PIIRKOND- JA OMAMAJANDUS

PIIRKONNA SOTSIAAL-MAJANDUSLIKU ARENGU PROGNOOSIMEETODITE VÕRDLUSANALÜÜS [Belgorodi piirkonna näitel)

Artiklis käsitletakse majanduslikke ja matemaatilisi meetodeid, ökonomeetrilisi mudeleid ja nende rakendamist praktikas. Ökonomeetriliste meetodite võrdleva analüüsi põhjal pakuti välja Belgorodi piirkonna arengu prognooside koostamise algoritm, põhjendati soovitusi sotsiaal-majandusliku prognoosimise metoodilise toe parandamiseks. Artiklis avatakse tänapäevaste prognoosimeetodite tunnused, põhjendatakse nende rakendamise vajalikkust ja otstarbekust.

Piirkonna majandusarengut mõjutavate nähtuste ja protsesside analüüsimiseks ja prognoosimiseks on tõhusaks vahendiks regressioonimatemaatilised mudelid. Regressioonimudelite eelis ei seisne mitte ainult sõltuvuse kvantitatiivse mõõdiku määramise võimaluses, vaid ka erinevate tegurite mõju uurimises.

Võtmesõnad: prognoosimine, prognoos, piirkonna majanduslik areng, regressioonimudelid, majandus- ja matemaatilised meetodid, ökonomeetrilised mudelid, majanduse modelleerimine.

Sotsiaal-majandusliku arengu analüüs ja prognoosimine on töö lähtepunktiks piirkonna säästva arengu juhtimise probleemide lahendamisel. Nimetatud ülesande asjakohasus tuleneb Belgorodi piirkonna arengu prognooside kujunemise uurimisest, ökonomeetrilise mudeli konstrueerimisest, mille rakendamine loob aluse regionaalse koguprodukti prognoosimiseks. Põhjendatud prognoosile tuginedes määratakse kindlaks piirkonna sotsiaalmajandusliku arengu eesmärgid, täpsustatakse programmilised tegevused ja prioriteedid regionaalse majanduskompleksi arendamisel.

Piirkonna sotsiaalmajandusliku arengu prognoosimine - majanduse ja sotsiaalsfääri tulevase olukorra ettenägemine, majanduse riikliku reguleerimise lahutamatu osa, mille eesmärk on määrata piirkondliku kompleksi ja selle struktuurikomponentide arengusuund. Ennustavate arvutuste tulemusi kasutavad riigiorganid arengueesmärkide ja -eesmärkide põhjendamiseks, valitsuse sotsiaal-majandusliku poliitika väljatöötamiseks ja põhjendamiseks, piiratud tootmisressursside kasutamise ratsionaliseerimiseks.

E.S. PRIDVOROVA

Belgorodi Riiklik Teadusülikool

Pridvorova @bsu.edu.ru

Piirkonna sotsiaal-majandusliku arengu prognoos sisaldab konkreetsete prognooside kogumit, mis kajastab ühiskonna elu teatud aspektide tulevikku, ja terviklikku majandusprognoosi, mis kajastab üldistatult majanduse ja sotsiaalsfääri arengut. piirkonnast. Prognoosimisprotsess ise aitab kaasa teaduse, ettevõtluse, avalik-õiguslike organisatsioonide ja regionaalvalitsusorganite vahelise konstruktiivse suhtluse korraldamisele, kokkulepitud seisukohtade kujundamisele piirkonna probleemide ja arenguperspektiivide kohta. Prognoosimine on suure tähtsusega ka teoreetilises aspektis, kuna see on omamoodi katalüsaator arvukate uuringute läbiviimisel ja nende metoodika täiustamisel.

Planeeritud tegevuste teoorias ja praktikas on kogunenud arvestatav kogum erinevaid prognooside koostamise meetodeid. Kuulus teadlane Erich Janch loeb neid üle saja; praktikas kasutatakse põhilistena vaid 15-20 meetodit (joon. 1) .

Sisuliselt võib piirkonna sotsiaal-majandusliku arengu modelleerimise meetodid kokku võtta nelja põhirühma: eksperthinnang; modelleerimine; normatiivne meetod; ekstrapoleerimine. Informaatika ja arvutitehnoloogia areng loob võimaluse laiendada kasutatavate prognoosi- ja planeerimismeetodite valikut. Meetodikombinatsioonidel põhinevad majandus- ja matemaatilised mudelid on naasmas esiplaanile.

Prognoosimis- ja planeerimismeetodite süsteem

Intervjuu meetod):"

Analüütiline ja

Kollektiivne ideede genereerimise meetod "Ajujaht"

Delphi meetod

"vahendustasude" meetod

Meetod ja õigekiri

SKOGS ON NELIER.

Skriptimismeetod

Ettenägemise meetod

Keskmise kärgstruktuuri meetod

Meetod "363"

Heuristiline MET0D

Loendi meetod

mediaanmeetod

Riskide analüüsi ja hindamise meetod

Kogu mee agarics meetod

maatriks mudel

Imitatsioon

Optimaalse planeerimise mudelid

võrgu mudel

Zkeeeemshnzak

PTI mudelid

Pooluse ja keskkonna interaktsiooni mudel

Difusioonimudelid

Jätkusuutlikkuse mudel

Puumodell laulis talle

Innob api-on säästva arengu mudel

Expert Modeling Noritative Extrapolacil

hindamine |- |- hindamine

majanduslik

Tasakaal

Normatiivne

Programmeerimine-Peleva meetod

St ebatüüpiline

?.IITOD______

eelarve

Rahavoogude prognoos

1T N TP-GTG yagtitti prognoos

Majandus-matemaatika eepiline mudel

K orrvyanion-regression ptgrd mudel

Täisarvuline programm ї, i ing

Sektoritevahelise tasakaalu mudel

Ajaloolised meetodid. analoogia ja prognoosimine mustri järgi

Funktsiooni valiku meetod

Meetod mitu _______ keskmist _______

Eksponentsiaalne silumismeetod

Adaptiivne silumismeetod

Ehitus 1) ENDE

plii meetod

ümbriku meetod

Dünaamilise seeria meetod

Hapukurgi meetod NS ja äritegevus

Argumentide grupiarvestuse meetod

Faktoriaalne an^lsha meetod

Vähima ruudu meetod

Programmi maailma joon

Dei graafika ______mudel_______

Riis. 1. Prognoosi- ja planeerimismeetodite klassifikatsioon

Sarja ajalugu. Politoloogia. Majandus. Arvutiteadus. 2013. nr 1 (144). Väljaanne 25/1

Kriteeriumindikaatorite ja näitajate ennustavate väärtuste koostamine toob kaasa hinnangute ebakindluse. Hinnangute ebakindlusest tulenevate riskide vähendamiseks otsuste tegemisel, prognoosiandmete kontrollimiseks on palju võimalusi. Esiteks on soovitatavad järgmised täiendavad sammud: põhjendage investeeringu suurust; esitama võimalikud tulemused, näidates ära peamised eeldused nende saavutamise või tõenäosuse kohta (riski hindamine); arvestama piirkonna ja omavalitsuste sotsiaalmajandusliku arengu arusaamu ja eelistusi jätkusuutlikkuse põhimõtetel; töötama välja asjakohased otsustusreeglid ja strateegiad moderniseerimisse ja innovatsiooni ümberkujundamisse investeerimiseks.

Prognoosimismeetodeid rikastatakse ja täiustatakse pidevalt. Prognoosimismeetodi valik sõltub perioodist, mille kohta on vaja prognoosi teha, vastavate lähteandmete saamise võimalusest, prognoosi täpsuse nõuetest, info hulgast. Majanduskirjanduses on esitatud palju erinevaid prognoosimismeetodeid. Seega väidavad teadlased, et kogu prognoosimismeetodite valik põhineb kahel lähenemisviisil - heuristilisel ja matemaatilisel.

Heuristilised meetodid põhinevad nähtuste või protsesside kasutamisel, mida ei saa formaliseerida.

Matemaatilise prognoosimise meetodeid iseloomustab uuritava protsessi matemaatilise mudeli valik ja põhjendamine, samuti selle tundmatute parameetrite määramise meetodid. Prognoosimise ülesanne on sel juhul taandatud võrrandite lahendamisele, mis kirjeldavad antud mudelit antud ajahetkel.

Matemaatiliste prognoosimeetodite hulgast paistavad erirühmas silma ekstrapolatsioonimeetodid, mis on lihtsad, selged ja hõlpsasti rakendatavad.

Praegu on majanduses levinumad ja laialdasemalt kasutatavad eksperthinnangu meetodid. "Eksperthinnang on ekspertide poolt vormistatud kvalitatiivne või kvantitatiivne hinnang eksperthinnangu meetodi rakendusobjektide omadustele koos uuritavate objektide võimaliku hilisema võrdlemisega asjakohaste tunnuste järgi." Peamiste parameetrite ennustamiseks kasutatakse neid lähenemisviise praktiliselt kõigis Vene Föderatsiooni moodustavates üksustes piirkonna sotsiaal-majandusliku arengu prognooside koostamisel keskpikas perspektiivis.

Modelleerimismeetodid hõlmavad prognoosi, mis põhineb uuritava nähtuse arengu loogiliste mudelite sisemise loogika uurimisel, teaduse ja tehnika arengu ajaloolise järjepidevuse ning tulevikustsenaariumide analüüsil (eesmärkide hierarhia loogiline analüüs). , reaalsete võimaluste kirjeldus nende saavutamiseks ja ressursside hindamine).

Normatiivsed meetodid on planeerimismeetodid, mis põhinevad normide ja standardite kasutamisel planeerimis-, programmi- ja prognoosidokumentide põhjendamiseks.

Prognooside koostamisel ekstrapolatsiooni abil lähtutakse tavaliselt statistiliselt esilekerkivatest trendidest objekti teatud kvantitatiivsete omaduste muutumises. Hinnangulised funktsionaalsed süsteemsed ja struktuursed omadused on ekstrapoleeritud. Ekstrapoleerimismeetodid on prognoosimeetodite kogu hulgas üks levinumaid ja enim arenenud.

Nende meetodite abil määratakse suurte süsteemide kvantitatiivsed parameetrid, majandusliku, teadusliku, tootmispotentsiaali kvantitatiivsed omadused, andmed teaduse ja tehnoloogia arengu tõhususe kohta, üksikute alamsüsteemide, plokkide, elementide suhte omadused süsteemis. ekstrapoleeritakse keeruliste süsteemide jms näitajaid.

Ekstrapoleerimismeetodid on prognoosimisel kõige levinumad. Need on lihtsad, selged ja hõlpsasti arvutis rakendatavad. Ekstrapolatsiooni prognoosimismeetodi üksikasjalik kirjeldus on antud teadlaste töödes.

Ekstrapoleerimise prognoosimeetodite aluseks on aegridade uurimine.

Analüütilised meetodid trendide ekstrapoleerimiseks põhinevad vähimruutude meetodi rakendamisel aegridadele ja nähtuse arengumustri esitamisel ajas trendi võrrandi kujul.

Praegu peetakse adaptiivseid meetodeid prognoosimise üheks paljutõotavaks valdkonnaks. Adaptiivseid meetodeid kasutatakse dünaamiliste seeriavõrrandite tugeva kõikumise tingimustes ja need võimaldavad trendi uurimisel võtta arvesse eelmiste võrrandite mõju dünaamiliste seeriate järgmistele väärtustele. Teadlased kaaluvad neid meetodeid kõige üksikasjalikumalt.

Regionaaluuringutes uuritakse tingimata konkreetse territooriumi arenguväljavaateid. Piirkonna kui terviku ja eelkõige üksikute majandusüksuste arengutrajektoor ehk tulevikuseisund määratakse järgmiste meetoditega: ekstrapoleerimine, eksperthinnangud, analoogiad, regressioon- ja korrelatsioonianalüüsid.

Adaptiivsete meetodite kõige olulisem eelis on isekorrigeerivate mudelite konstrueerimine, mis suudavad arvestada eelmises etapis tehtud prognoosi tulemust. Olgu mudel mingis olekus, mille jaoks on määratud selle koefitsientide praegused väärtused. Selle mudeli põhjal koostatakse prognoos. Tegeliku väärtuse saabumisel hinnatakse prognoosi väärtuse viga. Ennustusviga siseneb mudelisse tagasiside kaudu ja osaleb selles vastavalt aktsepteeritud protseduurile üleminekuks ühest olekust teise. Selle tulemusena töötatakse välja kompenseerivad muudatused, mis seisnevad parameetrite kohandamises, et mudeli käitumine paremini sobitada seeria dünaamikaga. Seejärel arvutatakse prognoositav hinnang järgmise ajahetke kohta ja kogu protsessi korratakse uuesti.

Seega viiakse kohandamine läbi iteratiivselt iga uue seeria tegeliku punktiga. Mudel "imab endasse" pidevalt uut infot, kohaneb sellega ja peegeldab seetõttu hetkel eksisteerivat arengutrendi. Joonisel fig. 2 kujutab üldist skeemi adaptiivsete prognoosimudelite koostamiseks.

Riis. 2. Adaptiivse prognoosimudeli koostamise skeem: y(1:) - aegrea tegelikud tasemed;)'r(/) (1) - tehtud prognoos

hetkel I peal G ajaühikut (sammu) edasi; e(+1 - prognoosiviga, mis saadakse punktinäitaja tegeliku ja prognoositava väärtuse vahena (1 + 1)

2013. nr 1 (144). Väljaanne 25/1

Mudeli reageerimise kiirust protsessi dünaamika muutustele iseloomustab nn adaptatsiooniparameeter. Kohanemisparameeter tuleks valida nii, et see näitaks trendi adekvaatselt, filtreerides samal ajal välja juhuslikud kõrvalekalded. Kohanemisparameetri väärtuse saab määrata empiiriliste andmete põhjal, tuletada analüütiliselt või tuletada katse-eksituse meetodil.

Optimaalsuse kriteeriumina kohandamisparameetri valimisel võetakse tavaliselt ennustusvigade minimaalse keskmise ruudu kriteeriumid.

Vaadeldud tunnuste põhjal määratleme prognoosimeetodite rühma, mida ühendab üldnimetus adaptiivne.

Adaptiivsed prognoosimismeetodid on sellised, mis võimaldavad ehitada isekorrigeerivaid (isereguleeruvaid) majanduslikke ja matemaatilisi mudeleid, mis on võimelised kiiresti reageerima muutuvatele tingimustele, võttes arvesse eelmises etapis tehtud prognoosi tulemust ja erinevat teavet. seeria tasemete väärtus. Tänu märgitud omadustele kasutatakse adaptiivseid meetodeid eriti edukalt operatiivses, lühiajalises prognoosimises. See määratlus peegeldab vaadeldavale lähenemisviisile omaseid peamisi iseloomulikke jooni. Samas on jaotamine adaptiivseteks ja mitteadaptiivseteks mudeliteks sageli tinglik.

Adaptiivsete meetodite alguseks on eksponentsiaalne silumismudel. Oletame, et aegrea mudelil on vorm:

y(=ax+e(, (1)

kus ax = con81:;

E( - juhuslikud mitte-autokorrelatsioonid kõrvalekalded null matemaatilise ootuse ja dispersiooniga.

Seeria eksponentsiaalseks silumiseks kasutatakse rekursiivset valemit:

^ = ay(+ , (2)

kus on eksponentsiaalse keskmise väärtus ajahetkel 1:; a - silumisparameeter a=sop81:, 0<а<1;

Kui kasutame järjepidevalt seost (1), saab eksponentsiaalset keskmist väljendada aegrea tasemete eelmiste väärtuste kaudu:

^ = ay, + = ay, + p(ay(_x +) =

Ay, + apy,_x + /?2^_2 = ... = ay, + apy,_x + ap2y,_2 + ... + aDu „ + ... + /Γ£0 '

Seega

^ = i]?+/?h o, (3)

kus n on rea pikkus.

Seega n -> °°P" -> 0 korral

Seega osutub $ väärtus seeria kõigi liikmete kaalutud summaks.

Veelgi enam, seeria üksikute tasemete kaalud vähenevad, kui nad liiguvad minevikku, mis vastab eksponentsiaalsele funktsioonile (olenevalt vaatluste "vanusest". Seetõttu nimetatakse suurust I eksponentsiaalseks keskmiseks.

E0-ga seotud liigse kaalu kõrvaldamiseks soovitas R. Wade protseduuri muuta.

Olgu E "0 \u003d aE0, siis ECH \u003d ay! + (1 - a) E "0 \u003d ay! + (1 - a) aE0.

Kuna summas sisalduvad kaalukoefitsiendid ei anna nüüd ühikut, võetakse kasutusele täiendav tegur, mis on võrdne koefitsientide summa pöördarvuga:

‘V, = s;---\-r [ocui + (l - a)aS0 ].

Seejärel, esimesel iteratsioonil, kui a = 0,1, määratakse praeguse taseme y kaal avaldisega

kaal -------= 0,526 ja kaal S0 on juba võrdne väiksema väärtusega ------= 0,474.

Lühiajalises prognoosimises on vaja kajastada seeria muutusi ja samal ajal puhastada, filtreerides välja juhuslikud kõikumised. Selleks tuleks a väärtusele määrata üks vaheväärtustest vahemikus 0 kuni 1. Kui eksperimentaalsete arvutuste tulemusena saadakse parim väärtus 1-le lähedane, siis on soovitatav. seda tüüpi mudeli valimise õigsuse kontrollimiseks.

Mõnikord otsitakse seda parameetri väärtust väärtuste ruudustiku itereerimise teel. Sel juhul valitakse a optimaalne väärtus, mille juures saadakse väikseim vea dispersioon. Enamikus ökonomeetrilistes pakettides, nagu Mesosaurus, SPSS, STATISTIKA jt, pakub nende mudelite ehitamisel menüü “optimeerimise” haru, mis rakendab väärtuste otsimist selle skeemi järgi.

Uuringu käigus koostati prognoos tööstustoodangu indeksi edasiste muutuste kohta. See näitaja iseloomustab tootmismahu muutust võrreldavatel perioodidel, on üks peamisi tööstustoodangu näitajaid Belgorodi piirkonnas.

Prognoosi teostamiseks kasutame trendimudelite konstrueerimisel põhinevat ekstrapolatsiooni meetodit.

Andmed Belgorodi piirkonna tööstustoodangu trendimudeli koostamiseks aastateks 1992-2011. on esitatud tabelis. 1 .

Tabel 1

Algandmed Belgorodi piirkonna tööstustoodangu trendimudeli koostamiseks aastateks 1992–2011.

Aasta Vene Föderatsiooni tööstustoodangu indeks Belgorodi piirkonna tööstustoodangu indeks

1997 101,0 106,0

1999 108,9 I5,3

2000 108,7 109,1

2001 102,9 110,1

2002 103,1 116,0

2003 108,9 10b.2

2004 y8, o y6, s

2006 y6,z 112,8

2008 100,6 111,6

2010 108,2 110,0

2011 S4.7 S6.9

Esitatud algandmete (tabel 1) põhjal ehitati neli trendimudelit, mis on näidatud joonisel fig. 3-6.

Belgorodi piirkond -=-RF ------Polünoom (Belgorodi piirkond)

Riis. 3. Tööstustoodangu indeksi polünoomtrend

Belgorodi piirkond

Kui eksponentsiaalse silumise mudelil põhinevat valemit 5 kasutatakse väljendunud lineaarse trendiga aegrea ennustamiseks, siis mudel annab reeglina kallutatud prognoose, s.t. süstemaatiline viga. Selliste aegridade puhul on soovitav kasutada lineaarseid kasvumudeleid, mis rakendavad ka eksponentsiaalset silumist. Ennustava mudeli määrab võrdsus

Y AY = a^, (5)

kus yDO praegu prognoos tehakse? r ajaühikut (sammu) ees;

al,1 - skoor ah,.

Nendes mudelites saab prognoosi saada järgmise avaldise abil:

J0 \u003d "u +" C6)

kus al, s/-, - koefitsientide praegused hinnangud; t on prognoosiperiood.

Belgorodi piirkond -■- RF logaritmiline (Belgorodi piirkond)

Riis. 4. Tööstustoodangu indeksi logaritmiline trend

Belgorodi piirkond

# & £ & & £ & & # / # $ & $ & / # $ / /

F- Belgorodi piirkond -■- Venemaa Föderatsioon -■ Võimsus (Belgorodi piirkond)

Riis. 5. Belgorodi piirkonna tööstustoodangu indeksi võimsustrend

-♦- Belgorodi piirkond -■- RF eksponentsiaalne (Belgorodi piirkond)

Riis. 6. Tööstustoodangu indeksi eksponentsiaalne trend

Belgorodi piirkond

Tabelis. 2 esitame Belgorodi piirkonna tööstustoodangu indeksi polünoomi-, logaritmi-, võimsus-, eksponentsiaalmudelite võrrandi.

tabel 2

Belgorodi piirkonna tööstustoodangu indeksi trendimudelid

Mudeli tüüp Trendimudeli loomine

Polünoommudel V = -0,1448 X2 +4,0849*+ 82,994

Palgimudel y = 8,6212 ln(x) +86,856

Võimsusmudel y \u003d 87,24 x0'0862

Eksponentmuster V = 93,819

Adekvaatsete mudelite puhul viiakse läbi täpsuse hindamine. Mudeli täpsust iseloomustab erinevus tegeliku taseme väärtuse ja konstrueeritud trendimudeli väärtuse vahel.

Ühefaktorilise mudeli kvaliteedi hindamiseks ökonomeetrias kasutatakse determinatsioonikoefitsienti ja keskmist lähendusviga.

Keskmine lähendusviga on defineeritud kui saadud väärtuste keskmine kõrvalekalle tegelikest vastavalt valemile (7)

Lubatud lähendusviga ei tohiks ületada 10%. Mudeli täpsuse kontrollimise tulemused on toodud tabelis. 3.

Tabel 3

Adekvaatsete mudelite lähendamise keskmised suhtelised vead, %

Mudeli tüüp Vea väärtus Täpne vea väärtus Täpsustase

Logaritmiline 0,22 0,228 -

Võimsus 0,22 0,220 Täpne

Polünoom 0,22 0,220 Täpne

Eksponentsiaalne 0,22 0,229 -

Niisiis, kõige täpsem on võimsuse ja polünoomi trendi mudel. Vaatleme Belgorodi piirkonna tööstustoodangu indeksi prognoosi aastateks 2012-2013. tabelis. 4.

Tabel 4

Belgorodi piirkonna tööstustoodangu indeksi prognoos

perioodiks 2012-2013

Prognoos Tööstustoodangu indeks

Logi trendimudel Jõutrendimudel Polünoomtrendimudel Eksponentsiaalne trendimudel

2012 113,10 3,42 104,92 116,96

2013 113,50 113,88 102,77 118,19

Belgorodi piirkonna tööstustoodangu indeks nendel tingimustel vastavalt võimsustrendi mudelile prognoositakse 2012. aastal tasemele 116,96% ja 2013. aastal - tasemele 118,19%.Polünoomilise trendi mudeli järgi on indeks tööstustoodang 2012. aastal on 104,92% ja 2013. aastal - 102,77%.

Oluline rakendusväärtus Belgorodi piirkonna regionaalse koguprodukti prognoosimisel on regressioonanalüüsi meetodid. Selgus, et regressioonimeetodi eeliseks tuleb pidada selle universaalsust, funktsionaalsete sõltuvuste laia valikut, võimalust kaasata statistilist mudelit ajafaktori sõltumatu muutujana.

Parimad tulemused annab mitme regressiooni mudel:

T=a+bl+b2x2+b3x3+...+bnxn, ​​​​(8)

kus Y on sõltuv muutuja (Belgorodi piirkonna piirkondlik koguprodukt), x, - on sõltumatud muutujad (tegurid), b, - on regressioonikoefitsiendid.

Korrelatsiooni regressioonikordajad on toodud tabelis. 5.

Peamised kriteeriumid faktorite valikul on info hankimise täpsus, usaldusväärsus, efektiivsus, aga ka nende prognoosimise võimalus. Nende nõuete põhjal valiti mudeli koostamiseks järgmised tegurid:

Rahvaarv, tuhat inimest (x1);

Maavarade kaevandamine miljard rubla (x2);

Tarbijahinnaindeks (x3);

Tööstustootjate hinnaindeks (xD

Tabel 5

Regressioonikoefitsiendid ja korrelatsioonikordajad

Sõltumatud muutujad Regressioonikordajad Korrelatsioonikordajad

Xi Rahvaarv, tuh. 1,24 0,95

x2 Kaevandamine, miljard rubla 12,57 0,94

Kasutati perioodi 1995-2011 esialgseid andmeid. Pärast regressioonikordajate määramist on regressioonivõrrand järgmine:

Y \u003d -18684,2 - + 1,24 ^ + 12,57X2-1,83X3-1,2bx ^. (9)

Korrelatsioonikordaja võtab väärtusi vahemikus -1 kuni +1. Kui koefitsient on suurem kui 0,7, on ühendus tugev või tihe. Kõige tugevam seos on rahvastikufaktoris. Mudeli determinatsioonikoefitsient on R2=0,95.

Arvutatud korrelatsioonikordaja näitab kogutoodangu muutuse väga tihedat sõltuvust selle tegurite muutusest. Determinatsioonikordaja, mis iseloomustab prognoosi jaoks sirge regressioonijoone valiku kvaliteeti, on 0,95. See viitab sellele, et regressioonivõrrand seletab 95% saadud atribuudi dispersioonist, samas kui muud tegurid moodustavad dispersioonist vaid 5%, s.o. jääkdispersioon.

Seega võime järeldada, et uuringu käigus tehti prognoos tööstustoodangu indeksi edasiste muutuste kohta. Prognoosi teostamiseks kasutati trendimudelite konstrueerimisel põhinevat ekstrapolatsiooni meetodit. Adekvaatsete (reaalsete) mudelite puhul viiakse läbi täpsuse hindamine. Selgub, et kõige täpsem on võimsuse ja polünoomi trendi mudel.

Bibliograafia

1. Berežnaja, E.V. Matemaatilised meetodid majandussüsteemide modelleerimiseks / E.V. Berežnaja, V.I. Berežnõi. - M.: Rahandus ja statistika, 2003.-368 lk.

2. Dubrova, T.A. Statistilised prognoosimismeetodid / T.A. Dubrova. - M.: UNITI-DANA, 2003.-206 lk.

3. Egorov, V.V. Rahvamajanduse prognoosimine /V.V. Egorov. - M: INFRA-M, 2001.-184 lk.

4. Nastenko, A.D. Haru- ja regionaalarengu prognoosimine / A.D. Nasten-ko. - M: HeliosARV, 2002.-144 lk.

5. Venemaa piirkonnad. Sotsiaalmajanduslikud näitajad. 2002–2011: stat. laup. Moskva: Rosstat, 2002-2011.

PIIRKONNA SOTSIAAL-MAJANDUSLIKU ARENGU ENNUSTAMINE )