtte arengutempot võrreldes riskantsema agressiivsema ettevõtte varade rahastamise mudeliga, kuid suurendab selle finantsstabiilsust. Riskijuhtimise vahendite (kindlustus, maandamine, faktooring jne) kasutamine on seotud täiendavate finantskuludega ning vähendab ka ettevõtte võimalusi saada ettevõtte majandusstabiilsuse huvides kõrget tulu. Samas, kui riigi majandusolukord halveneb, väheneb selle ettevõtte kasumlikkus turu keskmisest vähemal määral.

Beeta koefitsienti saab arvutada statistiliste meetoditega, mis põhinevad turu keskmise tootluse ja konkreetse vara tasuvuse muutuste jälgimisel piisavalt pika perioodi jooksul. Ekspertmeetod β-koefitsiendi väärtuse määramiseks põhineb erinevate süstemaatiliste riskide mõju astme analüüsil investeerimisobjektile hilisemaks kaalutud hindamiseks. Kasumlikkuse näitajatena saab võtta puhaskasumi põhjal arvutatud varade tootluse. Suhteliselt realistliku üldise riskiväärtuse leidmine on tõenäosusteooria ja matemaatilise statistika teadmisi kasutades töömahukas ja väga keeruline ülesanne. β-koefitsiendi arvutamine eeldab ka statistiliste andmete kättesaadavust kasumlikkuse ja ettevõtte konkreetset põhitegevuse liiki mõjutavate riskide kohta. Seetõttu saavad mudelit rakendada juba ettevõtlusega tegelevad ettevõtjad ja ainult nende tegevusliikide puhul, mida nad kavatsevad arendada või laiendada. β-koefitsiendi leidmine ei ole võimalik algajatel ettevõtjatel, kes alustavad oma äri. See tähendab, et seda meetodit ei saa rakendada ettevõtted, kellel puudub piisav statistika oma β-koefitsiendi arvutamiseks, samuti need, kellel pole võimalust leida analoogset ettevõtet, mille β-koefitsienti nad saaksid oma arvutustes kasutada. ” Diskontomäära määramiseks peaksid sellised ettevõtted kasutama muid arvutusmeetodeid või täiustama metoodikat vastavalt oma vajadustele.

Beeta koefitsient arvutatakse kahe muutuja kovariatsiooni ja teise muutuja dispersiooni suhtena. Seega on ettevõtte äritegevuse kavandatud kasumlikkuse beetakoefitsient teatud tüüpi tegevuse turu keskmise kasumlikkuse suhtes vastavalt vaadeldavate väärtuste kovariatsiooni ja turu hajuvuse suhe:

● ra - hinnanguline väärtus, mille jaoks arvutatakse beeta koefitsient: investeerimisprojekti elluviimise tulemusena tekkiva äritegevuse kavandatav tasuvus;

● rp - võrdlusväärtus, millega võrreldakse: riigis või piirkonnas elluviimiseks kavandatud tegevuse liigi keskmine turutasuvus;

● Cov – hinnangulise ja kontrollväärtuse kovariatsioon;

● Var – kontrollväärtuse dispersioon.

Praktikas kasutatakse ka beetakoefitsiendi arvutamise meetodit, mis põhineb võrdlusel samalaadsete ettevõtete tulemustega. Sellised ettevõtted on sama tegevusala ettevõtted, mille äritegevus on võimalikult sarnane analüüsitava ettevõtte äritegevusega. Beeta koefitsiendi arvutamisel on vaja teha mitmeid kohandusi, eelkõige seoses kinnisvarainvesteeringuprojekti elluviimist kavandava ettevõtte kapitalistruktuuri (või projekti finantseerimisallikate struktuuri) erinevusega. ja analoogettevõtted (võla ja aktsiakapitali suhe). Kui varade beeta on nende varade tekitatud rahavoogude muutlikkus, siis omakapitali beeta sõltub omandistruktuuri võla tasemest.

Seega saab varade beetakoefitsienti matemaatiliselt esitada järgmiselt:

bAct = bVõlg∙wVõlg + bAK∙wAK, (3)

● bAct - ettevõtte varade beetaversioon;

● bDebt – ettevõtte võla beetaversioon;

● bAK - ettevõtte aktsiakapitali beeta;

● wDebt - võla osakaal omandistruktuuris;

● wAK - aktsiakapitali (aktsiakapitali) osa omandistruktuuris.

Väärib märkimist, et mida kõrgem on ettevõtte võlatase, seda kõrgem on tema omakapitali beeta. Kui ettevõttel on kõrge võlakoormus, läheb märkimisväärne osa tulust võlausaldajatele, mistõttu ülejäänud aktsionäridele makstavad rahavood kõiguvad suuresti – nende varieeruvus on oluliselt suurem kui tulude hajuvus. Kui võlatase on madal, siis laenumaksetel pole praktiliselt mingit mõju sellele, mis läheb aktsionäridele, s.t. puhaskasumi muutlikkus ja rahavoogude muutlikkus aktsionäridele on ligikaudu sama.

Võla ja omakapitali kaalude arvutamisel tuleb arvestada ühe olulise punktiga - enne tulumaksu arvestamist arvatakse kasumist maha laenuintressid, seega korrigeeritakse võlataset summaga (1-t), kus t on tulu maksumäär. See tähendab, et rahastamiseks võetud võlg “maksab” veidi vähem kui selle nimiväärtus.

Selle tulemusena näeb valem välja järgmine:

kus D ja E on vastavalt võla- ja omakapitali summa.

Tavapäraselt eeldatakse, et bVõlg = 0, s.o. laenumaksed ei sõltu üldistest turuteguritest. Kuigi see ei vasta alati tõele (näiteks pankroti tõenäosus suureneb majanduse kriisi ja sellele vastava turu kokkuvarisemise ajal), kuid praktikas aktsepteeritakse seda eeldust enamikul juhtudel.

Seega on teadlased eriarvamusel, kui täpne on CAPM-mudeli riski-tulu ennustus; Beeta koefitsiendi praktiline arvutamine tundub olevat keeruline ja aeganõudev protsess, kuid need faktid iseenesest ei tõesta teooria ebaühtlust praktikas.

Bibliograafiline link

Podkopaev O.A. FINANTS- JA REALIINVESTEERINGUTE DISKONTeerimismääruse MÄÄRAMISE BEETAKOEFITSIENDI ARVUTAMISE MEETODID JA LÄHENEMISVIISID // International Journal of Applied and Fundamental Research. – 2015. – nr 3-2. – lk 245-249;
URL: https://applied-research.ru/ru/article/view?id=6523 (juurdepääsu kuupäev: 25.02.2020). Toome teie tähelepanu kirjastuse "Loodusteaduste Akadeemia" poolt välja antud ajakirjad

Analüüsime sellist investeerimisnäitajat nagu beeta koefitsient, arvutame selle Exceli abil reaalse näite abil ja kaalume erinevaid kaasaegseid muudatusi.

Beeta koefitsient. Definitsioon

Beeta koefitsient (Inglisebeeta,β, beeta koefitsient) – määrab aktsia (vara) riski mõõtme turu suhtes ja näitab aktsia kasumlikkuse muutuste tundlikkust turu kasumlikkuse muutuste suhtes. Beetat saab arvutada mitte ainult üksiku aktsia, vaid ka investeerimisportfelli jaoks. Koefitsienti kasutatakse süstemaatilise riski mõõdikuna ja seda kasutatakse W. Sharpe'i mudelis - kapitalivarade hindamine CAPM ( KapitalVaradHindMudel). Esiteks võttis G. Markowitz arvesse beetakoefitsienti aktsiate süstemaatilise riski hindamiseks, mida nimetati mittediverseeritavaks riskiindeksiks. Beeta koefitsient võimaldab võrrelda erinevate ettevõtete aktsiaid omavahel lähtudes nende riskiastmest.

Beeta arvutamise valem

β – beeta koefitsient, süstemaatilise riski (tururiski) mõõt;

r i – i-nda akaatsia (investeerimisportfelli) tasuvus;

r m – turu tootlus;

σ 2 m – turutulu hajumine.

★ (arvuta oma portfell 1 minutiga) + riski ja tootluse hindamine

★

Riskitaseme analüüs beetakoefitsiendi (β) väärtuse järgi

Beeta mõõdab aktsia tururiski ja peegeldab aktsia muutuste tundlikkust turu tootluse muutuste suhtes. Allolev tabel näitab beetaversioonil põhinevat riskitaseme hinnangut. Beetal võib olla kas positiivne või negatiivne märk, mis näitab positiivset või negatiivset korrelatsiooni aktsia ja turu vahel. Positiivne märk peegeldab seda, et aktsiate ja turu tootlused liiguvad samas suunas, negatiivne märk – liikumine eri suundades.

Indikaatori väärtus	Jaga riskitaset	Varude tootluse muutumise suund
	Kõrge	Ühesuunaline
	Mõõdukas	Ühesuunaline
	Lühike	Ühesuunaline
-1 < β < 0	Lühike	Mitmesuunaline
β = -1	Mõõdukas	Mitmesuunaline
	Kõrge	Mitmesuunaline

Andmed beetakoefitsiendi koostamiseks infoettevõtete kaupa

Beetakoefitsienti kasutavad süstemaatilise riski hindamiseks paljud info- ja investeerimisfirmad: Bloomberg, Barra, Value Line jne. Beetakoefitsiendi konstrueerimiseks kasutatakse mitme aasta kuu/nädala andmeid. Tabelis on toodud peamised parameetrid näitaja hindamisel erinevate infoettevõtete lõikes.

Näete, et Bloomberg kasutab indikaatori lühiajalist hinnangut, samas kui Barra ja Value Line kasutavad igakuiseid andmeid aktsiate ja turu tootluse kohta viimase viie aasta jooksul. Pikaajaline hinnang võib olla tugevalt moonutatud erinevate kriiside ja negatiivsete tegurite mõju tõttu ettevõtte aktsiatele.

Beeta koefitsient kapitalivarade hinnamudelis –CAPM

Valem aktsiate tootluse arvutamiseks CAPM kapitalivara mudeli abil ( KapitalVaradHindModell, modell W. Sharpe) on järgmisel kujul:

Kus:

r on ettevõtte aktsiate tulevane oodatav tulu;

r f – riskivaba vara tootlus;

r m – turu kasumlikkus;

β – beetakoefitsient (tururiski mõõt), peegeldab ettevõtte aktsiate väärtuse muutuste tundlikkust sõltuvalt turu kasumlikkuse (indeksi) muutustest;

CAPM-mudeli lõid W. Sharp (1964) ja J. Linter (1965) ning see võimaldab lineaarse regressiooni alusel prognoosida aktsia (vara) tootluse tulevast väärtust. Mudel peegeldab lineaarset seost planeeritud tootluse ja tururiski taseme vahel, mida väljendatakse beeta koefitsiendiga.

Turu tootluse arvutamiseks kasutada indeksi või indeksifutuuride tootlust (MICEX indeks, RTS indeks Venemaa jaoks, S&P500 indeks USA jaoks).

Näide beetakoefitsiendi arvutamisestExcel

Arvutame Excelis kodumaise ettevõtte OJSC Gazpromi beetakoefitsiendi. Sellel ettevõttel on lihtaktsiad, mille noteeringuid saab vaadata veebisaidil finam.ru jaotises "Andmete eksport". Arvutamiseks võtsime OJSC Gazpromi (GAZP) ja RTS indeksi (RTSI) aktsiate igakuised noteeringud ajavahemikul 31.01.2014 kuni 31.01.2015.

Beeta koefitsiendi arvutamiseks on vaja arvutada OJSC Gazpromi aktsiate tulu ja RTS indeksi vaheline lineaarne regressioonikordaja. Vaatleme kahte võimalust beetakoefitsiendi arvutamiseks Exceli abil.

Valik 1. Arvutamine valemigaExcel

Arvutamine Exceli valemite abil näeb välja järgmine:

INDEKS(RIDA(D6:D17,E6:E17),1)

Valik nr 2. Arvutamine andmeanalüüsi lisandmooduli kaudu

Teine beetaversiooni arvutamise võimalus kasutab Exceli andmeanalüüsi lisandmoodulit. Selleks minge programmi peamenüüs jaotisse "Andmed", valige "Andmete analüüs" (kui see lisandmoodul on lubatud) ja valige analüüsivahenditest "Regression". Valige väljal "Sisestusintervall Y" Gazprom OJSC aktsiate tootlused ja väljal "Väljundvahemik X" valige RTS-indeksi tootlused.

Järgmisena saame eraldi lehel regressiooniaruande. Lahter B18 näitab lineaarse regressioonikoefitsiendi väärtust, mis on võrdne beeta = 0,46. Analüüsime ka teisi mudeli parameetreid, näiteks R-ruudu indikaator (determinismikoefitsient) näitab Gazpromi aktsia kasumlikkuse ja RTS indeksi vahelise seose tugevust. Determinismi koefitsient on 0,4, mis on üsna madal tulevase kasumlikkuse täpseks ennustamiseks CAPM-mudeli abil. Mitmekordne R on korrelatsioonikordaja (0,6), mis näitab aktsia ja turu vahelise seose olemasolu.

Aktsia beetakoefitsiendi väärtus 0,46 viitab mõõdukale riskile ja samas ka tootluse muutuste koossuunalisusele.

★ (Sharpe'i, Sortino, Treynori, Kalmari, Modiglanca beeta, VaR arvutamine) + kursi liikumise prognoosimine

CAPM-mudeli beetaversiooni kasutamise puudused

Vaatleme mitmeid sellele koefitsiendile omaseid puudusi:

1. Raskused beetaversiooni kasutamisel madala likviidsusega aktsiate hindamisel. Selline olukord on tüüpiline arenevatele kapitaliturgudele, eriti Venemaal, Indias, Brasiilias jne.
2. Ei ole võimalik hinnata väikeettevõtteid, kes ei emiteeri lihtaktsiaid. Enamik kodumaiseid ettevõtteid ei ole IPO protseduuri läbinud.
3. Beeta koefitsiendi prognoosi ebastabiilsus. Lineaarse regressiooni kasutamine tururiski hindamiseks ajalooliste andmete põhjal ei anna täpseid riskiprognoose. Üldiselt on raske ennustada beetaversiooni pikemaks kui 1 aastaks.
4. Ei ole võimalik arvestada ettevõtte ebasüstemaatilise riskiga: turukapitalisatsioon, ajalooline kasumlikkus, majandusharu kuuluvus, P/E kriteeriumid jne, mis mõjutavad eeldatavat kasumlikkust.

Kuna U. Sharpovi pakutud koefitsient ei omanud korralikku stabiilsust ja seda ei saanud kasutada CAPM-mudeli tulevase kasumlikkuse ennustamiseks, pakkusid mitmed teadlased selle indikaatori modifikatsioone ja kohandusi ( Inglisekohandatud beetamuudetudbeeta).Vaatame kohandatud beetaversioone:

M. Blumi (1971) beetakoefitsiendi modifikatsioon

Marshall Bloom näitas, et aja jooksul kipuvad ettevõtete beetakoefitsiendid olema 1. Korrigeeritud näitaja arvutamise valem on järgmine:

Nende kaalude kasutamine võimaldab tulevast süstemaatilist riski täpsemalt prognoosida. Seda modifikatsiooni kasutavad paljud uudisteagentuurid, nagu Bloomberg, Value Line ja Merrill Lynch.

Bava-Lindsbergi beetaversioon (1977)

Lindsberg tegi oma korrigeerimises ettepaneku arvutada ühepoolne beetakoefitsient. Peamine postulaat oli, et enamik investoreid ei pea teatud tasemest kõrgemaid kasumlikkuse muutusi riskiks ning riskiks loetakse vaid seda, mis jääb allapoole taset. Minimaalne riskitase selles mudelis oli riskivaba vara tootlus.

Kus:

r i – aktsiatagastus; r m – turu kasumlikkus; r f – riskivaba vara tootlus.

Scholes-Willimsi beetaversioon

β -1, β, β 1 – eelmise (-1) praeguse ja järgmise (1) perioodi beetakoefitsiendid;

ρ m – turutulude autokorrelatsioonikordaja.

Harlow-Rao beetaversioon (1989)

Valem kajastab ühekülgset beetaversiooni, eeldades, et investorid näevad riski ainult kui kõrvalekallet turu keskmisest tootlusest. Erinevalt Bava-Lindsbergi mudelist võeti riski miinimumtasemeks turu keskmise kasumlikkuse tase.

kus: μ i – aktsia keskmine tootlus; μ m – turu keskmine tasuvus;

Kokkuvõte

Beeta koefitsient on üks klassikalisi tururiski mõõte aktsiate, investeerimisportfellide ja investeerimisfondide tootluse hindamisel. Vaatamata selle tööriista kasutamise keerukusele kodumaiste madala likviidsusega aktsiate hindamiseks ja selle muutuste ebastabiilsusele aja jooksul, on beeta koefitsient investeerimisriskide hindamisel põhinäitaja. Koefitsiendi kaalutletud muudatused võimaldavad korrigeerida ja anda süstemaatilise riski täpsema hinnangu. Ivan Ždanov oli teiega, tänan tähelepanu eest.

Sharpe'i mudel uurib seost iga väärtpaberi tootluse ja turu kui terviku tootluse vahel.

Sharpe'i mudeli põhieeldused:

Nagu kasumlikkus tagatis on aktsepteeritud kasumlikkuse matemaatiline ootus;

On olemas teatud riskivaba tulumäär, st teatud väärtpaberi tootlust, mille risk Alati minimaalne võrreldes teiste väärtpaberitega;

Suhe kõrvalekalded väärtpaberi tagastamine riskivabalt tulumääralt(Edasi: tagatise tootluse hälve) Koos kõrvalekalded turu kui terviku kasumlikkust riskivabalt tulumääralt(Edasi: turu tootluse hälve) on kirjeldatud lineaarse regressiooni funktsioon ;

Turvarisk tähendab sõltuvuse aste väärtpaberi tulususe muutused turu kui terviku tootluse muutustest;

Arvatakse, et andmed minevik kasumlikkuse ja riski arvutamisel kasutatud perioodid kajastavad täielikult tulevik kasumlikkuse väärtused.

Sharpe'i mudeli kohaselt seostatakse väärtpaberi tootluse hälbed turutulude kõrvalekalletega, kasutades vormi lineaarset regressioonifunktsiooni:

kus on väärtpaberi tootluse kõrvalekalle riskivabast;

Turu tulude kõrvalekaldumine riskivabadest;

Regressioonikoefitsiendid.

Mudeli peamiseks puuduseks on vajadus prognoosida aktsiaturu tootlust ja riskivaba tootlust. Mudel ei võta arvesse riskivaba tootluse kõikumisi. Lisaks, kui riskivaba tootluse ja aktsiaturu tootluse suhe oluliselt muutub, moondub mudel. Seega on Sharpe'i mudel rakendatav, kui võtta arvesse suurt hulka väärtpabereid, mis kirjeldavad b O enamik suhteliselt stabiilsest aktsiaturust.

41.Tururiskipreemia ja beetakoefitsient.

Tururiski preemia- turuportfelli oodatava tootluse ja riskivaba intressimäära vahe.

Beeta koefitsient(beeta-tegur) - jaoks arvutatud näitaja väärtpaberid või väärtpaberiportfell. Kas mõõt tururisk, peegeldab varieeruvust kasumlikkus väärtpaber (portfell) seoses portfelli tootlusega ( turul) keskmiselt (keskmine turuportfell). Ettevõtete puhul, millel ei ole avalikult kaubeldavaid aktsiaid, saab beetaversiooni arvutada võrdluse põhjal sarnaste ettevõtete tulemustega. Analoogid on võetud samast tööstusharust, mille äritegevus on võimalikult sarnane mitteavaliku ettevõtte äritegevusega. Arvutamisel on vaja teha mitmeid kohandusi, eelkõige seoses võrreldavate ettevõtete kapitalistruktuuri erinevusega (võla ja omakapitali suhe).

Väärtpaberiportfellis oleva vara või vara (portfelli) beetakoefitsient turu suhtes on suhe kovariatsioonid vaadeldavatest kogustest dispersioonid vastavalt võrdlusportfelli või -turg :

kus on hinnanguline väärtus, mille jaoks beeta koefitsient arvutatakse: hinnatava vara või portfelli tootlus, - võrdlusväärtus, millega võrdlus tehakse: väärtpaberiportfelli või -turu tootlus, - kovariatsioon hinnanguline ja kontrollväärtus, - dispersioon võrdlusväärtus.

Beeta koefitsient on mõõtühik, mis annab kvantitatiivse seose antud aktsia hinna liikumise ja aktsiaturu kui terviku liikumise vahel. Mitte segi ajada muutlikkusega.

Beeta koefitsient on investeerimisportfelli või konkreetsete väärtpaberitega seotud riskiastme näitaja; peegeldab nende aktsiate hinna stabiilsuse astet võrreldes ülejäänud aktsiaturuga; loob kvantitatiivse seose antud aktsia hinna kõikumiste ja turuhindade kui terviku dünaamika vahel. Kui see suhe on suurem kui 1, on aktsia ebastabiilne; beetakoefitsiendiga alla 1 – stabiilsem; Seetõttu on konservatiivsed investorid eelkõige huvitatud sellest suhtarvust ja eelistavad madala tasemega aktsiaid.

Beeta on väärtpaberi riski mõõt võrreldes kogu aktsiaturu riskiga. See peegeldab üksiku väärtpaberi tootluse varieeruvust võrreldes turu kui terviku tootlusega. Beeta on üks peamisi näitajaid (kõrval hinna-kasumi suhte, omakapitali suhte, võla ja omakapitali suhte jt), mida aktsiaanalüütikud investeerimisportfelli väärtpabereid valides arvestavad. Selles artiklis selgitatakse, kuidas beetaversiooni leida ja seda väärtpaberi tootluse arvutamiseks kasutada.

Sammud

Beetaarvutus. Lihtne valem

Leidke riskivaba määr. See on tootlus, mida investor võib oodata, kui nad investeerivad turvalisse varasse, näiteks USA riigivõlakirjadesse või Saksamaa valitsuse võlakirjadesse. Seda arvu väljendatakse tavaliselt protsentides.

Määrake väärtpaberi ja turu või indeksi vastav tootlus. Neid numbreid väljendatakse ka protsentides. Tavaliselt arvutatakse tulusid mitme kuu jooksul.

• Üks või mõlemad neist väärtustest võivad olla negatiivsed; see tähendab, et investeering väärtpaberisse või turule (indeksisse) tervikuna toob kaasa kahjumi. Kui üks kahest näitajast on negatiivne, on beeta negatiivne.

1. Lahutage väärtpaberi tootlusest riskivaba määr. Kui väärtpaberi tootlus on 7% ja riskivaba määr on 2%, siis on vahe 5%.

   Lahutage turu (või indeksi) tootlusest riskivaba määr. Kui turu tootlus on 8% ja riskivaba määr taas 2%, siis on vahe 6%.

   Jagage esimese erinevuse väärtus teise väärtusega. See on beeta, mida väljendatakse kümnendmurruna. Ülaltoodud näite puhul beeta = 5/6 = 0,833.

   Beetaversiooni kasutamine väärtpaberi tasuvuse määramiseks

   1. Leidke riskivaba määr (kirjeldatud ülaltoodud jaotises „Beetaversiooni arvutamine”). Selles jaotises kasutame sama väärtust - 2%.

      Määrake turu või indeksi tootlus. Selles jaotises kasutame sama 8%.

      Korrutage beeta turutulu ja riskivaba intressimäära vahega. Selles jaotises kasutame beetaversiooni 1.5. Niisiis: (8 – 2)*1,5 = 9%.

      Lisage tulemus ja riskivaba määr. 9+2=11% – see on väärtpaberi oodatav tootlus.

      • Mida kõrgem on väärtpaberi beetaväärtus, seda suurem on selle eeldatav tootlus. Mida suurem on aga oodatav tootlus, seda suurem on riskantsus; Seetõttu tuleb enne investeerimisotsuse tegemist analüüsida ka muid väärtpaberi kriitilisi näitajaid.

   Exceli diagrammide kasutamine beetaversiooni määramiseks

   1. Looge Excelis kolm numbrite veergu. Esimene veerg sisaldab kuupäevi. Teises – indeksi (turu) hind. Kolmas on väärtpaberi hind, mille jaoks tuleb beetaversiooni arvutada.

      Sisestage andmed tabelisse. Alustage ühekuuliste intervallidega. Valige kuupäev – näiteks kuu algus või lõpp – ja sisestage aktsiaturu indeksi vastav hinnaväärtus (proovige kasutada S&P500) ja seejärel kõnealuse väärtpaberi hinna väärtus. Sisestage väärtused 15 või 30 kuupäeva kohta, mis võib ulatuda aasta või kahe võrra tagasi.

      • Mida pikema ajavahemiku valite, seda täpsem on beetaarvutus.

   2. Looge hinnaveergudest paremale kaks veergu.Üks veerg on indeksi, teine ​​väärtpaberi tootluse jaoks. Kasutage oma kasumlikkuse määramiseks Exceli valemit.

      Esiteks leiame aktsiaindeksi tootluse. Indeksi tagastusveeru teise lahtrisse sisestage "=" (võrdusmärk). Seejärel klõpsake nuppu teiseks lahtrisse indeksihindadega veerus sisestage "-" (miinus), klõpsake nuppu esiteks lahtrisse indeksi hinna veerus, sisestage "/" (jagamismärk) ja seejärel klõpsake esiteks lahter indeksihindadega veerus. Vajutage "Tagasi" või "Enter".

      • Esimeses lahtris ei arvutata midagi, kuna saagise arvutamiseks on vaja vähemalt kahte väärtust; nii et alustate teisest lahtrist.
      • Kasumlikkuse arvutamiseks lahutate uuest hinnast vana hinna ja jagate tulemuse vana hinnaga. See annab teile hinnatõusu või languse (%) teatud aja jooksul.
      • Teie tootluse veerus olev valem võib välja näha umbes selline: = (B3 -B2)/B2

   3. Kopeerige valem, et korrata seda indeksi tagastusveeru kõigis teistes lahtrites. Selleks klõpsake valemiga lahtri alumises paremas nurgas ja lohistage see veeru lõppu (viimase väärtuseni). Nii kordab Excel sama valemit, kuid kasutades sobivaid andmeid.

      Korrake sama algoritmi kõnealuse väärtpaberi tootluse arvutamiseks. Pärast arvutuste tegemist saate kaks veergu aktsiaindeksi ja väärtpaberi tootlusega (%).

      Ehitusgraafik. Valige tagastusveergudes kõik andmed ja klõpsake Excelis diagrammi ikooni. Valige hajuvusdiagramm. Märgistage kasutatavaks indeksiks X-telg (nt S&P500) ja Y-telg kõnealuseks väärtpaberiks.

      Lisage hajuvusdiagrammile trendijoon. Seda saate teha, valides paigutuse trendijoone või paremklõpsates diagrammil ja valides käsu Lisa trendijoon. Veenduge, et võrrand ja R 2 väärtus oleksid graafikul.

      • Valige polünoomi või liikuva keskmise asemel lineaarne trend.
      • Võrrandi ja R2 väärtuse kuvamine graafikul oleneb teie kasutatavast Exceli versioonist. Viimastes versioonides klõpsake nuppu Paigutus ja leidke R 2 ekraan.
      • Exceli vanemates versioonides saab seda teha, klõpsates valikul Paigutus – Trendjoon – Rohkem trendijoone valikuid ja märgistades vastavad ruudud.

   4. Leidke trendijoone võrrandist koefitsient "x". Teie trendi võrrand kirjutatakse järgmisel kujul: y = βx + a. Koefitsient x on soovitud beeta koefitsient.

   Beeta tähendus

   1. Õppige beetakoefitsienti tõlgendama. Beeta mõõdab väärtpaberi riski (võrreldes aktsiaturuga tervikuna), mille võtab enda peale seda omav investor. Seetõttu peate võrdlema ühe väärtpaberi tootlust võrdlusaluseks oleva indeksi tootlusega. Vaikimisi indeksi risk on 1. Beeta väärtus alla 1 tähendab, et väärtpaber on vähem riskantne kui indeks, millega seda võrreldakse. Beeta, mis on suurem kui 1, tähendab, et väärtpaber on riskantsem kui indeks, millega seda võrreldakse.

      • Näiteks ettevõtte beeta GIN = 0,5. Võrreldes S&P500-ga (etalon), on JIN-i turvalisus poole riskantsem. Kui S&P langeb 10%, kipub GIN-i aktsia hind langema vaid 5%.
      • Teise näitena kujutage ette, et FRANK Company beetaversiooni on 1,5 (võrreldes S&P-ga). Kui S&P langeb 10%, siis FRANKi väärtpaberite hind peaks langema 15% (poolteist korda rohkem kui S&P).

Beeta koefitsient(beetafaktor)- väärtpaberi või väärtpaberiportfelli kohta arvutatud näitaja. See on tururiski mõõt, mis peegeldab väärtpaberi (portfelli) tootluse muutlikkust portfelli (turu) keskmise tootlusega (keskmine turuportfell).

Kui väärtpaber (teisel juhul portfell) on vähem riskantne kui portfell (teisel juhul turg tervikuna), siis on beeta koefitsient väiksem kui 1. Muidu on beeta koefitsient suurem kui 1.

Beeta koefitsient (β) näitab üksiku väärtpaberi hinna tundlikkust indeksi väärtuse suhtes. Näiteks beeta 2 tähendab, et kui indeks tõuseb 1 protsendi võrra, tõuseb väärtpaberi hind 2 protsenti. Negatiivne beeta näitab pöördvõrdelist seost väärtpaberi hinna muutuste ja indeksi väärtuse vahel. Beeta koefitsient null näitab, et väärtpaberi hinna ja indeksi muutuste vahel puudub seos.

1. Siin näete erinevate perioodide koefitsiente: beeta (β), alfa (α) ja volatiilsus.